整体法和隔离法对物体受力分析

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1、整体法和隔离法对物体受力分析九江市第六中学钱林松2006年5月Email:littlemoney6666@sina.com※研究对象的选择※典型例题例1例2例3例4例5例6例787年高考例894年高考例9例10整体法和隔离法研究对象的选择选择研究对象是解决物理问题的首要环节．在很多物理问题中，研究对象的选择方案是多样的，研究对象的选取方法不同会影响求解的繁简程度．对于连结体问题，通常用隔离法，但有时也可采用整体法．如果能够运用整体法，我们应该优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；不计物体间相

2、互作用的内力，或物体系内的物体的运动状态相同，一般首先考虑整体法．对于大多数动力学问题，单纯采用整体法并不一定能解决，通常采用整体法与隔离法相结合的方法．例1．如图所示，在两块相同的竖直木板间，有质量均为m的四块相同的砖，用两个大小均为F的水平力压木板，使砖静止不动，则左边木板对第一块砖，第二块砖对第三块砖的摩擦力分别为：()A．4mg、2mgB．2mg、0C．2mg、mg　　　D．4mg、mg4123FF【解析】设左、右木板对砖摩擦力为f1，第3块砖对第2块砖摩擦为f2，则对四块砖作整体,画出受力图：f14mgf1由

3、平衡条件有：2f1=4mg∴f1=2mg对1、2块砖画出受力图：2f22mg1f1平衡，有：f1+f2=2mg∴f2=0故B正确．B【例2】如图所示，两个完全相同的重为G的球，两球与水平地面间的动摩擦因数都是μ，一根轻绳两端固接在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为θ。问当F至少多大时，两球将发生滑动？θFO【解析】首先分析受力如图示，TfGNGNTf选用整体法，由平衡条件得F＋2N=2G　　　①再隔离任一球，由平衡条件得Tsin(θ/2)=μN　②对O点2·Tcos(θ/2)=F

4、　③①②③联立解之BAC例3、如图示,A、B两个小球在水平放置的细杆上，相距为l，两下球各用一根长也是l的细绳连接C球，三个球的质量都是m，求杆对小球作用力的大小和方向。解：对C球，受力如图示：mgTT由平衡条件得2Tcos30°=mg对A球，受力如图示：mgfNAT由平衡条件得NA=Tcos30°+mg=1.5mgFAθ杆对小球作用力的大小为FAtanθ=f/NA=0.1924θ=10.9°BAC解二：对C球，受力如图示：mgTT由平衡条件得2Tcos30°=mg对A球，受力如图示：FA为杆对A球的作用力(杆对A球的

5、作用力是杆对A球的弹力和摩擦力的合力）mgTFA由平衡条件得【例4】如图所示，半径为R，重为G的均匀球靠竖直墙放置，左下方有厚为h的木块，若不计摩擦，用至少多大的水平推力F推木块才能使球离开地面．·OF【解析】以球为研究对象，受力如图所示。GN1N2θ由平衡条件N1cosθ=N2N1sinθ=Gsinθ=(R-h)/R再以整体为研究对象得：N2N2=F例5.如下图所示，三个物体质量分别为m1、m2和m3，m3放在光滑水平面上，m1和m2用细绳跨过定滑轮相连不计滑轮和绳的质量及一切摩擦，为使3个物体没有相对运动，作用在m

6、3上的水平推力F是。m1m2m3解：对m1分析受力如图示：m1gN1TT=m1a对m2分析受力如图示：m2gN2TT=m2gN2=m2a∴a=m2g/m1对整体分析：F=(m1+m2+m3)a=(m1+m2+m3)m2g/m1（m1+m2+m3）m2g/m1例6、如图示，人的质量为60kg，木板A的质量为30kg，滑轮及绳的质量不计，若人想通过绳子拉住木板，他必须用力的大小是（）A.225NB.300NC.450ND.600NA解：对人分析受力，如图示：MgNF由平衡条件得F+N=Mg对木板A分析受力，如图示mAg2F

7、FNA由平衡条件得3F=mAg+N解得F=(mAg+Mg)/4=225N又解：对人和木板整体分析受力，AmAg2FFMgF由平衡条件得4F=mAg+Mg解得F=(mAg+Mg)/4=225NA例7、如图所示，A，B两物体的质量均为m，它们之间连接一个轻质弹簧，放在光滑水平面上，A紧靠墙壁.现用力F将B向左推，压缩弹簧，平衡后，突然将力撤去的瞬时，以下说法中正确的是（）(A)A的加速度为F/2m；(B)B的加速度为F/2m；(C)A的加速度为零；(D)B的加速度为F/m.CDABF有一轻质弹簧上端固定，下端挂一个质量为m

8、0的平盘，盘中有一物体质量为m.当盘静止时，弹簧长度比自然长度伸长了L，如图。今向下拉盘使弹簧伸长ΔL后停止，然后松手放开，设弹簧总在弹性限度以内，则松开手时盘对物体支持力为.kLMg解：对弹簧问题一般都要画出弹簧的原长，如图示：伸长L时整体的受力如图示：kL=MgM=m+m0k/M=g/L再伸长ΔL时整体的受力如图示：Mgk(Δ