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1、分析化学中有关计算公式汇集赵剑英第三章误差分析和数据的处理绝对误差：E=x−Ta_x−TEaE=×100%=×100%相对误差：rTT绝对偏差：d=x−xiid+d+LL+d∑xi−x平均偏差：d=12i×100%d=nnlimx=µn→∞∑()22.标准偏差：σ=x−µ/ni()2s=∑x−x/()n−13.标准偏差：i4.相对标准偏差：（变异系数）SCV000=×1000000xsσ()s=平均值的标准偏差σx=n→∞xnn三、标准正态分布x−µu2u=1−y=Φ(u)=e2σσ2π置信度与μ的置信区间x−µσu=µ=x±uσ
2、=x±uxσnuσ或uσ称为置信区间界限xsµ=x±ts=x±tp,fxp,fn可疑数据的取舍⎯过失误差的判断1．Q检验法步骤：（1）数据排列x,x,……,x12n（2）求极差x－xn1（3）求可疑数据与相邻数据之差x－x或x－xnn-121（4）计算：xx−xx−nn−121QQ==或xx−−xxnn11Q值越大，说明离群越远，远至一定程度时则应将其舍去。故Q称为舍弃商。2．格鲁布斯(Grubbs)检验法基本步骤：（1）排序：x,x,x,x……1234（2）求和标准偏差s（3）计算G值：xn−xx−x1G=或G=计算计算SS（4
3、）由测定次数和要求的置信度，查表得G表（5）比较若G>G，弃去可疑值，反之保留。计算表由于格鲁布斯(Grubbs)检验法引入了标准偏差，故准确性比Q检验法高。分析方法准确性的检验----系统误差的判断1.平均值与标准值(µ)的比较-t检验法x−µt=计算Sn/2.两组数据的平均值比较（同一试样）2S大F=计算2S小22(n−1)S+(n−1)S1122
4、
5、xx12−nnS=12合t=n+n−2合12Sn+n合12ｃ．查表（自由度f＝f＋f＝n＋n－2）,比较：1212t计>t表,表示有显著性差异第五章酸碱滴定法1.共轭酸碱对(HA
6、-A)的K与K的关系为abppKK+=pK=14.00abw2.活度与浓度a=γc⎛I⎞2⎜⎟lgγ=−0.50Z−0.30Iii⎜1+I⎟⎝⎠1n2溶液无限稀时:=γ1I=∑ciZi2i=1中性分子:=γ1溶剂活度:=a13.分布分数:用δ表示：δ=[型体i]/ciKa一元酸δA−=+δHA+δA-=1K+[H]a二元酸+2[HA][HA][H]δ=2=2=H2A−2−+2+C[HA]+[HA]+[A][H]+K[H]+KK2a1a1a2−−+[HA][HA][H]Kδ===a1−HA−2−+2+C[HA]+[HA]+[A][H
7、]+K[H]+KK2a1a1a22−2−[A][A]KKδ===a1a22−A−2−+2+C[HA]+[HA]+[A][H]+K[H]+KK2a1a1a24.酸碱溶液中氢离子浓度的计算一元强酸（碱）溶液中H+浓度的计算2c+c+4K[]+WH=2当c≥10-6mol/L，[H+]≈[Cl-]，pH=-lgc(a)最简式，应用条件：c/K≥400，cK≥20K一元aaw+[H]=cKa弱酸(b)近似计算式（1），应用条件：c/K≤400，cK≥20Kaaw2−K+K+4KC[]+aaaH=2(c)近似计算式（2），应用条件：c/K≥
8、400，cK≤20Kaaw+[H]=cK+KaWc(a)近似计算式，应用条件：cKa1>40Ka2,cKa1>20Kw,<400Ka1二元2二元−K+K+4KCaaa[]H+=1112弱酸c(b)最简式，应用条件：cK>40K,cK>20K,>400a1a2a1wKa1+[H]=cKa1近似计算式（1），一般情况：（关键）K(Kc+K)[H+]=a1a2wK+ca1近似计算式（2），应用条件：Kc＞20K，c＜20K两性物质a2wa1KKc+a1a2[H]=K+ca1近似计算式（3），应用条件：Kc＜20K，c＞20Ka2wa1K
9、(Kc+K)+a1a2w[H]=c最简式，应用条件：Kc＞20K，c＞20Ka2wa1+[H]=KK（常用）a1a2c−酸碱缓冲溶液pH=pK+lgAacHA缓冲容量与缓冲范围dbdaβ==−dpHdpH+K[H]aβ=2.3cδHAδA−=2.3cδHA(1−δHA)=2.3c+2(K+[H])ac=c+c−HAA于pH=pK处，β呈现极大值β=0.575CamaxpH=pKa±1时，b=1/3bmax，一般将此范围称为缓冲溶液的有效缓冲范围。指示剂变色的pH范围：指示剂变色点：pH=pKHIn变色范围pH=pK±1(2个pH单
10、位)HIn酸碱直接滴定条件：cK≥10-8spa终点误差计算公式:b:强碱滴定一元弱酸HAa:强碱（酸）滴定强酸（碱）⎛−+⎞[OH]−[H]E⎜epep⎟t=−δHAc,ep×100%[OH-]-⎜⎝cHAc,ep⎟⎠epEt=[H+]×100%
