分析化学复习指南及计算公式

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1、复习指南及计算公式误差和分析数据处理基本要求1．掌握绝对误差、相对误差、系统误差、偶然误差、精密度、准确度、有效数字及显著性检验等基本概念。2．掌握误差的产生原因及减免方法。3．掌握准确度和精密度的表示方法及有关计算。4．掌握有效数字的修约规则及运算规则、显著性检验的目的和方法、可疑数据的取舍方法、置信区间的含义及表示方法。5．了解误差传递的规律和处理变量之间关系的统计方法—相关与回归。基本概念1.绝对误差(δ )：测量值与真实值之差。δ 2.相对误差()：以真实值的大小为基础表示的误差值。μ 3.系统误差：也叫可定误差，是由某种确定的原因所引起的误差，一般有固定的方向

2、(正和负)和大小，重复测定时重复出现。4.方法误差：由于不适当的实验设计或所选方法不恰当所引起的误差。5.仪器或试剂误差：由于仪器未经校准或试剂不合规格所引起的误差。6.操作误差：由于分析者操作不符合要求所造成的误差。7.恒定误差：在多次测定中绝对值保持不变，但相对值随被测组分含量的增大而减少，这种系统误差称为恒定误差。8.比例误差：在多次测定中，绝对值随样品量的增大而成比例地增大，但相对值保持不变，这种系统误差称为比例误差。9.偶然误差：也叫随机误差和不可定误差，是由一些偶然的原因所引起的误差，其大小和正负都不固定。10.准确度：分析结果与真实值接近的程度，其大小可用

3、误差表示。11.精密度：平行测量的各测量值之间互相接近的程度，其大小可用偏差表示。12.偏差：测量值与平均值之差。13.置信区间：在一定置信水平时，以测量结果为中心，包括总体均值在内的可信范围。14.有效数字：实际上能测量到的数字。要点与难点1.偶然误差的分布规律：正误差和负误差出现的概率相等；小误差出现的概率大，大误差出现的概率小。增加平行测定的次数可减免偶然误差。2.系统误差根据其来源的不同分为方法误差、仪器或试剂误差及操作误差三种。减免系统误差的方法：校准仪器；做对照试验；做回收试验；做空白试验。复习指南及计算公式3.准确度与精密度的关系：高的精密度不一定能保证高

4、的准确度；精密度差，所测结果不可靠，就失去了衡量准确度的前提，精密度是保证准确度的先决条件；只有在已经消除了系统误差的前提下，才可用精密度同时表达准确度；精密度和准确度都好的测量值才是可靠的。4.(1)有效数字的修约规则：四要舍，六要入；五后有数要进位，五后没数看前方，前为奇数就进位，前为偶数全舍光；不论舍去多少位都要一次修停当。(2)有效数字的运算规则：做加减法运算时，应按照小数点后位数最少的那个数保留其它各数的位数，然后再相加减；做乘除法运算时，应按照有效数字位数最少的那个数保留其它各数的位数，然后再相乘除。5. 根据统计学理论，测量值的偶然误差总体分布服从正态分布

5、，但实际分析测试中；测量次数是有限量的，其偶然误差的分布服从t 分布。当测量次数较少时，数据的集中程度较小，分散程度较大，分布曲线的形状将变矮、较钝。t 分布曲线随自由度f而改变，当f趋近∞时，t 分布就趋近于正态分布。6. t 定义为在某一t 值时，测量值x 与真值μ有显著差别的概率，表示为t 分布曲线下一定范围内的面积。t 的临界值用tα，f 表示, 这里f为自由度,主要取决于实验次数;α称为显著性水平（levelofsignificance）而α=1‐P,P 称为置信水平（confidencelevel）或称置信度。7. 在一定的置信水平时，以测定结果平均值为中心

6、，包括总体平均值在内的可信范围，称为平均值的置信区间(confidenceinterval)。8.两组数据显著性检验的顺序是，先进行F 检验，后进行t 检验。即先由F 检验确认两组数据的精密度无显著性差异，再进行两组数据的均值是否存在系统误差的t检验。9.F 检验是通过比较两组数据的均方偏差(S)，以确定它们的精密度是否有显著性差异。方法如下：(1)首先计算出两个样本的标准偏差S 与S ，然后计算统计量F 。12(2)将F 与附录F临界值(单侧)比较，若F< F,说明两组数据的精密度无a,f , f a,f , f 1 2 1 2 显著性差异，若F> F，则表示两者有显

7、著性差异。F可从F 检验临界值表查得，a,f , f a,f , f 1 2 1 2 使用该表时必须注意f 为大方差的自由度，f 为小方差的自由度。1210.t检验主要用于下述几个方面。(1)样本平均值与标准值的比较。方法如下：①首先计算出样本的x、S及n,求出统计量t值。②查t检验临界值表，若t≥t,说明x与m间存在显著性差异，若t＜t，说明a,f a,f 两者不存在显著性差异。(2)两个样本平均值的比较。方法如下：①先求统计量t值。②查t检验临界值表，若t＜t，说明两组数据的平均值不存在显著性差异；若t≥a,f t，说明两组数据的均值