《6.3余角、补角》课件

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1、余角、补角、对顶角（1）αβ∠α+∠β=90°议一议∠α+∠β=180°议一议αβ3412MOBAODCN∠1+∠2=90°∠3+∠4=180°如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．简称互补，其中一个角叫做另一个角的补角互为余角：如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫互为余角．简称互余，其中一个角叫做另一个角的余角互为补角：互为余角、互为补角的概念：1.如果∠1＝300，∠2＝250，∠3＝350，那么它们互为余角（）互为余角只是对两个角而言的。122.两副直角三角板中，∠1＝300，∠2＝600,它们互为余角（）互为余角仅仅表明了两个角的

2、数量关系，而与角的位置关系无关。×√判断:(3)若∠1+∠2+∠3＝180°，则∠1、∠2、∠3互为补角（）(4)互为余角、互为补角的两个角一定有公共顶点（）××判断:比一比，看谁填得快∠α∠α的余角∠α的补角20°45°65°90°135°100°35'70°160°45°135°25°115°90°45°79°25'锐角的补角是钝角；直角的补角是直角；钝角的补角是锐角。同一个角的补角比余角大90°看谁思考的快！！1．锐角的余角一定是锐角吗？2．一个锐角和一个钝角一定互为补角吗？3．一个角的补角比这个角的余角大多少度？4．相等且互补的两个角各是多少度？

3、5．一个角的补角一定比这个角大吗？一定（不一定）（大90°）（90°、90°）（不一定）1、若∠1与∠2互余，则∠1+∠2=°，或∠1=____°-∠2；若∠1与∠2互补，则∠1+∠2=°，或∠1=____°-∠22、30°角的余角为°，补角为°，∠1的余角为75°30′，则∠1=_______，∠2的补角为140°，则∠2的余角是____3.n°(0＜n＜90)的余角为，补角为。901806015014°30′50°90°-n°180°-n°牛刀小试901804.∠1与∠2互余，把∠2绕顶点顺时针旋转90°后，∠1+∠2=______.90°牛刀小试5

4、.下列说法不正确的是()A.60°的角和120°的角互为补角。B.35°的角和55°的角互为余角。C.钝角的补角是锐角。D.两个角互补，那么这两个角中，一个是钝角，另一个是锐角。D牛刀小试6.一个角的补角是它余角的3倍，这个角是多少度？解：设这个角为x°，由题意得180-x=3（90-x）解之得x=45答：这个角为45°.牛刀小试如图，如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等吗？为什么？123解：∠2=∠3∵∠1与∠2互余，∠1与∠3互余即∠2=90°-∠1，∠3=90°-∠1∴∠2=∠3通过上题，你是否发现同角的余角有怎样的关系？你能试着

5、总结一下吗？？同角的余角相等议一议∴∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，且∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？由此你能得出什么结论？∵∠1与∠2互余，∠3与∠4互余解：∠2=∠4结论：同角（等角）的余角相等又∵∠1=∠3即∠2=90°-∠1，∠4=90°-∠3议一议∴∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°∴∠2=∠4∠1与∠2互补，∠3与∠2互补，那么∠1和∠3相等吗？为什么？由此你能得出什么结论？∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补解：∠1和∠3相等结论：同角（等角）的补角相等∴∠1=∠3即∠1=180°-∠2，∠3

6、=180°-∠2议一议∴∠1+∠2=180°，∠3+∠2=180°1.∵∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°∴∠1=____2.∵∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，且∠1=∠3∴∠2=____3.∵∠1+∠2=180°，∠3+∠2=180°∴∠1=____4.∵∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，且∠1=∠3∴∠2=____∠3（同角的余角相等）（同角的补角相等）∠4∠3符号语言（等角的余角相等）∠4（等角的补角相等）1.若∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，则∠1=____,依据是________________.2.已知∠1与∠2互余，∠3与∠4互余

7、，且∠1=∠3，∠2=65°，则∠4=____。3.若∠1+∠2=180°，∠3+∠2=180°，且∠1=50°，则∠3=____。∠3同角的余角相等65°50°练一练练一练4.如图：∠A+∠B=90°,∠BCD+∠B=90°,∠A与∠BCD有什么大小关系？为什么？BCAD解：∠A=∠BCD∵∠A+∠B=90°，∠BCD+∠B=90°∴∠A=∠BCD（同角的余角相等）5.如图，直线CD经过点O，且OC平分∠AOB，试判断∠AOD与∠BOD的大小关系，并说明理由。ODABC解：∠AOD=∠BOD∵∠AOD与∠AOC互补，∠BOD与∠BOC互补∴∠AOD+∠

8、AOC=180°∠BOD+∠BOC=180°又∵OC平分∠AOB∴∠AOD=∠B