欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:36865226
大小:1.32 MB
页数:21页
时间:2019-05-10
《《菱形》第二课时(冀教)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二十二章·四边形菱形河北教育出版社八年级(下册)第二课时河北教育出版社八年级(下册)1、什么样的四边形是平行四边形?它有哪些判定方法?边:角:对角线:对称性:ACDB对边平行且相等对角相等互相平分O中心对称图形复习引入河北教育出版社八年级(下册)1、什么样的四边形是平行四边形?它有哪些判定方法?边:角:对角线:对称性:ACDB对边平行且相等对角相等互相平分O中心对称图形复习引入2、如何判定一个四边形是菱形?河北教育出版社八年级(下册)判定方法1:用菱形的定义判定。即:有一组邻边相等的平行四边形是菱形。先判定四边
2、形是平行四边形,再判定一组邻边相等。新知讲解河北教育出版社八年级(下册)探究菱的其他判定方法①:画两条等长的线段AB,AD,分别以B,D为圆心,AB为半径画弧,两弧相交于点C,连接BC,CD,得到四边形ABCD,猜一猜,这是什么四边形?新知讲解河北教育出版社八年级(下册)探究菱的其他判定方法①:画两条等长的线段AB,AD,分别以B,D为圆心,AB为半径画弧,两弧相交于点C,连接BC,CD,得到四边形ABCD,猜一猜,这是什么四边形?(这个四边形是菱形)新知讲解河北教育出版社八年级(下册)探究菱的其他判定方法①:画
3、两条等长的线段AB,AD,分别以B,D为圆心,AB为半径画弧,两弧相交于点C,连接BC,CD,得到四边形ABCD,猜一猜,这是什么四边形?(这个四边形是菱形)即四边相等的四边形是菱形。新知讲解河北教育出版社八年级(下册)探究菱的其他判定方法②证明上述结论已知:如图所示,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA。求证四边形ABCD是菱形。新知讲解河北教育出版社八年级(下册)探究菱的其他判定方法②证明上述结论已知:如图所示,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA。求证四边形ABCD是菱形。证明:∵AB=CD,BC=
4、AD,∴四边形ABCD是平行四边形。又∵AB=AD,∴四边形ABCD是菱形。新知讲解河北教育出版社八年级(下册)探究菱的其他判定方法菱形的判定定理:四边相等的四边形是菱形。新知讲解河北教育出版社八年级(下册)探究菱的其他判定方法菱形的判定定理:四边相等的四边形是菱形。新知讲解①思考:菱形的两条对角线互相垂直,那么两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗?②猜想:如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直,那么这个平行四边形是菱形。河北教育出版社八年级(下册)探究菱的其他判定方法菱形的判定定理:四边相等的四边形是菱形。新
5、知讲解③验证猜想已知:如图所示,在▱ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AC⊥BD。求证:▱ABCD是菱形。河北教育出版社八年级(下册)探究菱的其他判定方法菱形的判定定理:四边相等的四边形是菱形。新知讲解③验证猜想已知:如图所示,在▱ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AC⊥BD。求证:▱ABCD是菱形。证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC。又∵AC⊥BD,∴BD是线段AC的垂直平分线。∴BA=BC。∴四边形ABCD是菱形。河北教育出版社八年级(下册)探究菱的其他判定方法菱形的判定定理:四边相
6、等的四边形是菱形。新知讲解菱形的判定定理:两条对角线互相垂直的四边形是菱形。河北教育出版社八年级(下册)例题讲解已知:如图所示,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE∥AC,交AB于点E,DF∥AB,交AC于点F。求证四边形AEDF是菱形。提示:利用菱形的定义进行判定。河北教育出版社八年级(下册)已知:如图所示,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE∥AC,交AB于点E,DF∥AB,交AC于点F。求证四边形AEDF是菱形。提示:利用菱形的定义进行判定。证明:∵DE∥AC,DF∥AB,∴四边形AEDF是平行
7、四边形。∴∠1=∠3。又∵∠1=∠2,∴∠2=∠3。∴AE=DE。∴四边形AEDF是菱形。例题讲解河北教育出版社八年级(下册)已知:如图所示,在▱ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=,OA=2,OD=1。求证:▱ABCD是菱形。例题讲解河北教育出版社八年级(下册)已知:如图所示,在▱ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=,OA=2,OD=1。求证▱ABCD是菱形。证明:在△AOB中,AB=,OA=2,OD=1,∴AD2=AO2+OD2∴△AOD是直角三角形,∠AOD=90°∴AC⊥BD∴平行四边
8、形ABCD是菱形例题讲解河北教育出版社八年级(下册)课堂总结河北教育出版社八年级(下册)
此文档下载收益归作者所有