9对数与对数函数

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1、复习学案九对数与对数函数制版：贾明霞审核：吴小平、王传霆一、高考要求例1、计算：⑴lg2lg5lg8lg50lg40⑵log98log32⑶已知lg2a,lg3b，用a,b表示lg451、理解对数的概念及其运算性质。2、理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握对数函数通过的特殊点；3、了解指数函数与对数函数互为反函数。二、知识点归纳：x1、对数的定义：如果aN(a0,a1)那数x叫以a为底N的对数，记作________其中a叫做对数的底数，N叫真数。题型二、对数函数的图像与性质2、对数的运算性质：如果那么⑴loga(MN)=__________⑵lo

2、gan⑶logaM=___________⑷logaM=__________n3、对数的换底公式：logab=_________MN=__________例2.（2010年高考预测题）已知函数f(x)logx(0a1)对于定义域中任意的ax1,x2(x1x2)有如下结论：①f(x1x2)f(x1)f(x2);②f(x1x2)f(x1)f(x2)③f(x)f(x)12xx120④(x1x2)f(x1)f(x2)f224、对数恒等式logaNa=_____________其中正确结论的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个5、常用对数：以10为底的对数叫做

3、常用对数，记作___________题型三对数函数的综合应用6、自然对数：以e为底的对数叫自然对数，记作_____________7、指数函数xya(a0,a1)与__________互为反函数，它们的图像关于_____对称例3、已知函数f(x)loga1xmx1是奇函数(a0,a1)8、对数函数的图像与性质：（1）求m的值01（2）判断f(x)在区间(1,)上的单调性并加以证明；图像（3）当a>1，x(1,3)时，f(x)的值域是（1，），求a的值。定义域：值域：性过定点：质01时，y____0x>1时，y____

4、;0

5、9、当x(1,2)时，不等式2(x1)logax恒成立，则a的取值范围是（）C、log3log2log5D、log23log25log32232A(0,1)B、(1,2)C、（1，2]D、1(0,)24、如图所示曲线是对数函数ylogx的图像，已知a值取ay4313,,,3510则相对应于10、关于函数21xf(x)lg(xR,x1)x有下列命题：①函数f(x)的图像关于y轴对称②c1,c2,c3,c4的值a依次为（）A、4313,,,3510B、4133,,,3105431413,3,,,3,,C、D、35103105c4c3c2c10x当X>0时，f(

6、x)是增函数；当X<0时，f(x)是减函数；③函数f(x)的最小值是lg2；④-11时，f（x）是增函数；⑤f（x）无最大值，也无最小值；其中正确命题的序号是_____________________11、已知函数f(x)log(x1)，将yf(x)的图像向左平移1单位，再将图像上所有点的2纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数y=g(x)的图像（1）求y=g(x)的解析式及定义域；5、同时具有以下性质的函数是（）①图像过（0，1）；②在区间（0，）上是减函数③是偶（2）求函数F（x）=f(x)-g(x)的最大值函数；A、f(x)lo

7、gxB、21xxf(x)()C、f(x)2D、15f(x)x26、设函数f(x)logx(a0,a1)，若f(x1x2x2005)8，则f(x)+a12f(x)+⋯⋯2+2f(x)的值等于（）2005A、4B、8C、16D、2log8a7、函数y6lg(1)x3的图像关于（）对称A、原点B、x轴C、y轴D、直线y=xx8、已知函数()log(21)(0,1)fxbaa的图像如图所示，则a,b满足的关系是a（）y0x-1