3.2《古典概型》课件1（新人教必修3）.

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1、3.2.1古典概型概　率　初　步温故而知新1、随机现象事前不能完全确定，事后会出现各种可能结果之一的现象。2、随机试验(简称“试验”)有的试验，虽然一次试验的结果不能预测，但一切可能出现的结果却是可以知道的，这样的观察称为随机试验。3、样本空间Ω一个随机试验的一切可能出现的结果构成的集合。4、随机事件(简称“事件”)用A、B、C等表示样本空间的任一个子集。5、基本事件ω样本空间的元素(随机试验每一个可能出现的结果)概　率　初　步考察下列现象，判断那些是随机现象，如果是随机试验，则写出试验的样本空间1、抛一铁块，

2、下落。2、在摄氏20度，水结冰。3、掷一颗均匀的骰子，其中可能出现的点数为1，2,3，4，5，6.4、连续掷两枚硬币，两枚硬币可能出现的正反面的结果。5、从装有红、黄、蓝三个大小形状完全相同的球的袋中，任取两个球，其中可能出现不同色的两个球的结果。分析例3、4、5的每一个基本事件发生的可能性概　率　初　步3、掷一颗均匀的骰子，它的样本空间为：Ω＝｛1,2，3,4，5,6｝它有6个基本事件，即有6种不同的结果，由于骰子是均匀的，所以这6种结果的机会是均等的，于是，掷一颗均匀的骰子，它的每一种结果出现的可能性都是.

3、概　率　初　步古　典　概　型我们会发现，以上三个试验有两个共同特征：(1)有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有有限个，即只有有限个不同的基本事件；(2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的。我们称这样的随机试验为古典概型。1、古典概型概　率　初　步古　典　概　率一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件为n,随机事件A所包含的基本事件数为m，我们就用来描述事件A出现的可能性大小，称它为事件A的概率，记作P(A)，即有我们把可以作古典概型计算的概率称为古典概率。2、古典概率注意:A即是一次随机试验的样本空间

4、的一个子集，而m是这个子集里面的元素个数；n即是一次随机试验的样本空间的元素个数。概　率　初　步古　典　概　率显然，(1)随机事件A的概率满足0≤P(A)≤1(2)必然事件的概率是1，不可能的事件的概率是0,即P(Ω)=1，P(Φ)=0.如：1、抛一铁块，下落。2、在摄氏20度，水结冰。是必然事件，其概率是1是不可能事件，其概率是03、概率的性质概　率　初　步例题分析1、掷一颗均匀的骰子，求掷得偶数点的概率。分析：先确定掷一颗均匀的骰子试验的样本空间Ω和掷得偶数点事件A,再确定样本空间元素的个数n，和事件A的元

5、素个数m.最后利用公式即可。解：掷一颗均匀的骰子，它的样本空间是Ω={1,2，3,4，5，6}∴n=6而掷得偶数点事件A={2,4，6}∴m=3∴P(A)=概　率　初　步例题分析2、从含有两件正品a,b和一件次品c的三件产品中每次任取1件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。分析：样本空间事件A它们的元素个数n,m公式解：每次取一个，取后不放回连续取两次，其样本空间是Ω={}(a,b),(a,c),(b,c)∴n=3用A表示“取出的两件中恰好有一件次品”这一事件，则A={}(a,c

6、),(b,c)∴m=2∴P(A)=2/3概　率　初　步例题分析3、从含有两件品a,b和一件次品c的三件产品中每次任取1件，每次取出后放回，连续取两次，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。解：有放回的连取两次取得两件，其一切可能的结果组成的样本空间是Ω={}(a,a),(a,b),(a,c),(b,b),(b,c),(c,c)∴n=6用B表示“恰有一件次品”这一事件，则B={}(a,c),(b,c)∴m=2∴P(B)=2/6=1/3概　率　初　步练习巩固2、从1，2,3，4,5五个数字中，任取两数，求两数都是奇数

7、的概率。解：试验的样本空间是Ω={(12),(13),(14),(15),(23),(24),(25),(34),(35),(45)}∴n=10用A来表示“两数都是奇数”这一事件，则A={(13)，(15)，(3,5)}∴m=3∴P(A)=概　率　初　步练习巩固3、同时抛掷1角与1元的两枚硬币，计算：(1)两枚硬币都出现正面的概率是(2)一枚出现正面，一枚出现反面的概率是0.250.54、在一次问题抢答的游戏，要求答题者在问题所列出的4个答案中找出唯一正确答案。某抢答者不知道正确答案便随意说出其中的一个答案，则

8、这个答案恰好是正确答案的概率是0.255、做投掷二颗骰子试验，用(x,y)表示结果，其中x表示第一颗骰子出现的点数，y表示第二颗骰子出现的点数，求：(1)事件“出现点数之和大于8”的概率是(2)事件“出现点数相等”的概率是概　率　初　步练习巩固6、在掷一颗均匀骰子的实验中，则事件Q={4，6}的概率是7、一次发行10000张社会福利奖券，其中有1张特等奖，2张一等奖，10张二等奖，10