数学建模常识与经验2010fsy

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1、数学建模常识与经验数学科学学院冯三营2010年7月一、CUMCM历年赛题的分析数学建模竞赛的规模越来越大,水平越来越高；竞赛的水平主要体现在赛题水平的提高；赛题的水平主要体现：（１）综合性、实用性、创新性、即时性等；（２）解题方法的灵活性、创造性、开放性等；（３）给参赛者留有很大的发挥创造的想象空间。纵览18年的本科组36个题目(专科组还有17个题目)，可以从问题的实际意义、解决问题的方法和题型三个方面作一些简单的分析。1.CUMCM的历年赛题浏览：一、CUMCM历年赛题的分析1992年:(Ａ)作物生长的施肥效果问题(北理工：叶其孝）(B)化学试验室的实

2、验数据分解问题（复旦：谭永基）1993年:(Ａ)通讯中非线性交调的频率设计问题（北大:谢衷洁）(Ｂ)足球甲级联赛排名问题（清华：蔡大用）1994年:(Ａ)山区修建公路的设计造价问题（西电大：何大可）(Ｂ)锁具的制造、销售和装箱问题（复旦:谭永基等）1995年:(Ａ)飞机的安全飞行管理调度问题（复旦:谭永基等）(Ｂ)天车与冶炼炉的作业调度问题（浙大:刘祥官等）1.CUMCM的历年赛题浏览：一、CUMCM历年赛题的分析1996年:(A)最优捕鱼策略问题（北师大：刘来福）(B)节水洗衣机的程序设计问题（重大：付鹂）1997年:(A)零件参数优化设计问题（清华：

3、姜启源）(B)金刚石截断切割问题（复旦：谭永基等）1998年:(A)投资的收益和风险问题（浙大：陈淑平）(B)灾情的巡视路线问题（上海海运学院:丁颂康）1999年:(A)自动化机床控制管理问题（北大：孙山泽）(B)地质堪探钻井布局问题（郑州大学：林诒勋）(C)煤矸石堆积问题（太原理工大学：贾晓峰）1.CUMCM的历年赛题浏览：一、CUMCM历年赛题的分析2000年:(A)DNA序列的分类问题（北工大：孟大志）(B)钢管的订购和运输问题（武大：费甫生）(C)飞越北极问题（复旦：谭永基）(D)空洞探测问题（东北电力学院：关信）2001年:(A)三维血管的重建

4、问题（浙大：汪国昭）(B)公交车的优化调度问题（清华：谭泽光）(C)基金使用计划问题（东南大学：陈恩水）2002年:(A)汽车车灯的优化设计问题（复旦:谭永基等）(B)彩票中的数学问题（信息工程大学：韩中庚）(D)球队的赛程安排问题（清华：姜启源）1.CUMCM的历年赛题浏览一、CUMCM历年赛题的分析2003年:(A)SARS的传播问题（集体）(B)露天矿生产的车辆安排问题（吉林大：方沛辰）(D)抢渡长江问题（华中农大：殷建肃）2004年:(A)奥运会临时超市网点设计问题(北工大：孟大志)(B)电力市场的输电阻塞管理问题(浙大:刘康生）(C)酒后开车问

5、题（清华：姜启源）(D)公务员的招聘问题（信息工程大学：韩中庚）2005年:(A)长江水质的评价与预测问题（信息工大:韩中庚）(B)DVD在线租赁问题（清华：谢金星等）(C)雨量预报方法的评价问题（复旦：谭永基）1.CUMCM的历年赛题浏览一、CUMCM历年赛题的分析2006年:(A)出版社的资源管理问题（北工大:孟大志）(B)艾滋病疗法的评价及预测问题（天大：边馥萍）(C)易拉罐形状和尺寸的设计问题（北理工：叶其孝）(D)煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制问题（信息工程大学：韩中庚）2007年:(A)中国人口增长预测(B)乘公交，看奥运，公交线路选择问题(C)

6、移动公司收费方案问题(D)体能测试时间安排问题1.CUMCM的历年赛题浏览一、CUMCM历年赛题的分析2008年:(A)数码相机定位问题(B)高等教育收费问题(C)地面搜索问题(D)NBA赛程的分析与评价问题2009年:(A)制动器试验台的控制方法分析(B)眼科病床的合理安排(C)卫星和飞船的跟踪测控(D)会议筹备一、CUMCM历年赛题的分析2、从问题的实际意义分析36个问题的从实际意义分析大体上可分为：工业、农业、工程设计、交通运输、经济管理、生物医学和社会事业等七个大类。工业类：电子通信、机械加工与制造、机械设计与控制等行业,共有9个题，占25%。农

7、业类：１个题，占2.8%。工程设计类:4个题，占11.1%。交通运输类：4个题，占11.1%经济管理类：5个题，占13.9%生物医学类：6个题，占16.7%社会事业类:7个题，占19.4%有的问题属于交叉的，或者是边缘的。一、CUMCM历年赛题的分析3、从问题的解决方法上分析从问题的解决方法上分析，涉及到的数学建模方法：几何理论、概率、统计(回归)分析、优化方法（规划）、图论与网络优化、层次分析、插值与拟合、差分方法、微分方程、排队论、模糊数学、随机决策、多目标决策、随机模拟、灰色系统理论、神经网络、时间序列、综合评价等方法。用的最多的方法是优化方法和概

8、率统计的方法.用到优化方法的共有22个题，占总数的65%，其中整数规划4个，线性