基于修正巴兰金理论的结构拓扑优化方法

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1、第43卷第5期西南交通大学学报Vo1．43No．52008年l0月JOURNALOFSOUTHWESTJIAOTONGUNIVERSITYOCt．2008文章编号：0258-2724(2008)05-0654-06基于修正巴兰金理论的结构拓扑优化方法张晋芳，赵人达，向天宇(西南交通大学土木工程学院，四川成都610031)摘要：为了探索具有工程实用性的结构优化新方法，应用渐进结构优化方法(ESO)对结构进行基于应力的拓扑优化．通过对巴兰金强度理论的修正，用单轴拉压极限应力比和单元主应力衡量单元应力水平，建立了一种基于修正巴兰金理论的渐进结构优化方法．算例表明，该方

2、法可用于二维和三维结构的拓扑优化．关键词：拓扑优化；巴兰金理论；渐进结构优化；单元应力水平中图分类号：TU311；TB121文献标识码：ATopologyOptimizationofStructureBasedonModifiedBalaIIjiIlTheoryZHANGJinfang，ZHAORenda，XIANGTianyu(SchoolofCivilEng．，SouthwestJiaotongUniversity，Chengdu610031，China)Abstract：Inordertoseekanewstructuraloptimizationmeth

3、odwithengineeringpracticability，theevolutionarystructuraloptimization(ESO)wasappliedtothetopologyoptimizationofstructuresbasedonastressleve1．ThroughmodifyingtheBalanjintheory，thestresslevelofelementswasmeasuredbytheratioofultimateuniaxialtensiontocompressionstressesandtheprincipalstr

4、essesofelements．Asaresult，anevolutionarystructuraloptimizationmethodbasedonthemodifiedBalanjintheorywasproposed．Thenumericalresultsshowthattheproposedmethodcanbeusedforthetopologyoptimizationof2-Dand3-Dstructuresefectively．Keywords：topologyoptimization；Balanjintheory；evolutionarystru

5、cturaloptimization；stresslevel0felement结构的拓扑优化是近20a来从结构优化中发展起来的一个分支，旨在通过拓扑优化寻找结构最合理的传力路径．前人对结构拓扑优化方法进行了很多研究“J，取得了一些成果．YMXie和GPSteven提出用渐进结构优化方法(ESO)进行结构的拓扑优化J．在随后的研究中，应用渐进结构优化方法，开展了大量基于应力、位移、振动频率和动力响应的结构拓扑优化研究．运用ESO进行基于应力的拓扑优化时，选取哪种应力来衡量单元应力水平是关键．对于钢材等拉压特性相同的材料，用yonMises应力来衡量单元应力水平，指

6、导优化过程的有效性已经被很多实例证明J．但对于混凝土和岩石材料，由于其拉压特性相差甚远，应该选取哪种应力来衡量单元应力水平还有待研究．文献[8]提出的基于主应力的方法可以得到压力或拉力占优的结构，并用于桥梁结构选型；文献[9，10]中提出了基于Ishai应力准则的优化方法，并分别对平面问题和空间问题进行了算例验证．但无论是主应力法还是Ishai应力法，都处于应力准则选取的探索阶段．本文中综合考虑单轴拉压极限应力比和单元主应力，提出了基于修正巴兰金理论的渐进结构优化方法，并对该方法的实用性进行了算例验证．收稿日期：2008-03—13作者简介：张晋芳(1982一)

7、，女，博士研究生，研究方向为新型建筑体系设计理论与实践，电话：13880789271，E—mail：buju@may8．swjtuedu．all第5期张晋芳等：基于修正巴兰金理论的结构拓扑优化方法6551修正巴兰金理论巴兰金提出了与球形张量第一不变量成线性方程的极限准则¨¨：+Bv=C。(1)式中：11,=(or1一2)+(2一3)+(3一1)=6．12；=l+2+3=11，与球形张量第一不变量成比例；B，C为与材料性质有关的常数，由单向拉伸和压缩试验求得．对此理论进行修正，令拉应力值为负，压应力值为正．用综合不变量，，B和c，并考虑中间主应力or对强度的影响推

8、广摩尔强度理论．单向拉伸