5.2.2 解二元一次方程组（二）

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1、草窝滩中学八年级数学教案编制人：高启明审核人：朱成伟李萍课型：更新时间：授课时间：执教者：教案编号：8-S-503授课班级：课题：§5.2.2解二元一次方程组（二）教学目标：1使学生正确掌握用加减法解二元一次方程组；2使学生理解加减消元法的基本思想所体现的“化未知为已知”的化归思想方法教学重点：用加减消元法解二元一次方程组教学难点：明确用加减法解二元一次方程组的关键是必须使两个方程中同一未知数的系数绝对值相等教与学互助计划及时更新一、创设情景，引入新课：1用代入法解方程组：2代入消元法解方程组的基本思想是什么?设计要求：对于问题1可以让两位同学进行板演，教师巡视并对个别

2、学生进行指导。对于问题2可以让学生以同桌为单位进行讨论。在激发学生学习积极性的基础上教师引入新课。设计意图：在学生回答完上述问题的基础上，教师指出，我们学习了“代入消元法”解方程组，代入法的核心是代入“消元”，通过“消元”，使“二元”转化为“一元”，从而问题得以解决，那么除了代入可“消元”外，是否还有其它方法也能达到“消元”的目的呢?本节课我们就来解决这一问题。应考虑到学生在“代入消元”是可能出现的情况，如变形时会出现以下两种可能：一、或；二、或；可以让不同作法的学生进行比较，以便于总结。二、合作交流，自主探究：第一环节：初步探究用加减法解某一未知数系数的绝对值相等的二元一次方程

3、组教学引导和要求一：首先，引导学生观察上面练习1中的方程组的特点，不难发现：方程组的两个方程中，未知数x的系数相等，都是2因此可利用等式的性质，把这两个方程两边分别相减，就可以消去一个未知数，得到一元一次方程，从而实现化“二元”为“一元”的目的然后，指导学生写出本题的解答过程解：①—②，得10y＝30，所以y＝3把y＝3代入①，得x＝2(问：把y＝3代入②求x值，可以吗?)所以教学注意事项：(解答完本题后，应让学生口算检验)，随后，教师进一步追问消未知数x是由①—②达到目的，那么解：②—①可以吗?怎样做更简捷?学生一试即知.教学引导和要求二：观察和讨论的过程完全可以让学

4、生自行来完成，教师在学生讨论、回答后进行适当的总结，便可让学生进行解答，解答时可以让一位学生来进行板演。在探索中创新，在创新中反思，在反思中提高草窝滩中学八年级数学教案编制人：高启明审核人：朱成伟李萍课型：更新时间：授课时间：执教者：再次引导学生观察方程组构成特点，并提出问题：能否通过消去未知数y，得到关于x的一元一次方程，从而使问题得解呢?怎样消去未知数y呢?(请学生通过观察、思考后求解，让一名学生板演，其余学生自己完成，最后教师讲评)解：①+②，得4x＝8，所以x＝2把x＝2代入①，得y＝3所以方法总结：解答完本题后，教师指出，从上面的解答过程来看，对某些二元一次方程可组通

5、过两个方程两边分别相加或相减，消去其中一个未知数，得到一个一元一次方程，从而求出它的解这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。第二环节：典例分析例1解方程组分析：方程组中两个方程的同一未知数x的系数相等，因此可直接由①—②或②—①消去未知数x解：①—②，得12y＝-36，所以y＝-3把y＝-3代入②，得6x-5×(-3)＝17，6x+15＝17，所以x＝所以x＝，y＝-3教学注意事项：此时，教师需强调以下两点：(1)解题时，①—②或②—①都可以消去未知数x，不过在②—①得到的方程中，y的系数是负数，所以在上面解法中应选择①—②；(2)把y＝-3代入①或②，最后

6、结果是一样的但我们通常的作法是将所求出的一个未知数的值代入系数简单的过程中求另出一个未知数的值教师提问：若直接将上面方程组中的两个方程两边相加或相减可以消去y吗?启发学生得出以下结论：在方程组的两个方程中，若某个未知数的系数是相反数，则可直接把这两个方程的两边分别相加，消去这个未知数；若某个未知数的系数相等，可直接把这两个方程的两边分别相减，消去这个未知数。第三环节：深入探究用加减法解某一未知数的系数成整数倍数关系的二元一次方程组例2解方程组学生解答完成后，要指导学生对两种方法进行比较，从而选择较简单的方法。此题完全可以由学生自己来完成，教师在点评后提出需要注意的问题：让学生

7、对比（1）—（2）和（2）—（1）的不同之处，从而引起学生的注意。在探索中创新，在创新中反思，在反思中提高草窝滩中学八年级数学教案编制人：高启明审核人：朱成伟李萍课型：更新时间：授课时间：执教者：教师提问：该方程组中同一未知数的系数的绝对值均不相等，将这两个方程直接相加减都不能消去未知数那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢?启发学生仔细观察方程组的结构特点，得出：①×2，得4x+6y＝32③由③—②即可消去x，从而使问题得解解：①×2，得4x+6y＝3