《误差和数据处理》PPT课件

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1、误差－标题第二章误差和分析数据处理§2.1误差及其表示方法§2.2提高分析结果准确度的方法§2.3可疑值的舍弃与保留§2.4有效数字及运算法则误差-误差表示1§2.1误差及其表示方法分析人员用同一种方法对同一个试样进行多次分析，即使分析人员技术相当熟练，仪器设备很先进，也不可能做到每一次分析结果完全相同，所以在分析中往往要平行测定多次，然后取平均值代表分析结果，但是平均值同真实值之间还可能存在差异，因此分析中误差是不可避免的，如何尽量减少误差，误差所允许的范围有多大，误差有何规律性，这是这一章所要

2、学习的内容，掌握误差的规律性，有利于既快速又准确地完成测定任务。误差-误差表示2例如，用不同类型的天平称量同一试样，所得称量结果如表所示：使用的仪器误差范围（g）称量结果（g）真值的范围（g）台天平±0.15.15.1±0.1分析天平±0.00015.10235.1023±0.0001半微量分析天平±0.000015.102285.10228±0.00001误差-误差表示3一、误差的分类和来源（一）、系统误差（可测误差）systematicerrors系统误差是由某种固定的因素造成的，在同样条件下

3、，重复测定时，它会重复出现，其大小、正负是可以测定的，最重要的特点是“单向性”。系统误差可以分为(根据产生的原因)误差-误差表示4是由于分析方法不够完善所引起的，即使仔细操作也不能克服，如：在滴定分析中选用指示剂不恰当，使滴定终点和等当点不一致；在滴定中溶解矿物时间不够，干扰离子的影响等1、方法误差误差-误差表示5在重量分析中沉淀的溶解，共沉淀现象等，误差-误差表示62、仪器和试剂误差仪器误差来源于仪器本身不够精确如砝码面值与实际不等，天平不等臂，容量器皿刻度和仪表刻度不准确等，试剂误差来源于试剂

4、（去离子水）不纯，基准物不纯。3、操作误差分析人员在操作中由于经验不足，操作不熟练，实际操作与正确的操作有出入引起的，如器皿没加盖，使灰尘落入，滴定速度过快，沉淀没有充分洗涤，滴定管读数偏高或偏低等，初学者易引起这类误差。误差-误差表示74、主观误差由于分析者生理条件的限制而引起的。如对指示剂的颜色变化不够敏锐（色盲）先入为主等。以上系统误差由确定原因产生有固定的方向.大小;重复出现;能被测定可以用对照、空白试验，校准仪器等方法加以校正误差-误差表示8（二）偶然误差（随机误差）Randomerro

5、r是由一些随机的偶然的原因造成的，如环境，湿度，温度，气压的波动，仪器的微小变化等其影响时大时小，有正有负，在分析中是无法避免的，偶然误差的产生难以找出确定的原因，难以控制，似乎无规律性，但进行多次测定，便会发现偶然误差具有很多的规律性(象核外电子运动一样)，概率统计学就是研究其规律的一门学科，后面会部分的讲授。误差-误差表示9有一矿石试样，在相同条件下用吸光光度法测定其中铜的质量分数，共有100个测量值。误差-误差表示10a:正负误差出现的概率相等。b:小误差出现的机会大，大误差出现的概率小。误

6、差－误差表示11产生：特点：减免：影响精密度不影响准确度由难以控制、无法避免的偶然因素产生误差的方向、大小不确定；不能通过校正等方法消除或减免；服从统计规律，呈正态分布。增加平行实验次数可减小或部分消除采用算术均值处理数据可减小误差值（三）过失误差由工作者粗枝大叶造成，也叫操作错误误差－误差表示12二、误差的表示方法（一）准确度与误差准确度：测量值与真值的接近程度，用误差表示由使用的器具精度决定绝对误差δ：δ=x–μ(测量值x，真值μ)相对误差％：相对误差％=关于真值μ：理论上是相对真值，分析化学

7、的目的是探索真值实际上使用约定真值、标准参考值、精确平均值随着科技水平的不断提高，越来越接近真值误差－误差表示14例2-1某同学用分析天平直接称量两个物体，一为5.0000g，另为0.5000g,试求两个物体称量的相对误差。解：用分析天平称量，两物体称量的绝对误差均为±0.0001g,则两个称量的相对误差分别为：误差－误差表示15绝对偏差d：(各测量值xi，平均值)相对平均偏差％：平均偏差：均为正值由实验条件稳定性决定（二）精密度与偏差精密度是表示多次测定结果相互吻合的程度，用偏差表示误差－误差表

8、示16例2-2：测定某试样中氯的百分含量，三次分析结果分别为25.12%、25.21%和25.09%，计算分析结果的算术平均偏差和相对平均偏差。如果真实含量为25.10%,计算绝对误差和相对误差。解：平均值平均偏差相对平均偏差＝(0.05/25.14)×100%=0.2%绝对误差E=25.14-25.10=+0.04(%)相对误差＝(+0.04/25.10)×100%==+0.2%误差－误差表示18如二组数据，各次测量的偏差为（n=10）+0.3,-0.2,-0.4,+0.2,+0