基于混凝土梁在有限元模态下的可靠度分析

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1、维普资讯http://www.cqvip.com2008年第3期《贵州电力技术》(总第105期)基于混凝土梁在有限元模态下的可靠度分析贵州大学钱欣荣[550003]摘要介绍了在混凝土梁的设计中，根据结构中的振动特性及其特点，利用模态分析方法，分析了混凝土梁的固有频率、振型和相对位移等值线图，由于计算模型，材料特性，荷载作用及几何尺寸的不确定性，所以需要对结构进行可靠性分析。通过数值模拟方法(蒙特卡罗法)，并在有限元软件ANSYS操作平台下，对混凝土梁进行可靠度分析。为?昆凝土梁的设计提供了理论依据。关键词模

2、态分析，ANSYS，可靠度将(2)，(3)式代入(1)式，并消去sin(cot+)，1引言得振动现象是机械结构经常遇到的问题之一，因KX—COMX=0(4)为振动会造成结构的共振或疲劳，从而破坏结构。在数学中，这是广义特征值问题，它是一个关于经实验和理论研究，人们发现结构的振动现象存在未知向量的齐次线性代数方程组。若结构发生着一些只与自身有关而与外界因素无关的特性，这自由振动，它应当有非零解。当有就是结构的固有频率和主振型。固有频率和振型是IK—COMI=0(5)承受动态载荷结构设计中的重要参数，因此了解结

3、(5)式是关于的高次代数方程，通常叫做多构本身具有的刚度特性即结构的固有频率和振型，自由度体系自由振动频率方程。它的次数与，将会避免在使用中因共振因素造成的不必要的损的阶数相等，即等于结构的自由度数／／,。因此，方程失。模态分析则可以确定一个结构或者机器部件的式(5)有／／,个根Xi(i=1，2，···n)即：固有频率和振型。Xl=[xl1x：···X：]混凝土梁既可以作为独立梁，也可以与其他构X=[x1x···x；]一···(6)件结合，是工程中常用到的构件。因此混凝土梁的X=[x1x：···x：]刚度特

4、性直接影响着独立梁或者组合构件的使用寿和分别称为(4)式的特征值和特征向命，对其进行有限元模态分析，并进一步实施更为详量，元素的下角标是频率号。在振动分析中，细的动力学分析，如瞬态动力学分析、谐响应分析或和就是结构的第i阶固有频率和与其对者谱分析等有着显著的意义。应的主振型。的最小值叫做基本频率，相应的主振型叫做基本振型。2结构振动的特性一固有频率和主振型2．2结构固有频率的特点2．1自由振动微分方程式的解因为结构的固有频率仅决定于结构的刚度特性结构自由振动方程式为：和质量分布，因此，、矩阵的性质决定了固有

5、频M6一(t)+K6(t)：0(1)率有如下特点：先假设(1)式具有下述一组特殊的解，即各节(1)结构的固有频率都是正实数；点的动位移8i(t)(i：1，2⋯．，n；n是结构全部节(2)结构的固有频率具有分离性(在无重根情点的自由度数)按同一频率CO，同一相角作简谐况下)；振动，只是各自的振幅xi不同。即(3)结构的固有频率与坐标选择无关。6(t)=Xsin(09t+)(2)2．3结构主振型的特点式中：X=(X1X2．．．Xn)。未知列向量，其元素由(4)式可知，结构的主振型不仅与结构的、均为常量，是节点的

6、振幅，该向量表示结构振动的形矩阵有关，而且还与固有频率有关，它有如下态；元素的L角标是自由度数号；特点：sin(∞【+)时间的函数，表示结构振动时各节(1)结构的主振型是正交性；点的动位移量随时间的变化规律。经运算可得：(2)主振型可以按固有频率的次序排列成振型6’(t)=一Xsin(09t+)(3)矩阵；·63．维普资讯http://www.cqvip.com2008年第3期《贵州电力技术》(总第105期)(3)结构的振动形态与坐标选择无关。义的不定因素确定为输入变量，采用蒙特卡罗法重新求解获得所需的答案

7、。3可靠度理论4ANSYS有限元模态分析实例3．1随机抽样方法(蒙特卡罗法)工程结构可靠性理论是一门涉及多学科并与工我们以两端面固定的昆凝土梁为例进行ANSYS程应用有着密切关系的学科，对结构设计能否符合安有限元模态分析，具体参数如下：长1．05m，宽全可靠，耐久适用，经济合理，技术先进，确保质量的0．23m，厚0．036m，混凝土密度2．4×103kg／m，泊要求，起着重要的作用。实际工程往往比较复杂，存松比0．2，弹性模量30GPa。在着种种不确定因素，传统的结构分析通常采用确定4．1单元类型选择性力学

8、模型进行。在这类模型中，不承认或完全忽略Solid65单元是专为混凝土、岩石等抗压能力远了实际结构在工作中所承受的种种不确定因素如：荷大于抗拉能力的非均匀材料开发的单元，它可以模载的不确定性、材料性能的不确定性以及结构的变异拟混凝土中的加强钢筋(或玻璃纤维型钢等)，以及性等。使得科学合理地确定结构安全系数十分困难。材料的拉裂和压溃现象。它是在三维8节点等参元特别是对于工程结构出现的许多破坏现象，传统的计Solid