《3.2古典概型（1）》课件3

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1、3.2古典概型第1课时　古典概型(1)【课标要求】1．正确理解古典概型的两大特点：(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；(2)每个基本事件出现的可能性相等；2．掌握古典概型的概率计算公式：3．通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力．1．正确理解掌握古典概型及其概率公式．(重点)2．古典概型的概率计算．(难点)【核心扫描】1．称为基本事件，在一次试验中，，则称为等可能基本事件．2．古典概型的两个特点(1)；(2)．在一次试验中可能出现的每

2、一个基本结果每一个基本事件发生的可能性相同所有的基本事件只有有限个每个基本事件的发生都是等可能的自学导引3．如果一次试验的等可能基本事件共有n个，那么每一个等可能基本事件发生的概率都是，如果某事件A包含了其中m个等可能基本事件，则事件A发生的概率为.试一试：抛投一枚骰子，可能出现几种情况？提示由于骰子六个面标有数字1，2，3，4，5，6，所以抛投一枚骰子，可能出现六种情况．想一想：如果天气预报说明天本地降雨的概率是90%，你认为明天一定下雨吗？提示不一定，只能说明明天本地降雨的可能性较大．名师点睛1．古典概型的概率(

3、1)一个试验是否是古典概型，在于这个试验是否具有古典概型的两个特征——有限性和等可能性．(2)随机试验的形式多种多样，内容往往也是千差万别，我们可以根据不同的特征建立不同的概率模型，古典概率只是这诸多模型的一种．2．解决古典概型问题应注意的几点：(1)解决古典概型问题的关键是分清基本事件个数n与事件A中所包含的基本事件数m，因此需要注意以下三个方面：第一，本试验是否为等可能性的；第二，本试验的基本事件有多少个；第三，事件A是什么．只有清楚这三方面的问题，解题才不至于出错．题型一　基本事件的计数【例1】袋中有红、白、黄

4、、黑颜色不同但大小相同的四个小球．(1)从中任取一个球；(2)从中任取二个球；(3)先后各取一个球．分别写出上面试验的基本事件，并指出基本事件总数．(1)这个试验的基本事件：红，白，黄，黑，基本事件的总数是4.(2)一次取两球，如记(红，白)代表一次取出红球、白球两个，则本试验的基本事件为：(红，白)，(红，黄)，(红，黑)，(白，黄)，(白，黑)，(黄，黑)，基本事件的总数是6.(3)先后各取一球，如记(红，白)代表先取一红球，后取一白球．因此本试验的基本事件为：(红，白)，(白，红)，(红，黄)，(黄，红)，(红

5、，黑)，(黑，红)，(白，黄)，(黄，白)，(白，黑)，(黑，白)，(黄，黑)，(黑，黄)，基本事件的总数是12.规律方法在求等可能事件的基本事件总数和事件A包含的基本事件时，要注意区分有序还是无序．解判断下列各试验中的基本事件个数，并指出有哪些基本事件．(1)从字母a、b、c中任意取两个字母的试验中；(2)从装有形状完全一样且分别标有1，2，3，4，5号的5个球的袋中任意取出两个球的实验中．解(1)从三个字母中任取出两个字母的所有等可能结果即基本事件数为3个，分别是A＝{a，b}，B＝{a，c}，C＝{b，c}．(

6、2)从袋中取两个球的等可能结果为：球1和球2，球1和球3，球1和球4，球1和球5，球2和球3，球2和球4，球2和球5，球3和球4，球3和球5，球4和球5故共有以上10个基本事件，可分别记为A1，A2，…，A10.【变式1】题型二　古典概型的判断【例2】掷一枚质地均匀的骰子，观察掷出的点数，写出所有的基本事件，并判断其是否是古典概型．[思路探索]因为骰子的形状为立方体，其六个面分别对应1点，2点，…，6点，所以基本事件有6个．解有6个基本事件，分别是“出现1点”“出现2点”，…，“出现6点”．因为骰子的质地均匀，所以每

7、个基本事件的发生是等可能的，故它是古典概型．规律方法一个试验是否属于古典概型，在于这个试验是否具有古典概型的两个特点：有限性和等可能性．【变式2】判断下列试验是否是古典概型，并说明理由：(1)从6名同学中，选出4人参加数学竞赛，每人被选中的可能性的大小；(2)同时掷两颗骰子，点数和为7的概率；(3)近三天中有一天降雨的概率；(4)10个人站成一排，其中甲、乙相邻的概率．解(1)(2)(4)是古典概型．因为符合古典概型的定义和特点——有限性和等可能性．(3)不是古典概型．因为不符合等可能性的特点，受多方面因素影响．题型

8、三　古典概型概率求法【例3】(14分)袋中装有6个小球，其中4个白球，2个红球，从袋中任意取出两个球，求下列事件的概率：(1)A：取出的两个球都是白球；(2)B：取出的两个球一个是白球，另一个是红球．审题指导本题考查古典概型概率的求法，可先求出任取两球的基本事件总数，然后分别求出事件A：取出的两球都是白球的数量；事件B：取出的两球一个是白球，另