面内阶跃载荷作用下板的动力屈曲的里兹法研究和计算机模拟

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1、万方数据声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在指导教师的指导下，独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。论文作者签名：签撞关于学位论文使用权的说明本人完全了解太原理工大学有关保管、使用学位论文的规定，其中包括：①学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；②学校可以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存学位论文；③学校可允许学位论文被查阅或借阅；④学校可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文

2、；⑤学校可以公布学位论文的全部或部分内容(保密学位论文在解密后遵守此规定)。签名：日期：垄!篁!!：!兰导师签名：三盈蓖I奄1日期：么丝绻二1—丘L上L万方数据太原理工大学硕士研究生学位论文面内阶跃载荷作用下板的动力屈曲的里兹法研究和计算机模拟摘要板作为最常见的基本结构元件在航天、航空、建筑、军工和机械等领域中被广泛应用，因此板的动力屈曲一直备受研究者们的青睐。由于研究者针对这一问题的方法不同、观点各异，所以其研究结果也不尽相同。基于此，本文在分离变量的基础上，采用了里兹法与棣莫弗公式结合的新方法来研究板的动力屈曲，具体工作如下：1．基于Reissner一阶剪切理论

3、，考虑了横向剪切、转动惯量等因素的影响，通过H锄ilton原理推导出了板在面内阶跃载荷作用下的控制方程。2．考虑应力波效应，用棣莫弗公式与里兹法结合的新方法来研究面内阶跃载荷作用下的金属板与复合材料板的动力屈曲问题。设板的试函数为三角函数与时间项相乘的形式，通过函数奇偶性判断得出满足波阵面约束条件和边界条件的准确试验函数形式。基于棣莫弗公式对复合材料板的控制方程进行化简，得出了应力波反射前金属板与复合材料板临界动力屈曲载荷的表达式。同时用分离变量法得出板的临界动力屈曲载荷表达式，应用MATLAB软件将两种方法所得的临界屈曲载荷值曲线进行对比，表明：棣莫弗公式与里兹法

4、结合的新方法可以有效应用于板动力屈曲的研究。3．应用MATLAB软件将考虑剪切效应与不考虑剪切效应的板的临界动力T万方数据太原理工大学硕士研究生学位论文屈曲荷载曲线进行对比，讨论了不同板厚下剪切效应对动力屈曲的影响程度以及变化规律；分析了复合材料板板宽、不同铺设层组合以及模态阶数对动力屈曲载荷值的影响；研究了层合板不同方向的屈曲模态阶数对于模态振幅的影响。4．应用ABAQUS有限元软件对不同边界条件，不同尺寸的板进行了动力屈曲的计算机模拟，通过模拟给出关键单元应变时程曲线和板长度方向上的屈曲模态图。将得出的模拟载荷值与理论值进行对比，误差不超过百分之五。通过模拟发现

5、在阶跃载荷作用下，板屈曲模态随着加载时间的增长而不断发展，模态数也在不断增加。关键词：动力屈曲，里兹法，棣莫弗公式，应力波，分离变量万方数据太原理工大学硕士研究生学位论文THER【TZRESEARCHANDCOⅣ口UTERSIMULATIONONDYNAMICBUCKLING0FPLATESUNDERIN．PLANESTEPLOADINGABSTRACTTheplateasabasicelementoftllecommonstructureiswidelyappliedto血efieldsofmachine巧，architecture，aViation，spacen

6、ight，etc．Thedyn锄icbucklingofplateshasbeenreceiVedwidespreadattentionbyresearchers．Becauset11eresearchers’Vie、叩ointsandt11eoperatingmemodsaredif．ferent，t11eflnalresultsofdyn锄icbucl(1ingareinconsistent．Int11ispaper，basedontheVariableSeparationmemod，anewmetllodof砒tZmethodcombinedwitllAbra

7、hamdeMoiVre’sfomulaisusedforthedyn锄icbucl(1inganalysisofplatessubjectedt0in—planesteploading．111emainworkisasfollows：1．Thestudyhisto巧andpresentrese2urchsont11edyn锄icbuc玉(1ingofplatesaresimplygeneralized，andtheprincipleofjudgingdynamicbucl(1ingaresummarized．2·UsingmeReissnerplateassul