矩阵运算中矩阵规模与处理器个数问题研究

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1、摘要随着超级计算需求的扩大，人们把高性能计算更多的应用于数据挖掘应用、图像处理业务、基因测序比对处理、过程控制、气象检测等大型数据处理领域。科学计算的规模迅速膨胀，使得传统的串行计算机已经不能满足需求，从而提出了并行计算的概念。在谈到并行计算之前，我们先谈一下并行计算机，并行计算机是指有多个处理器的计算机，只有一个处理器的计算机称为串行机，在串行机上进行的计算称为串行计算，在并行计算机或者通过网络共享方式模拟的并行计算机环境下进行的运算称为并行计算。它将进程相对独立的分配于不同的节点上，由各自独立的操作

2、系统调度，享有独立的CPU和内存资源；进程间通过消息传递相互交换信息。MPI是1994年5月发布的一种消息传递接口，是为消息传递程序提供的标准库111。MPI以语言独立的形式来定义这个接口库，并提供了与C和Fortran语言的绑定，是目前高效率的超大规模并行计算最可信赖的平台。目前，Internet连接着大量的个人PC机和各种超级计算机，汇集了大量的计算资源。为了利用Intemet上广泛分布的空闲计算资源，目前已经有多个分布式计算项目，比如：SETI@Home，GIMPS等等。这些项目已经证实了这种计算

3、模型的可行性。不过这些系统的资源高度不稳定、用户不可信任、通信带宽有限、延迟巨大。本文在分析了当前国内外并行运算矩阵运算的有关算法后提出了一些算法研究结论和改进建议，并在网络环境下通过共享的方式模拟并行机，运用MPI方式编程测试，用测试结果来验证研究结论的正确性、实用性、可行性。着重讨论了当矩阵规模远大于处理器个数的情况下的矩阵运算。关键字：并行运算矩阵运算MPIAbstractWiththegrowingdemandforsupercalculation，Peopleappliedthehighper

4、formancecomputiIlgtothedataminingapplication，imageprocessing，genesequencingnlawhing仃ea仃Ilent，processcontrolandmeteorologicaldataprocessingfieldtestere．Therapidexpansionofscientificcomputmg，makethetraditionalserialcomputeralreadycannotsatisfytherequiremen

5、t，itPutsforwardtheconceptofparallelcomputing．Beforetheparallelcomputing，we'lltalkaboutparallelcomputer．Theparallelcomputeristhecomputerwhichhasmultipleprocessors．ThecomputerwhichhasonlyODeprocessorwecalledSedalnlachine，Inserialkillingcalculationscalledse

6、rialcalculation，Inparallelmanner,0rthroughthenetworkcomputersimulationparallelcomputerenvironmentoperationcalledpamllelcomputing．Itwillprocessrelativelyindependentamongdifferentnodes，ByilldepeniIentopenltionsvstemscheduler,EnjoytheCPUandmemoryresourcesin

7、dependently,Throughtheprocessofexchangingmessagesbetweeninformation·MPlwaspublishedInMay1994，itwasamessagerelayinterface，whichwasdesignedformessagerelay．Itwasastandardlibrary．MPIhasit'sindependentlanguagewhichsupportit'sjnterfacelibrary,andprovidedC／Fort

8、an，itwascurrentefficiencyoflargescaleparallelcomputing’smosttrustedplatform．C唧ntly,TherearelotsofindividualPCSandvarioussupercomputerintheinteract，withalargecollectionofcomputingresources，inordertousethehugeresource，nowthe