几种带列维跳跃的随机波动模型的

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1、学校编码：10384分类号密级学号：15420091151692UDC硕士学位论文几种带列维跳跃的随机波动模型的比较研究ComparisonofSomeStochasticVolatilityModelswithLévyJumps陶雯雯指导教师姓名：黄长全副教授专业名称：统计学授论文提交日期：2012年4月论文答辩日期：2012年月学位授予日期：2012年月厦门大学博硕士论文摘要库答辩委员会主席：评阅人：2012年4月厦门大学学位论文原创性声明本人呈交的学位论文是本人在导师指导下,独立完成的研究成果。本人在论文写作中参考其他个人或集体已经发表的研究成果，均在文中以适当

2、方式明确标明，并符合法律规范和《厦门大学研究生学术活动规范（试行）》。声明人（签名）：年月日厦门大学博硕士论文摘要库厦门大学学位论文著作权使用声明本人同意厦门大学根据《中华人民共和国学位条例暂行实施办法》等规定保留和使用此学位论文，并向主管部门或其指定机构送交学位论文（包括纸质版和电子版），允许学位论文进入厦门大学图书馆及其数据库被查阅、借阅。本人同意厦门大学将学位论文加入全国博士、硕士学位论文共建单位数据库进行检索，将学位论文的标题和摘要汇编出版，采用影印、缩印或者其它方式合理复制学位论文。本学位论文属于：（）1.经厦门大学保密委员会审查核定的保密学位论文，于年月日

3、解密，解密后适用上述授权。（）2.不保密，适用上述授权。（请在以上相应括号内打“√”或填上相应内容。保密学位论文应是已经厦门大学保密委员会审定过的学位论文，未经厦门大学保密委员会审定的学位论文均为公开学位论文。此声明栏不填写的，默认为公开学位论文，均适用上述授权。）厦门大学博硕士论文摘要库声明人（签名）：年月日摘要在很大程度上，金融资产波动率对资产配置、投资策略和金融衍生品定价产生了巨大的影响，同时也构成了金融机构日常风险管理的一部分。对波动率的准确有效估计和预报，能够提高资产配置效率，及时降低整体经济运营的成本。传统的波动率估计模型有自回归条件方差（ARCH）模型和

4、随机波动（SV）模型，但是金融市场环境的复杂多变和快速更新速率使得这些模型遭受严峻的考验，表现欠佳：第一，传统金融波动率理论认为“时间连续性”是金融资产交易价格的特性，如股票或外汇。所以，能够产生稳定的金融资产收益。不过最新研究发现，突发事件或重要消息容易等外在因素的冲击会对金融市场造成很大的影响，从而导致短时间内资产收益率的较大幅度波动，我们将其称为“跳跃（Jump）”。而且，金融市场的跳跃现象会引起传统模型估计的波动率序列的不稳定性；第二，如今国内的波动率研究大多数采用上述两类模型，并根据日间数据来描述每日资产波动率，不过上述采用低频数据的研究必定会造成市场信息的

5、大量缺失，尤其是不能够对波动率的日内信息进行精确捕捉，从而引起金融市场特征的研究误差。针对上述问题，本文引入几种带列维跳跃的随机波动模型，并将这些随机波动模型进行比较研究，来说明列维跳跃在金融资产收益率的估计与预报中具有重要意义，并评价上述随机波动模型刻画金融资产的拟合能力。其中，列维跳跃分为有限活动和无限活动两类，运用马尔科夫蒙特卡罗（MCMC）算法对这两类模型进行实证研究，结果表明：运用列维跳跃的随机波动模型能够捕捉多种跳跃；无限活动随机波动模型能够更准确刻画金融股票市场波动。厦门大学博硕士论文摘要库关键词：列维跳跃；随机波动；MCMC算法IAbstractToa

6、largeextent,thevolatilityoffinancialassetsisapredominantinfluenceintheallocationofasset,investmentstrategyandpricingofderivatives,aswellasoneimportantpartoffinancialinstitutiondailyriskmanagement.Effectiveestimationandpredictionofassetsvolatilitycanimproveefficiencyofassetallocationandr

7、educethecostofeconomicoperation.Withincreasinglycomplicatedandupdatedfinancialmarketenvironment,traditionalvolatilitymodels,i.e.AutoregressiveConditionalHeteroskedasticity(hereafterARCH)ModelandStochasticVolatility(hereafterSV)Model,faceseverechallenge.Ontheonehand,accordingtot