《信息编码与数据表》PPT课件

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1、第3章信息编码与数据表示人类用2种最基本的数据类型来表达信息：字符信息：比如：西文：A,B,C等汉字：大、中、小等数值信息：比如：2，3，4等1第3章信息编码与数据表示3.1数值数据的表示3.2非数值数据的表示3.3校验码23.1数值数据的表示一、进位计数制二、数据格式三、定点机器数的表示方法四、浮点机器数的表示方法3一、进位计数制1、数制的基本概念2、数制转换3、十进制数的编码41、数制的基本概念数制的两大要素：基数R：指在这种进位制中允许使用的基本数码个数。基数为R的数制称为R进制数。R进制数的主要特点就是逢R进1。权Wi：权也称位权，指某一位

2、i上的数码的权重值，即权与数码所处的位置i有关。Wi＝Ri。51、数制的基本概念假设任意数值N用R进制数来表示，形式为：N=（Dm－1Dm-2…D0．D-1D-2…D-k）R其中，Di为该进制的基本符号，Di∈[0，R-1]，i=-k，-k+1，……，m-1，m；小数点在D0和D-1之间。则数值N的实际值为：61、数制的基本概念例如：R＝10，即十进制数。它的每一位上的数码Di只能取0，1，2，……9；各个数码的权为10i，i指示数码所处的位置，个位i＝0，十位i＝1，百位i＝2，依此类推。思考：二进制、八进制、十六进制？71、数制的基本概念例1：

3、（2345.459）10＝2×103＋3×102＋4×101＋5×100＋4×10-1＋5×10-2＋9×10-3例2：（11011.011）2＝1×24＋1×23＋0×22＋1×21＋1×2-0＋0×2-1＋1×2-2＋1×2-3=（27.375）10例3：（123.67）8＝1×82＋2×81＋3×80＋6×8-1＋7×8-2=（83.859375）1082、数制转换（1）常用的几种数制的对应关系（2）二、八、十六进制转换为十进制（3）十进制转换为R进制（4）二、八、十六进制之间的转换9（1）常用的几种数制的对应关系十进制二进制八进制十六进制十

4、进制二进制八进制十六进制000000081000108100011191001119200102210101012A300113311101113B401004412110014C501015513110115D601106614111016E701117715111117F1610000201010（2）二、八、十六进制转换为十进制转换方法：加权求和。(按式4－1)例：（5AC.E6）16=5×162＋10×161＋12×160＋14×16－1＋6×16－2＝（1452.8984375）10十进制（Decimal）、二进制（Binary）、八进制

5、（Octal）、十六进制（Hexdecimal）数分别用D、B、Q、H来标志。例如：（1011）2→（1011）B→1011B→1011b（123.45）10→（123.45）D→123.45D→123.45（2B.D）16=（2B.D）H=（43.8125）10=(53.64)Q11（3）十进制转化为R进制转换方法整数部分：除以R取余，先得低位，直到商为0。小数部分：乘R取整，先得高位，直到积为0或者达到精度要求为止。例：（123.75）10=（？）2（123.75）10=（？）81111011.11173.612小数部分的精度要求当小数部分不能

6、整除为二进制时，则乘以2取整的过程中，积不会为0；或者当小数部分转化为二进制位数很长，这时由精度来决定二进制位数。例如：（0.35）10＝（？）2无法整除（0.6875）10＝（？）2位数太长若要求精度大于10％，则表示“＝”左右两边的十进制值的差的绝对值<10％。则我们只需取4位二进制小数即可满足要求，因为10％<2－4。13（4）二、八、十六进制间的转换二进制→八进制以小数点为中心分别向两边分组，每三位一组，写出对应的八进制数字。（不够位数则在两边加0补足3位）二进制→十六进制以小数点为中心分别向两边分组，每四位一组，写出对应的十六进制符号。（

7、不够位数则在两边加0补足4位）例：（1011111.11）2=(?)8=(?)16137.65F.C14思考1：八、十六进制如何转化为二进制？八进制→二进制：将每位八进制数展开为3位二进制数，最高位和最低位的0可以略去。十六进制→二进制：将每位十六进制数展开为4位二进制数，最高位和最低位的0可以略去。例：（765.23）8=（?）2例：（765.23）16=（?）2111110101.01001111101100101.0010001115常用数制间的转换小结1位对应3位4位对应1位八进制二进制十六进制3位对应1位1位对应4位二进制十进制八进制十六

8、进制基数乘除法多项式替代法16思考2：计算机中为什么采用二进制表示数据？1、具有二值状态的物理器件容易实现。2、二进制的运