《指数函数》课件2

《《指数函数》课件2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、y=ax3.1.2指数函数材料一：一根1米长的绳子，第一次剪掉绳长的一半，第二次剪掉剩余绳子的一半……剪了x次后剩余绳子的长度为y米，试写出y和x的函数关系.结论：材料一中y和x的函数关系为y=12(x)材料二：某种细胞分裂时，由一个分裂成2个，2个分裂成4个，…，一个这样的细胞分裂x次后，求细胞的个数y与x的函数关系式？这个函数关系式为y=2x第三次第二次第一次指数函数的概念函数y=ax叫作指数函数指数自变量底数(a>0且a≠1)常数一般地函数y=ax(a>0且a≠1）叫做指数函数，它的定义域为R（一）指数函数的概念（二）指数函数概念

2、和辨析合作探究1．函数y=x2和y=2x有什么区别？合作探究2．函数y=2·3x和y=23x是不是指数函数？问题提出怎样研究指数函数的图像和性质？x…-3-2-10123…y=2x…1/81/41/21248…y=3x…1/271/91/313927…函数图象特征1xyo123-1-2-3x…-3-2-10123…y=2-x…84211/21/41/8…y=3-x…279311/31/91/27…XOYY=1函数图象特征思考：若不用描点法，这两个函数的图象又该如何作出呢？XOYY=1y=3Xy=2x观察右边图象，回答下列问题：问题一：图象分

3、别在哪几个象限？问题二：图象的上升、下降与底数a有联系吗？问题三：图象中有哪些特殊的点？答：四个图象都在第＿＿＿＿象限答：当底数＿＿时图象上升；当底数＿＿＿＿时图象下降．答：四个图象都经过点＿＿＿＿．Ⅰ、Ⅱ底数a由大变小时函数图像在第一象限内按＿＿＿＿时针方向旋转.顺图象a>100时,y>1;x<0时,00时,01合作探究：如何快速地画出指数

4、函数的简图？（1）要注意图象的分布区域：指数函数图象只分布在第一、第二象限；（2）要注意函数图象的特征：函数图象均过定点（0，1）（3）注意函数图象的变化趋势：函数图向下逐渐接近x轴，但不能和x轴相交.例1、求下列函数的定义域：解、①②③①、②、③、例1比较下列各题中两数值的大小①1.72.5,1.73.②0.8-0.1,0.8-0.2②因为指数函数y=0.8x在R上是减函数.-0.1>-0.2∴0.8-0.1<0.8-0.2解：①因为指数函数y=1.7x在R上是增函数.2.5<3∴1.72.5<1.73例题剖析下列函数中是指数函数的函数序

5、号是①y=x2;②y=3x;③y=－4x;④y=(-3)x;⑤y=ex;⑥y=x2x-1;⑦y=(2a-1)x(a>2)②⑤⑦2．比较下列各题中的两个值的大小⑴1.７2.5,1.73⑵0.8－0.1,0.8－0.2＜＞3.设A=0.20.3B=0.30.3C=0.30.2则()(A)A>B>C(B)A

6、

7、出y=0.5只需x≈4.答：约经过4年，剩留量是原来的一半.2.指数函数的图像有哪些特征？指数函数有哪些性质？3.怎样用指数函数的性质比较两个幂的大小？4.同底数幂相等当且仅当指数相等课堂小结1.什么是指数函数？