《高中数学总复习四十三讲》（下）

《《高中数学总复习四十三讲》（下）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、taoti.tl100.com你的首选资源互助社区第三十四讲分类计数原理与分步计数原理最新命题特点对本部分内容的考查呈现以下特点：1．分类计数原理和分步计数原理是排列组合问题的基础和依据，虽然不是每年都单独命题，但是其中的思想贯穿于整个排列组合中．2．考查内容：两个原理．3．考查形式：选择题居多，通常是贯穿于排列组合的其他题目中出现．难度一般不大，属于中低档题型．预计：典型例题仍然要有题目涉及，综合出现在解答题中的可能性较大．应试高分瓶颈两个原理看起来简单，但是要真正学会并能理解应用不是很容易的事，

2、特别是两个原理的整合应用是高考中丢分的关键因素．命题点1分类计数原理(加法原理)命题点2分步计数原理（乘法原理）本类考题解答锦囊命题点1分类计数原理（加法原理）解答“分类计算原理”一类试题应注意：1．分类计数原理是强调完成一件事情的几类方法互不干扰，彼此之间的交集是空集，并集是全集．不论哪类方法中的哪一种方法都能单独完成这件事，办法中的各种方法也是相互独立的．2．正确区分分步计数原理与分类计数原理．I高考最新热门题1(典型例题)从1，3，5，7中任取2个数字，从0，2，4，6，8中任取2个数学组成没

3、有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数共有——个．(用数字作答)命题目的与解题技巧：①本题主要考查分步计数原理与排列的基本知识．②抓住0不能在首位且个位只能是0或5来讨论是正确解题的关键．[解析]①当个位是0时，_______________0__CCA＝4×3×4×3＝144．②当个位不是0且含0，_____________5_则个位必为5，先为0选位置．CCCA＝2×3×4×2=48．③当不含0时，个位必为5，______________5CCA＝3×6×3×2＝108．∴共有144+48+

4、108＝300个．[答案]3002(2002·广东、河南)[文理]从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有A．8种B．12种C．16种D．20种答案：C指导：甲→A→B→C→D→甲由上表知A，D不为甲．(1)若B为甲，则不同传法=4种．(2)若B不为甲，而C为甲，taoti.tl100.com你的首选资源互助社区则不同传法=4种．(3)若9不为甲，C不为甲，则．综上知，共有传球方法4+4+2=10种．3(典型例题)从长度分别为1，2，3，4，5的五条线段中，任取三条的不同取法共有n

5、种．在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的钝角三角形的个数为m，则m等于A.B.C.D．答案：A指导：若选择三个不同的数，(且不含0)共有=168种．若选择三个不同的数(含0)共有8+7+6+5+…+1=36种若选择二个数，共有8+7+6+…+1=36种．∴共有168+36+36=240种4(典型例题)在由数学1、2、3、4、5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有A．56个B．57个C．58个D．60个答案：D指导：从01至10中连续选3个，共有8种选法，从1

6、1至20个连续选2个，共有9种选法，从21至30个选1个，共有10种选法，从31至36中选1个，共有6种选法．∴共有8×9×10×6种号码∴共有8×9×10×6×2=8640元故选D．5(典型例题)从0，l，2，3，4，5中任取3个数字，组成没有重复数字的三位数，其中能被5整除的三位数共有__________个．(用数字作答)Ⅱ题点经典类型题1(典型例题)等腰三角形的三边均为正数．它们周长不大于10．这样不同形状的三角形的种数为A．8B．9C．10D．1l命题目的与解题技巧：①考查分类计数原理；②合

7、理分类，注意条件“周长不大于10”[解析]设三边为x,y，z，则x+y+z≤10，由三边关系共有(1，1，1)，(1，2，2)，(1，3，3)，(1，4，4)，(2，2，2)，(2，2，3)，(2，3，3)，(2，4，4)，(3，3，3)，(3，3，4)共10种．[答案]C2(典型例题)三人传球，由甲开始发球，并作第一次传球，经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有A．6种B．8种C10种D．16种3(典型例题)如果三位数的十位数字既大于百位数字也大于个位数字，则这样的三位数一共有A.2

8、40个B．285个C.231个D.243个4(典型例题)某体育彩票规定：从01至36共36个号中抽出7个号为一注，每注2元。某人想从01至10中选3个连续的号，从1l至20中选2个连续的号，从21至扣中选1个号，从31至36中选1个号组成一注，则这个人把这种特殊要求的号买全，至少要A．3360元B．6720元C．4320元D．8640元Ⅲ新高考命题探究1如图34—1—1，花坛内有五个花池，有五种不同颜色的花卉可供栽种，每个花池内只能种同种颜色的花卉，相邻两池的花色不同