数学建模方法与经验

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1、数学建模方法与经验计算机学院计算机科学与技术06-2陈龙关于动机关于坚持关于态度讲座内容6/18/202141、数学建模的过程2、数学建模方法与六大算法3、数学建模论文写作技巧4、搜索技巧简介5、数学建模经验数学建模讲座内容数学建模过程一、问题分析1问题分析问题的分析是对要建模型的问题熟悉、理解并形成建模初步设想的阶段，是建模过程中一个基础的重要阶段1）、深入理解问题的含义和背景。2）、确立解决该问题的最高层目标。3）、从最高层目标出发顺藤摸瓜，即揭示影响最高目标的各个子层。4）、坚持抓主要因素和主要关系的原则2模型假设一、意义：假设是简化实际问题的必须

2、手段。假设能缩小问题的涉及范围，使问题的条件更加明确且条理更加清晰。做假设的过程中，能进一步辨清问题的主次方面。二、作用：1、简化问题，有利于辨识并列出与问题的研究目标更紧密的相关因素及其关系。2、使模型更加严谨。拟建立的数学模型常被认为是对实际问题的近似刻划，这种数学形式应该符合数学的要求，不能显示出任何逻辑破绽。3、降低问题难度。4、清晰地记录我们所建的模型忽略是哪些因素和关系，为以后改进模型奠定基础。三、原则：1、假设必须合理且典型。2、建模初期由宽到严，模型改进中由严到宽。3、注重与建模其它阶段的配合。例：方桌问题的假设：１）视方桌的４只脚依次为

3、４个点。２）方桌是规则的，即４点在一个平面上。３）拟放置方桌的地面连续且不特别陡峭。４）把放稳理解为４个脚同时着地。一、模型建立１、过程基于“问题分析”阶段的结果，已经理清了问题的各条线路、各个层次、各个片段及其相互关系，建立模型就是把这些分析结果先分别表示成数学形式，然后再把这些形式合理整合成一个统一的数学形式。２、原则１）对问题每一个方面所选择的数学表达都应能合理表达该方面的因素间的关系。２）有利于模型的整合及模型的求解3模型建立和模型求解二、模型求解模型求解必须在明确认识模型的数学归类的基础上进行.1）结论为归纳型或猜想型的模型，用论证的方式给出求

4、解过程。2）表达式或表达式组类型的模型，用相应的数学算法计算出问题的结论。这类模型中的大多数都有很大的运算量，运算结构也较复杂，或者现有数学方法不可能给出其精确解，于是，不借助于计算机，求解工作一般无法完成。3）数据模型和随机模型，一般都有很大的运算量或者基于大量的模拟才能给出问题的更精确结论，甚至对有些特别复杂的问题，由于涉及的因素太多且不确定性太大，数学模型自身就是一个计算机模拟过程。一、模型的事实检验1、公理性检验.常用法则检验和自然法则检验.2、经验误差分析.建模碰到的有些问题是已经有研究历史的问题,如果所得的经验已被几乎所有事实证明,那么,我们

5、的模型所得出的结论不应该例外.二、模型的数学检验1、数值模拟检验2、统计检验.这种检验多用在数据建模的过程中.3、预测检验.借用所建模型模型，用历史预测现实，以验证模型的准确度.4模型检验1、模型的缺点进行改进2、模型的方法进行改进一、模型分析和改进二、模型评价和推广1、模型假设对模型的影响分析2、模型改进的方向和强度预测3、模型改进的允许环境5模型改进和模型评价模型改进模型评价模型检验14有的论文过于简单，该交代的内容省略了，难以看懂有的队罗列一系列假设或模型，又不作比较、评价，希望碰上“参考答案”或“评阅思路”，弄巧成拙有些论文不给出明确的模型，只是

6、根据赛题的情况，实际上是用“凑”的方法给出结果，虽然结果大致是对的，没有一般性，不是数学建模的正确思路。有的论文参考文献不全，或引用他人结果不作交代从论文评阅看学生参加竞赛中的问题15从论文评阅看学生参加竞赛中的问题吃透题意方面不足，没有抓住和解决主要问题；就事论事，形成数学模型的意识和能力欠缺；对所用方法一知半解，不管具体条件，套用现成的方法，导致错误；对结果的分析不够，怎样符合实际考虑不周；写作方面的问题(摘要、简明、优缺点、参考文献);队员之间合作精神差，孤军奋战；依赖心理重，甚至违纪（指导教师、网络）。一些意见1.选修或自学数学模型课,或参加赛前

7、培训2.了解和掌握常用数学软件的基本用法（Matlab、Mathematica、Lingo、…）3.了解竞赛基本信息（竞赛章程，特别是纪律；论文写作规范；…)4.整理好资料：程序、模型5.准备好参考书籍、笔、纸张、吃的16参赛前的准备一些意见如何选题17一，选自己擅长的(类型)二，选获奖概率大的两大原则一些意见非常的重要，最少花3-4个小时反复的检查、修改。每个队员都写一份，互相修改，然后进行统一。18摘要一些意见图表结合进行表达，这样既形象又可以不让评委看的眼睛疼。19文章内容一些意见1，旧瓶装新酒2，环环相扣建模3，交叉学科建模20建模的创造性一些意

8、见结果的正确性模型的正确性。计算的正确性（方法、结果）。例：08年数码相机定位，