非负矩阵普半径的迭代算法

《非负矩阵普半径的迭代算法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、扉页：独创性声明本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人或集体己经发表或撰写过的研究成果，对本文的研究做出贡献的集体和个人均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。研究生签名：赵圈日论文使用和授权说明本人完全了解云南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论文和论文电子版：允许论文被查阅或借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。(保密的论文在解密后

2、应遵循此规定)研究生签名：起遗导师签名日本人及导师同意将学位论文提交至清华大学“中国学术期刊(光盘版)电子杂志社’，进行电子和网络出版，并编入CNKI系列数据库，传播本学位论文的全部或部分内容，同意按《中国优秀博硕士学位论文全文数据库出版章程》规定享受相关权益。研究生签名：——导师签名：日期：摘要非负矩阵是一类有着重要应用背景的特殊矩阵．生物学、物理学和经济学等诸多学科中的许多问题都和非负矩阵有密切的关系．非负矩阵的特征值是矩阵理论中的重要问题，尤其是非负矩阵谱半径的估计问题，近年来得到广泛的关注和研究，并且获

3、得了许多重要结果．本文继续这些问题的研究，给出了一般非负矩阵谱半径的一个只依赖于矩阵元素的算法，对算法进行了理论分析和数值验证．数值算例表明此算法是可行的和有效的，也表明本文所得算法在某些情况下改进了现有算法．关键词：非负矩阵；谱半径；迭代；无穷级数；收敛．AbstractTheclassofnonnegativematricesisanimportantclassofspecialmatriceswhichhasextensiveapplicationbackground．Manyproblemsinbiol

4、ogy,phy‘sicsandeconomyscienceandSOonhavecloseconnectionwithnonnegativematrix．Theeigenvaluesofnonnegativematricesareofsignificanceinmatrixtheory．Especially,theestimationproblemofthespectralradiusofanonnegativematrixhasbeenextensivelyconcemedandresearchedinrec

5、entyears，andsomeimportantresultsareobtained．Inthisthesis，wegiveanalgorithmofthespectralradiusofanonnegativematrixwhichonlydependsonelementofmatrix，andwediscussthealgorithmintheoryandnumericalexamples．Numericalexamplesshowthatthealgorithmisfeasibleandeffectiv

6、e，andshowthatthealgorithmimprovessomeexistingalgorithmsinsomecase．Keywords：Nonnegativematrices；Spectralradius；Iterationalgorithm．目录摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯iAbstract··························································ii第一章预备知识····························

7、···-·一·················11．1弓I言··········⋯·⋯⋯··⋯···⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11．2非负矩阵的基本性质··⋯一······⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·2第二章非负矩阵谱半径估计的已结果··································52．1非负矩阵谱半径的已有估计式⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯··52．2非负不可约矩阵谱半径的已有估计式·····························?7第三章非负矩阵谱半径的上、下界序列···············

8、·················83．1符号说明⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯··················83．2引理和定理及其证明············································93．3非负矩阵谱半径的上、下界序列的极限⋯⋯⋯···⋯⋯⋯⋯⋯·14第四章非负矩阵谱半径的算法及算例·······························