《数学广角—找次品》课件2

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1、数学广角这里有3瓶钙片，其中有一瓶少了3片，你能用什么办法把它找出来吗？打开瓶子数一数用手掂一掂，比较轻的就是少的那一瓶。用秤称在天平的左右两边各放1瓶钙片，如果平衡说明另外一个是次品。在天平的左右两边各放1瓶钙片，如果不平衡，说明次品就在翘起来的那边。12平衡，是次品。3不平衡，轻的是次品。需要称（）次。1也可以这样记录，我用代表钙片。123至少称几次能保证……是什么意思？是指肯定能找出次品的最少次数吧。八个零件里有一个次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次才能保证找出次品?用表示零件，来记录一下。1562734812

2、34平衡，在重放……不平衡，重的……零件个数分成的份数保证能找出次品需要称的次数8八份（1，1，1，1，1，1，1，1，1）48四份（2，2，2，2）38三份（2，3，3）28三份（2，2，3）28二份（4，4）3把8个零件分成3部分，并且平均分，能够保证找出次品，而且称的次数最少。是不是在所有的找次品问题中，这样平均分成3份的方法都能保证找出次品，而且所需要的次数一定最少呢？利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3份，能够平均分的平均分成3份；不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定

3、最少。你知道吗？用天平找次品时，所测物品数目与至少需要测试的次数有以下关系（只含一个次品，已知次品比正品重或轻）要辨别的物品数目保证能找到次品至少需要测的次数2~34~910~2728~8182~243…12345…（1）要保证6次能测出次品，待测物品可能是多少个？（2）从左表中你能发现什么规律？为什么？1.小明和爸爸现在年龄的和是44岁，3年后爸爸比小明大24岁。今年小明和爸爸各多少岁?今年小明的年龄:(44-24)÷2=10(岁)今年爸爸的年龄:10+24=34(岁)答:今年小明10岁，爸爸34岁。2.有3袋白糖，其中2袋

4、每袋500g，另1袋不是500g，但不知道比500g重还是轻。你能用天平找出来吗？任意取出两袋，放在天平上，若天平平衡，则将其中一袋与未称量的那袋一起放到天平上，若未称量的重，则它大于500克,若轻,则它小于500克;如果任取两袋放在天平上时,天平不平衡,则将较重的与未称量的一起放到天平上,若较重的与未称量的一样重,则先前那袋小于500克,若较重的依然重,则较重的大于500克。