降雨触发滑坡的尖点突变模型

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1、第21卷第4期岩石力学与工程学报21(4)：502～5082002年4月ChineseJournalofRockMechanicsandEngineeringApril，2002*降雨触发滑坡的尖点突变模型龙辉秦四清万志清(中国科学院地质与地球物理研究所工程地质力学重点实验室北京100029)摘要针对降雨触发的滑坡，以斜坡平面滑动失稳为例，考虑滑面介质的应变软化和水致弱化性质，提出了一个简单的力学模型，并运用突变理论分析其失稳的力学机制。在突变分析中，通过尖点突变模型，详细讨论了刚度比、含水量，几何-力学参数等因素对滑坡孕育和触发过程的影响。

2、结果表明：斜坡演化过程是其内部因素和外部因素共同作用的结果，其中内部因素起主导的定性作用，外部因素起触发作用。通过突变分析发现，一个完整的滑坡孕育演化过程包括5个阶段：稳定～减速滑动～匀速滑动～加速滑动～剧滑。从整体上深化了对斜坡失稳机理的认识。关键词斜坡平面滑动失稳，尖点突变，应变软化，水致弱化，刚度比分类号TD824.7文献标识码A文章编号1000-6915(2002)04-0502-07的斜坡破坏，而具有相同或相似物理条件及外貌条1引言件的相邻斜坡却能稳定存在；对同一斜坡系统，引发滑坡的降雨往往并非是强度最大的一次，而是在突变理论是法国

3、数学家Thom于1972年创立某一特定时刻、特定演化阶段才会发生破坏。如果的，用来研究不连续现象，特别适用于描述作用力用常规的基于极限平衡的方法分析，很难较好地解或动力的渐变导致状态突变的现象。地震、滑坡等释这一现象。本文针对这个问题，以斜坡平面滑动岩体失稳现象的孕育发生过程是渐变-突变过程，可失稳为例，提出一个简单的力学模型，通过滑面介借助突变理论进行分析研究。如：康仲远分析了板质的含水量，将降雨的作用引入模型，用尖点突变状岩体在水平力和垂直力共同作用下杆的欧拉失稳模型分析其失稳的力学机制。结果表明：斜坡演化问题，解释了某些地震现象；殷有泉

4、等建立了断层系统的性质主要是由参数刚度比和几何-力学参数地震的尖点突变模型，从整体上把握住了地震非稳决定的，外部因素(含水量)的触发作用只在斜坡进定性机制；秦四清等将突变理论应用于斜坡失稳研入或临近临界状态时，才会产生巨大影响。并将一究，建立了顺层斜坡失稳、层状岩体失稳和斜坡平个完整的斜坡孕育演化过程分为5个阶段：稳定～面滑动失稳的尖点突变模型。上述研究均加深了对减速滑动～匀速滑动～加速滑动～剧滑。从整体上岩体失稳机制及其过程的认识，说明用突变理论分深化了对斜坡失稳机理的认识。析岩体的突发失稳现象是行之有效的。世界上许多滑坡是由降雨诱发的，许

5、多学者对[1～5]2滑面介质的应变软化和水致弱化特此进行了大量研究。他们采用不同的方法和模型，给出了一些地区触发滑坡的降雨强度/持续时间性域值。然而，由于滑坡演化的复杂性，在有些地区[6]许多斜坡的滑面由软弱夹层组成，其中一些区并不能很好地给出这样一个明确的域值。作者经常遇到这样一些特殊情况：即使是同一场降雨，有段(如岩桥)介质强度高，表现为线弹性或非线性弹2000年5月27日收到初稿，2000年7月31日收到修改稿。*中国科学院“百人计划”基金支持项目(555)。作者龙辉简介：男，25岁，1994年毕业于西北大学地质系，现在中国科学院地质与

6、地球物理研究所攻读博士学位，主要从事非线性工程地质力学方面的研究工作。第21卷第4期龙辉等.降雨触发滑坡的尖点突变模型•503•性性质。为简化分析，其本构关系可设为弹脆性的τ(见图1)。⎧u⎪Ge(u≤u*)τ=⎨h(1)⎪⎩τm(u＞u*)式中：Ge为剪切模量，u*为失稳点对应的剪切位移，m=1τm为残余抗剪强度。m=2m=3τou弹脆性介质图2不同m值下的应变软化曲线示意图Fig.2Constitutivecurvesofstrain-softeningmediumwithdifferentm应变软化介质裂纹，且裂纹会不断扩展，材料的强度

7、降低，最后τm导致破坏，这一过程称为应力腐蚀。滑面介质中大都含有一定程度的裂隙，由于地表水的渗入或地下水面的上升，水对介质的化学作用可导致介质强度部分丧失，发生应力腐蚀。对于滑坡而言，腐蚀介ou0u*u质主要是水，所以又称之为水致弱化。Vutukuri等图1软弱夹层两种不同介质的本构曲线于1974年研究了石英质页岩强度随含水量变化的Fig.1Constitutivecurvesoftwokindsofinterlayermedia实验曲线(图3)，根据这个实验曲线进行类比，作者30而另外一些区段由于介质破碎，在水的泥化作11用下，具应变软化的

8、性质，当承受的剪切应力超过其峰值强度后，其抵抗变形的能力随变形的增大而22减小。具有应变软化性质介质的本构关系的一般公4420式，曾广泛应用于地震和岩石工程的有限元