基于尖点突变理论的公共建筑中人群拥挤现象分析

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1、摘要论的公共建筑中人群拥挤现象分析根据公布的公共建筑内人群事故的数据显示，人群事故中最易发生的便是踩踏事故，而人群拥挤是导致踩踏事故发生的最直接及最根本的原因。因此，对公共建筑内的人群疏散的研究应包括对大型人群的运动机理的研究。当前对大型人群运动的研究主要是基于偏微分方程模型进行研究的。偏微分方程模型是基于人群连续运动的物理规律建立的，对初始条件有很强的依赖性。此外，应用偏微分方程模型不能反映现实中拥挤人群的一些行为特征，如人群疏散中表现出来的非连续的“跳跃’’现象。针对当前研究存在的缺陷，本文试图应用突变理论研究大型人群的运动机理。本文基于人群运动速率同密度的非线性关系，将人群运

2、动的三参数关系模型同尖点突变模型结合，建立了拥挤人群的尖点突变模型。通过拥挤人群的尖点突变模型分析了一维空间中人群拥挤现象的形成机理，并推导出人群运动发生突变的临界密度和临界速率。研究结果表明：(1)基于复杂系统的突变模型不但能描述人群状态的非连续性现象，而且更能针对性地求出人群状态突变的临界密度和临界速率；(2)突变模型没有初始条件的限制，并且不涉及时间和地点。因此相比于偏微分方程模型，突变模型的适用性更加广泛，尤其是复杂系统的研究中；(3)突变模型在实践中可以通过对变量的监测和调整，实现拥挤人群状态的预测和控制。本文的研究成果将有助于公共建筑内的安全管理人员合理有效的组I北京化

3、工大学硕：}学位论文织管理大型人群的疏散，也有助于建筑设计人员对公共建筑空间的布局设计。}关键词：人群疏散，非连续性，分叉集，临界密度，预测IIPublisheddataoncrowdaccidentsinpublicbuildingsshowthatmostcrowdaccidentsaretrampling．Thedirectandbasicreasonoftramplingiscrowdjam．Thereforestudyingthecrowdevacuationinmodemcomplexbuildingsshouldinvolvethestudyofthemovement

4、ofalargenumberofpeopleandthemechanismofcrowdjam．Currentresearchesonthemovementofalargecrowdarebasedonthepartialdifferentialequation(PDE)model．Thepartialdifferentialequationmodelisestablishedbasedonthephysicalmovementofthecontinuouscrowdstates．Ithasastrongdependenceontheinitialconditions．Inaddi

5、tion，somecharacteristicsoflargecrowdlikethephenomenaofdiscontinuousjumpinginrealityarehardtoexplainbypartialdifferentialequations(PDEs)．Forthedefectsinthecurrentstudy,thisstudyattemptstostudythemovementmechanismofcrowdjamappliedthecatastrophetheory．Inthispaper,acusp—catastrophemodelispresented

6、basedonthenon-linearrelationshipbetweenthecrowddensityandmovementvelocity．Themodelcombinesthethree-parametermodelofcrowdflowandcusp—catastrophemathematicalmodel．ThepaperstudiesthemovementⅢ北京化工大学硕上学位论文mechanismofcrowdjaminal-Dspace．ThecriticaldensityandthecriticalvelocityofacrowdflowCallbecalcu

7、latedthroughthecatastrophemodel．Resultsoftheanalysisindicatethat(1)thecatastrophemodelbasedoncomplexsystemscannotonlydescribethephenomenaofnon-continuityincrowds，butalsoobtainthecriticaldensityandthecriticalvelocity；(2)thecatastrophemod