chap2 信息编码与数据表示-1.ppt

《chap2 信息编码与数据表示-1.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二章信息编码与数据表示教学目标教学重点教学过程教学目标数据在计算机中的表示方法及编码形式掌握进位计数制和数制之间的转换掌握数与字符的表示方法及校验方法教学重点进位计数制和数制之间的转换定点数和浮点数带符号数的表示方法字符编码数据校验码教学过程2.1数值数据的表示2.2非数值数据的表示2.3校验码作业2.1数值数据的表示一、进位计数制二、数据格式三、定点机器数的表示方法四、浮点机器数的表示方法一、进位计数制1、数制的基本概念2、数制转换3、十进制数的编码1、数制的基本概念数制的两大要素：基数R：指在这种进位制中允许使用的基本数码个数。基数

2、为R的数制称为R进制数。R进制数的主要特点就是逢R进1。权Wi：权也称位权，指某一位i上的数码的权重值，即权与数码所处的位置i有关。Wi＝Ri。假设任意数值N用R进制数来表示，形式为：N=（Dm－1Dm-2…D0．D-1D-2…D-k）R其中，Di为该进制的基本符号，Di∈[0，R-1]，i=-k，-k+1，……，m-1，m；小数点在D0和D-1之间。1、数制的基本概念则数值N的实际值为：例如：R＝10，即十进制数。它的每一位上的数码Di只能取0，1，2，……9；各个数码的权为10i，i指示数码所处的位置，个位i＝0，十位i＝1，百位i＝

3、2，依此类推。思考：二进制、八进制、十六进制？1、数制的基本概念例1：（2345.459）10＝2×103＋3×102＋4×101＋5×100＋4×10-1＋5×10-2＋9×10-3例2：（11011.011）2＝1×24＋1×23＋0×22＋1×21＋1×2-0＋0×2-1＋1×2-2＋1×2-3=（27.375）10例3：（123.67）8＝1×82＋2×81＋3×80＋6×8-1＋7×8-2=（83.859375）10拆分数字2、数制转换（1）常用的几种数制的对应关系（2）二、八、十六进制转换为十进制（3）十进制转换为二、八、十六

4、进制（1）常用的几种数制的对应关系十进制二进制八进制十六进制十进制二进制八进制十六进制000000081000108100011191001119200102210101012A300113311101113B401004412110014C501015513110115D601106614111016E701117715111117F16100002010可参考P60表3.1（2）二、八、十六进制转换为十进制转换方法：加权求和。例：（5AC.E6）16=5×162＋10×161＋12×160＋14×16－1＋6×16－2＝（1452.8

5、984375）10十进制（Decimal）、二进制（Binary）、八进制（Octal）、十六进制（Hexdecimal）数分别用D、B、Q、H来标志。例如：（1011）2→（1011）B→1011B→1011b（123.45）2→（123.45）D→123.45D→123.45（2B.D）16=（2B.D）H=（43.8125）10=(53.64)Q（3）十进制转换为二、八、十六进制转换方法：可以分为以下两种方法直接转换：十进制→二、八、十六进制间接转换：十进制→二进制→八、十六进制（a）十进制转化为R进制（b）二进制转化为八、十六进制

6、（a）十进制转化为R进制转换方法整数部分：除以R取余，先得低位，直到商为0。小数部分：乘R取整，先得高位，直到积为0或者达到精度要求为止。例：（123.75）10=（？）2（123.75）10=（？）81111011.11173.6例4：将(105)10转换成二进制。2105余数结果2521最低位22602130…26123021101最高位得出：(105)10=(1101001)2小数部分的精度要求当小数部分不能整除为二进制时，则乘以2取整的过程中，积不会为0；或者当小数部分转化为二进制位数很长，这时由精度来决定二进制位数。例如：（0.

7、35）10＝（？）2无法整除（0.6875）10＝（？）2位数太长若要求精度大于10％，则表示“＝”左右两边的十进制值的差的绝对值<10％。则我们只需取4位二进制小数即可满足要求，因为10％<2－4。对小数部分，一般用乘2取整数法，其规则如下：将十进制数乘以2，所得乘积的整数部分即为对应二进制小数最高位的值，然后对所余的小数部分乘以2，所得乘积的整数部分为次高位的值，如此进行下去，直到乘积的小数部分为0，或结果已满足所需精度要求为止。例5：将(0.3125)10和(0.3128)10转换成二进制数(要求4位有效位)。①结果0.3125×2

8、最高位0.6250×2…1.2500×20.5000×2最低位1.0000得出:(0.3125)10=(0.0101)2②结果0.3128×2最高位06256×2…12512×205024×2