《原子的结构和性质》PPT课件

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1、第二章原子的结构和性质原子是进行化学反应的基本粒子，要掌握化学运动的规律，就要从研究原子的结构及其运动规律入手。本章内容就是运用量子力学基本原理研究原子的结构和性质。本章主要内容：单电子原子的SchrÖdinger方程及其解量子数的物理意义多电子原子的结构原子光谱原子是由一个原子核和若干个核外电子组成的体系。在量子力学建立之前，Bohr提出氢原子结构模型，他假定电子绕核作圆周运动，处于一系列稳定状态上，这些状态的角动量应为h/2π的整数倍，电子由一个状态跃迁到另一个状态就会吸收或发射光子。n=1时，半径r=52.9pm=a0,a0称为Bohr半径，现在常用作原

2、子单位制中的长度单位。Rydberg常数为：第二节单电子原子的SchrÖdinger方程及其解一、单电子原子的SchrÖdinger方程1、玻恩-奥本海默近似（1927年提出）H、He+、Li2+等都是单电子原子体系，电子绕原子的质心运动，因此要用折合质量来表示。=memN/(me+mN)因为mN=1836.1me，所以me。另一方面，电子的运动速度约为106-108cm/s，远大于核的运动速度（约105cm/s），因此在研究电子的运动状态时，可以认为核固定不动，并且位于原点，称为核固定近似。这样，玻恩-奥本海默近似就包含两个方面的内容：（1）折合质量

3、约等于电子质量；（2）核固定不动，且位于原点。2、单电子原子的SchrÖdinger方程单电子原子的薛定鄂方程为：通过坐标变换，将Laplace算符从直角坐标系(x,y,z)换成球极坐标系(r,θ,ф):利用变数分离法使ψ(r,θ,ф)变成只含一个变数的函数R(r)，Θ(θ)和Φ(ф)的乘积：在R(r)，Θ(θ)和Φ(ф)各个方程中，最简单的是Φ(ф)方程：利用边界条件、波函数的品优条件和正交归一的要求，可得复函数解：m称为磁量子数，其取值是解方程时所得的必要条件。解出Φ(ф)方程后，再解出R(r)和Θ(θ)方程，就可以得到单电子原子的波函数ψ(r,θ,ф)了

4、。下面各图是解方程时所需要用到的坐标系图。第三节量子数的物理意义主量子数n角量子数l磁量子数m自旋量子数S和自旋磁量子数ms总量子数j和总磁量子数mj一、主量子数n单电子原子体系的能级公式：当n=1时，l可取0,即为s当n=2时，l可取0,1,即为s,p当n=3时，l可取0,1,2即为s'p,d从上式可以看出，n决定体系的能量高低，称为主量子数。对单电子原子体系来说，其能量仅与主量子数有关，那么，对于n相同而l，m不同的状态，其能量式相同的，这些状态互称为简并态；具有相同能量的状态总数称为简并度g：主量子数的物理意义：（1）决定体系能量高低；（2）决定状态函数

5、的总截面数，n-1个。维里定理维里定理能帮助我们更好地理解氢原子的零点能。内容：对于势能服从rn规律的体系，其平均势能与平均动能的关系为：对于氢原子，势能服从r-1规律，所以：有时维里定理会为我们处理问题带来简便方法，如题：已知氢原子的基态波函数写出势能函数的表达式，并求势能平均值。解：势能根据维里定理：二、角量子数l另外，从经典电磁学的观点来看，带电运动的质点做圆周运动时，除角动量外，还会产生磁矩，两者关系：决定电子的轨道角动量绝对值∣M∣的大小，其取值为：0，1，2，…，n-1，因而称为角量子数。e称为Bohr磁子，是磁矩的一个自然单位。当n=1时，l可

6、取0,即为s当n=2时，l可取0,1,即为s,p当n=3时，l可取0,1,2即为s，p，d由此可知，角量子数的物理意义：决定原子轨道角动量的大小；决定轨道磁矩的大小；在多电子原子中与n一起决定着轨道的能量三、磁量子数m轨道角动量和轨道磁矩在Z方向的分量有定值：在磁场中Z方向就是磁场方向，因此m称为磁量子数。物理意义：（1）决定电子的轨道角动量在磁场方向上的分量Mz；（2）决定轨道磁矩在磁场方向上的分量MZ对于n和l相同的状态，轨道角动量和轨道磁矩在磁场方向上的分量有（2l+1）种，这就是轨道角动量和轨道磁矩空间取向的量子化。四、自旋量子数S和自旋磁量子数ms电

7、子除绕核运动外还在做自旋运动，自旋角动量和自旋磁矩大小由自旋量子数s决定。ge=2.00232，称为电子自旋因子，s的数值只能为1/2。电子的自旋角动量和自旋磁矩在磁场方向的分量由自旋磁量子数ms决定：ms只有两个数值：1/2。五、总量子数j和总磁量子数mj电子的轨道角动量和自旋角动量的矢量和即电子的总角动量，其绝对值的大小由总量子数决定：电子的总角动量沿磁场方向的分量Mjz则由电子的总磁量子数mj决定。j、l、s三者间的关系第四节波函数和电子云的图形Ψ－r图和Ψ2－r图径向分布图原子轨道等值线图原子轨道轮廓图Ψ－r图和Ψ2－r图Ψ－r图：用于表示波函数只是

8、r的函数、跟θ、Φ无关的ns态电子在离