金融时间序列的小波理论及应用研究

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1、摘要金融时间序列特征分析一直是金融领域中最受关注的热点问题之一，利用数据挖掘技术提取金融数据中蕴藏的有用信息，解决信息爆炸和知识获取的瓶颈问题，对于股票市场管理者进行宏观调控和投资者制定投资策略具有重要的学术价值和现实意义。本文充分利用小波理论的优越性能对金融时间序列进行深入研究，从而为金融市场分析、预测和监管提供理论依据。主要研究内容如下：在比较时间序列自相似指数估算方法的基础上，针对该估算方法中假设条件的缺陷和金融时间序列的自身特性，提出了金融时间序列时变自相似指数的概念，推导了计算金融时间序列时变自相

2、似指数的小波估计公式，并以上证综合指数和深圳成分指数为例进行了实证研究。针对金融时间序列中噪声成分所占比重较大的特点，根据信号真实信息与噪声在小波变换结果的不同特征，提出了基于小波消噪的GARCH模型，并结合上证综合指数和深圳成分指数进行了实证研究，结果表明：基于小波消噪的GARCH模型能更好地对中国股市的波动性进行模拟和预测，从而提高了GARCH模型的模拟和预测能力。对股市间收益率和波动性的冲击效应的研究现状进行评述，介绍时间序列中各种趋势消除技术及研究概况，给出极大覆盖离散小波变换理论，根据上述理论和方

3、法，对上证综合指数、香港恒生指数和美国标准普尔500的收益率和波动序列有效地进行趋势消除，对其冲击效应进行了实证研究，首次发现美国股市和香港股市之间存在显著的套利机会。针对傅立叶变换不能确定信号奇异点的分布情况及其位置的缺陷，研究了金融时间序列奇异点检测的小波理论及应用，提出利用小波变换检测金融时间序列的奇异性并确定奇异点位置，结合上证综合指数进行相应的实证研究，结果表明我国股市具有显著的政策市特征，提出了促进中国股市健康稳定发展的政策建议。在简述金融时间序列预测技术研究现状的基础上，研究了小波神经网络模型

4、、基于小波分解序列的神经网络预测模型和基于多分辨率分析的神经网络预测模型的三种预测技术，结合上证指数序列，对上述三种模型的预测效果进行了比较研究。关键词：小波理论，金融时问序列，自相似指数，小波消噪，冲击效应，奇异点，神经网络ABSTRACTFeatureanalysisoffinancialtimeserieshasalreadybeenoneofthemosthotspotissuesinfinancialfield．It’Sveryimportantandsignificationthatstockm

5、arketofficersusedataminingtechnologytoextracttheusefulinformationfromfinancialdataandresolvethebottleneckininformationexplodingandknowledgeobtaining．0mcersCanregulateandtheinvestorscarlestablishinvestingstrategyeffectivelywiththehelpofit．Inordertoprovideth

6、eoryfoundafionforfinancialmarketanalysis．predictionandregulation，theauthorresultsthorou曲lyinfinancialtimeseriesbyusingwavelet．Inordertoovercomethelimitationofhypothesis，theauthorproposestime—varyingself-similarexponenti11financialtimeserieson也ebasisofcompa

7、ringtheself-similarestimationmethodintimeseries．Furthermore，theequationofestimatingtime-varyingself-similarexponentisintroducedandthecorrespondingpositiveresearchesinChinastockmarketaremade．Aimsatovercometheinfluenceofnoisesinfinancialtimeseries．GARCHmodel

8、basedonwaveletde—noisingareproposed．Onthefoundationofdilyerentfeaturesbetweennoiseandsignalinwavelettransform，thepositiveresearchesonChinastockmarketareintroduced．TheresultsshowthatnewGARCHmodel。whichbasedonw