基于Hadamard码的若干编码调制问题研究

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1、摘要Hadamard矩阵被广泛应用在通信系统，数据压缩，纠错码，密码，线性滤波和频谱分析等等领域中。Hadamard矩阵的广泛应用是源于它在实际实现中的简单性和高效性。而由Hadamard矩阵生成的Hadamard码同样由于其简单性和高效性在纠错码的研究中占有相当重要的地位。作者在深入研究Hadamard码软输入软输出译码算法的基础上，结合现代信道编码理论中的级连编码和迭代译码的思想，对基于Hadamard码的编码调制方案进行了研究，获得了一些残暴。主要内容包括：(王)在了解了Hadamard码的基本编译

2、码原理之后，发现并证明了Hadamard码中存在的由多个信息位和一个校验位组成的奇偶校验关系。(2)利用双正交Hadamard码中存在的由多个信息位和一个校验位组成的奇偶校验关系构造了一种新的低码率码：并行级连双螺旋Hadamard码。仿真结果表明，这种码具有很好的错误平层(error-floor)性能。(3)对并行级连双螺旋Hadamard码的联合限(UnionBound)进行了分析，从理论的兔度解释了其具有很好静错误平层性裁的原因。(4)在充分掌握Hadamard码的软输入软输出译码算法的基础上，证明

3、了软输入软输出正交解调和正交Hadamard码译码算法之间的等价性，从而有效的利用快速Hadamard变换(FHT)和基于FI-IT的后验概率译码算法(艘P．F毯彳>来降低软输入软输出正交解调的复杂度。(5)在掌握了低密度校验褥(Low-DensityParity-Check(LDPC)Codes)帮脉冲位置调制(PulsePositionModulation(PP旧)的基础上，基于正交Hadamard码和正交调制之阗的等价关系，构造了一种新的编码调制方式LDPC．PPM。(6)在LDPC-PPM的基础上

4、，结合Zigzag码和即M构造了Zigzag-PPM编码调制方式，并对其性能进行了仿真。这种编码调制结构可以用双向(two-way)算法进行译码，降低了译码复杂度。(7)对于平衰落信道条件下，采用非相干检测时的LDPC编码和正交调制的比特交织编码调制(BitInterleavedCodedModulation(BICM))系统进行了分析和优化。关键词：Hadamard码正交调制LDPC码软输入软输出译码BICM系统AbstractHadamardmatricesarewidelyusedincommuni

5、cationsystems，datacompression，@rrorcorrectingcodes，cryptography,linearfilteringandspectralanalysis，etc．Thewi＆applicationsofHadamardmatriceslieintheirsimplificationandefficiencyinrealization．TheHadamardcodesgeneratedfromHadamardmatricesarealsowidelyemploye

6、dinthedesignoferrorcorrectingcodesbecauseoftheseproperties。Afterhavingcommandofthesoft-inputandsoft-outputdecodingalgorithmofHadamardcodes，theauthorcombinestheideasofconcatenatedcodinganditerativedecodinginmodemcodingthcoryandstudiosthecodedmodulationsche

7、mesbased011Hadamardcodes．Theauthorobtainssomeresultslisting嚣follows：(1)FindandproofthatthereexitsingleparitycheckconstrainsinHadamardcodesconsistingofsevc：ralinformationbitsandcol"rainparitycheckbit．(2)Designanewkindoflow-ratecodes：parallelconcatenatedtwi

8、stHadamardcodesbasedonthesingleparitycheckconstrainsinbi-orthogonalHadamardcodesconsistingofseveralinformationbitsandcertainpail够checkbit．Simulationresultsshowthatthedesignedcodeshaveverygooderror-floorperformance．(