4.4.1一次函数的应用

《4.4.1一次函数的应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、八年级上册导学案编号0681041八年级数学学科导学案备课人：李宁张秀梅学校：红中审核人：集体备课批注栏课题4.4一次函数的应用（1）学习目标1．了解两个条件可确定一次函数；能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式；并能利用所学知识解决简单的实际问题；2．经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，掌握用待定系数法求一次函数的表达式，进一步发展数形结合的思想方法．学习重点和难点重点：根据所给信息，利用待定系数法确定一次函数的表达式难点：在实际问题情景中寻找条件，确

2、定一次函数的表达式课堂导学过程设计预习案一、温故知新1.什么是一次函数和正比例函数？各举一个例子说明它们有哪些性质？2.如何求一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点坐标？它与b有什么关系？探究案二、导学释疑阅读课本P89完成下列问题：探究一：确定正比例函数的表达式1.在图4-6中所表示的图象是_______函数，其中_____是自变量，_____是函数，当t=2时，v=______，即函数图象经过点（____，____）①设正比例函数v=kt（k≠0）把t=2，v=5代入得：___________

3、___.解得k=_____.所以v与t的关系式是_____________.②当t=3时，v=______________.探究二：确定一次函数的表达式2.在例题1中，自变量____表示_______;函数(因变量)____表示____________;“一根弹簧不挂重物时长14.5厘米”就是“当x=______时，y=_________”“当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米”就是“当x=______时，y=_________”.解：设y=kx+b，根据题意得3八年级上册导学案编号0681

4、041解得∴在弹性限度内，y=_______________。当x=4时，y=_______________=_______。即物体的质量为4kg时弹簧的长度为_______。3.确定正比例函数的表达式需要_____个条件，确定一次函数的表达式需要_____个条件.4.根据例题，归纳求一次函数表达式的步骤：①__________________.②__________________.③__________________.④__________________.训练案三、巩固提升1.正比例函数y

5、=kx经过点（1，3），则k=____,正比例函数的表达式为______.2.一次函数y=-x+b的图象与y轴的交点是（0，5），则一次函数的表达时为______.3.若一次函数y=kx－3k+6的图象过原点，则k=___,一次函数的解析式为_____________.4.y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x的关系式。5.汽车的油箱中的余油量Q（升）是它行驶的时间t（小时）的一次函数.某天该汽车外出时，油箱中余油量与行驶时间的变化关系如下图：①根据图象，求油箱中的余油Q与行驶时间t的函

6、数关系，并求出t的取值范围.②从开始算起，如果汽车每小时行驶40千米，当油箱中余油20升时，该汽车行驶了多少千米？四、走进中考1.已知y与x+3成正比例，且x=0时，y＝－3，则y与x之间的函数关系式是.2.次函数y=kx+b的图象经过点（0，-2）和（-2，0），则y随x的增大而五、课堂小结：通过这节课的学习你有什么收获?六、作业布置3八年级上册导学案编号0681041课本P90习题4.5第1、2题.反思3