运用整体法和隔离法解决力学中物体的受力分析

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1、运用整体法和隔离法解决力学中物体的受力分析　　摘要：整体法和隔离法是力学部分常用的分析方法。可以先隔离再整体，也可以先整体再部分隔离。这就是整体法与隔离法的综合应用。整体法与隔离法的综合应用时，系统的运动情况通常分为以下三种类型：第一，系统处于平衡状态；第二，系统处于不平衡状态且无相对运动；第三，系统内部分平衡部分不平衡。　　关键词：整体法；隔离法；力学　　中图分类号：G632文献标识码：B文章编号：1002-7661（2016）01-245-02　　在力学中，解决力学问题时，往往遇到这样一类情况：题中被研究的对象不是单一的一个物体，而是互相关

2、联的几个物体组成一个系统。解这一类问题，一般采用隔离法：即把各个物体隔离开来，分别作受力分析，再根据各自的受力情况和运动情况，应用牛顿运动定律和运动学公式，列式求解。但在这类问题中，往往单用隔离法很难求得结果，解决过程也十分繁复，甚至用隔离法解简直无从着手。这时，我们不妨试用整体法：即把整个系统当作一个整体作为研究对象进行受力分析，再列式求解。这样做，往往能使原来很难求解的问题简单化，无从着手的问题也迎刃而解。5　　整体法是从局部到全局的思维过程，是系统论中的整体原理在力学中的应用。它的优点是：通过整体法分析物理问题，可以弄清系统的整体受力情况

3、，从整体上揭示事物的本质和变化规律，从而避开了中间环节的繁琐推算，能够灵活地解决问题。　　隔离法就是把要分析的物体从相关的物体体系中隔离出来，作为研究对象，只分析该研究对象以外的物体对该对象的作用力，不考虑研究对象对其他物体的作用力。它的优点是：容易看清单个物体的受力情况，问题处理起来比较方便、简单，便于理解。在分析系统内各物体（或一个物体的各个部分）间的相互作用时用隔离法。　　整体法和隔离法是力学部分常用的解题方法。可以先隔离再整体，也可以先整体再隔离。这就是整体法与隔离法的综合应用。整体法与隔离法的综合应用时系统的运动情况通常分为以下三种类

4、型：　　一、系统处于平衡状态　　整体都处于静止状态或一起匀速运动时，或者系统内一部分处于静止状态，另一部分匀速运动。以上这些情况，整体都平衡，整体内每个物体所受合力为零，整体所受合力也为零。这样，根据整体的平衡条件，就可以确定整体或某一个物体的受力特点。　　例：在粗糙水平面上有一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量m1和m2和木块，m1>m2，已知三角形木块和两物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块（）。　　A.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右；　　B.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左；　　C.有摩擦力的作用，但摩擦

5、力的方向不能确定，因为m1，m2，θ1，θ2的数值并未给出；　　D.以上说法都不对。5　　解析：这样类型的问题优先选用整体法，根据整体受力平衡，则很容易判断水平面对三角形木块摩擦力为零，且弹力等于整体的重力之和，所以选项D正确。　　例：质量m=5Kg的物体置于质量为M=20Kg的粗糙斜面上，斜面的倾角α=370。用一平行于斜面向上、大小为40N的力F推物体，使物体沿斜面M向上作匀速运动，这时M保持静止状态（g=10m/s）。则地面对斜面的摩擦力大小为____N，斜面对地的压力大小为__N。　　解析：这种类型通常习惯利用隔离法分析，先分析物块，在

6、对斜面体进行分析，过程比较复杂。如果利用整体法会比较简单，因为整体都处于平衡状态，所以合力为零。根据整体水平方向平衡，可以得到地面对斜面体的摩擦力f=Fcosα=32（N），根据整体竖直方向平衡，得到地面对斜面的支持力N=（M+m）g-Fsinα=226（N）。　　二、系统处于不平衡状态且无相对运动　　由于系统内物体间没有相对运动，即整体内每个物体都具有相同的速度和加速度，这时整体所受的合力提供整体运动的加速度。这种情况利用整体法，更容易把握整体的受力情况和整体的运动特点。　　例：光滑水平面上，放一倾角为的光滑斜木块，质量为m的光滑物体放在斜面

7、上，如图所示，现对斜面施加力F，若使M与m保持相对静止，F应为多大？　　解析：由于斜面光滑，物块只受重力和斜面的弹力，而且和斜面一起运动，则先隔离物块分析受力，计算出加速度a=gtan，方向水平向左，再根据整体法可以求得F=（M+m）gtan5，这是典型的整体法与隔离法的综合应用（先隔离后整体）。　　三、系统内部分平衡部分不平衡　　这种情况由于系统内物体的运动状态不同，物体间有相对运动，通常习惯用隔离法。若系统内两个物体一个处于平衡，另一个处于不平衡状态时，也可以利用整体法来分析，有时会使问题简化易于理解。这种情况整体所受合力不为零，整体所受合

8、力就等于不平衡物体所受的合力，用来提供不平衡物体的加速度。　　例：若前例中使M静止不动，F应为多大？　　解析：这就是非常典型的系统内部分平衡部分不平衡