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《20182019延庆区一模数学理科答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、-延庆区2018—2019学年度一模统一考试答案数学(理科)2019.3一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)题号12345678答案CDABCBDD二、填空题(本大题共6小题,每小题5分)9.810.111.052骣x12.f(x)1+113.814.琪=琪桫2三、解答题(本大题共6小题,共80分)15.(本小题满分13分)解:(Ⅰ)因为2,所以cosADC21分cosADB,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1010--sinADC7210⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分--又因为cosC=3,sinC4,所以,⋯⋯⋯⋯
2、⋯⋯⋯3分55sinDACsin(ADCACD)sinADCcosACDcosADC⋯⋯⋯⋯5分sinACD723242.⋯⋯⋯⋯⋯7分1051052(Ⅱ)在ACD中,由ADAC,⋯⋯⋯⋯9分sinCsinADCACsinC74--542.⋯⋯⋯⋯11分得ADADC72sin10sinADB=72⋯⋯⋯⋯12分10所以SABD1ADBDsinADB142107228.⋯⋯⋯⋯13分2210--高三理科1/6--16.(本小题满分13分)(Ⅰ)随机抽取连续两年数据:共9次。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分两年中城镇人均住房建筑
3、面积增长不少于2平方米:共5次。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分设“两年中城镇人均住房建筑面积增长不少于2平方米”为事件A,因此P(A)5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分9(Ⅱ)X所有可能的取值为:0,1,2,3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分P(X0)C60C431C10330P(X1)C61C423C10310P(X2)C62C411C1032P(X3)C63C401⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分C1036随机变量X的分布列为X0123P1311301026⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分E(X)103112139⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11分3010265(Ⅲ)s12s22⋯⋯⋯
4、⋯⋯⋯⋯13分.17.(本小题满分14分)(Ⅰ)证明:在平行四边形ABCD中,因为ABAC,BCD135,所以ABAC.由E,F分别为BC,AD的中点,得EF//AB,--所以EFAC.⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分因为侧面PAB底面ABCD,且PAAB,面PAB面ABCD=AB且PA面PAB所以PA底面ABCD.⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分又因为EF底面ABCD,所以PAEF.⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分又因为PAACA,PA平面PAC,AC平面PAC,所以EF平面PAC.⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分--高三理科2/6--(Ⅱ)解:因为PA底面ABCD,AB
5、AC,所以AP,AB,AC两两垂直,故以AB,AC,AP分别为x轴、y轴和z轴,建立空间直角坐标系,则A(0,0,0),B(2,0,0),C(0,2,0),P(0,0,2),D(2,2,0),E(1,1,0),⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分设平面PBC的法向量为n(x,y,z),由nBC0,nPB0,得2x2y0,2x2z0,令x1,得n(1,1,1).⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分M为PD的中点,由(1)知,AC平面MEF且AC(0,2,0),⋯⋯⋯8分所以
6、cosAC,n
7、
8、ACn
9、3,⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分
10、AC
11、
12、n
13、3平面MEF与平面
14、PBC所成锐二面角的余弦值3;⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分3(Ⅲ)设PM([0,1]),则PM(2,2,2),PD所以M(2,2,22),⋯⋯⋯⋯⋯⋯11分ME(12,12,2,⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分2由(1)知n(1,1,1).直线ME与平面PBC所成的角正弦值为1515所以
15、cosME,n
16、=15,即
17、2
18、15,⋯⋯⋯⋯⋯⋯13分15
19、3
20、
21、12286
22、15解得1.或3(舍)⋯⋯⋯⋯⋯⋯14分22--18.(本小题满分13分)--解:(Ⅰ)Qf(x)ln(xa)1f(x)xa1f(1)1a⋯⋯⋯1分⋯⋯⋯2分--Qf(
23、x)在点(1,f(1))处的切线与直线x2y0平行11a1⋯⋯⋯4分1a解得2--高三理科3/6--ln(x1)(Ⅱ)由(Ⅰ)可知g(x)⋯⋯⋯5分x函数g(x)的定义域是(1,0)(0,),⋯⋯⋯6分xln(x1)所以g'(x)x1x2,⋯⋯⋯⋯7分xln(1)令(),⋯⋯⋯⋯8分hx1xx又h'(x)11x,⋯⋯⋯⋯9分1)2x1(x1)2(xx(1,0)有h(x)0恒成立故h(x)在(1,0)上为增函数,由h(x)h(0)ln10,所以函数g(x)是(1,0)上单调递减.⋯⋯⋯⋯⋯11分x(0,)有h(x
24、)0恒成立故h(x)在(0,)上为减函数,由h(x)h(0)ln10,所以函数g(x)是(0,)上单调递减.⋯⋯⋯⋯⋯13分综上,g(x)在(1,0)和(0,)单调递减19.(本小题满分14分)22解:(Ⅰ)M(c,1)在椭圆x2y1上a2c21由b22a22--解得a24⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分所以,椭圆的标准方程为x2y2⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分412--高三理科4/6--2x2ym0,(Ⅱ)由x