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《八年级数学上册4.4.1一次函数的应用课件新版北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、义务教育教科书（北师大版）数学八年级下册第四章一次函数4.4一次函数的应用（１）复习回顾11.一次函数的一般形式是什么?2.一次函数的图象是什么？３.一次函数具有什么性质？y=kx+b（k，b为常数，k≠0）一条直线.正比例函数呢？y=kx（k≠0）正比例函数的图像呢？一次函数正比例函数解析式图象性质y=kx(k≠0)y=kx+b（k,b为常数,且k≠0）k>0k<0k>0k<0yxoyxoxyoyxok>0,b>0k>0,b<0k<0,b>0k<0,b<0yxoxyok>0时,在一、三象限;k<0
2、时,在二、四象限.正比例函数图象是一条过原点的直线.k>0,b>0时在一二三象限;k>0,b<0时在一三四象限;k<0,b>0时,在一二四象限;k<0,b<0时,在二三四象限.平行于直线y=kx,可由它平移而得.当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小.k的绝对值越大，直线与x轴所夹锐角越大，直线越陡.k相等↔一次函数图像平行回顾与思考4．已知一次函数表达式(例如：y=-2x+4)，如何画一次函数图像？若已知一次函数的图像，你能确定一次函数表达式吗？过图像上两点画直线.V/(米
3、/秒)t/秒O某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如右图所示：(1)请写出v与t的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？(V=2.5t)(V=７.５米／秒)（２，５）解:设Ｖ=kt,∵(2,5)在图象,∴５＝2k,k=2.5.∴V=2.5t.1智慧开启大门想一想确定正比例函数的表达式需要几个条件？为什么？猜想：在确定一次函数表达式时，要求k、b各系数，需要知道两个点的坐标.一次函数呢？确定正比例函数的表达式就是要确定k(自变量的系数)的值.需要(原点除外)一个点的
4、坐标.例1如图所示，已知直线AB和x轴交于点B,和y轴交于点A.①写出A、B两点的坐标;②求直线AB的表达式.xAB已知函数图像确定函数表达式探求新知A(0，2)，B(4，0)解:设直线AB的表达y=kx+b，把A(0，2)，B(4，0)代入，得2=b，0=4k+b,解得b=2，k=－0.5.∴一次函数表达式为y=－0.5x+2.怎样求一次函数的表达式？1.设一次函数表达式；2.根据已知条件列出有关方程；3.解方程；4.把求出的k，b代回表达式即可．这种求函数解析式的方法叫做待定系数法.议一议：例2
5、在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.学以致用解：设y=kx+b(k≠0),由题意，得14.5=b，16=3k+b，解得b=14.5，k=0.5.∴一次函数表达式为y=0.5x+14.5.当x=4时，y＝0.5×4＋14.5=16.5（厘米）.答：物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米.巩固训练1.已知一次函数y=2x
6、＋b图象经过点A（－1，1），则b=____；该函数图象经过B（1,___）和C（______,0）.2.直线l是一次函数y=kx+b的图象，（1）k＝＿＿，b＝＿＿＿;（2）当x＝30时，y＝＿＿;（3）当y＝30时,x＝＿＿.l35－1.5解：设直线l为y=kx+b,∵l与直线y=-2x平行，∴k=-2又直线过点(0，2)，∴2＝－2×0+b,∴b=2.∴原直线为y=-2x+2.3.已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0,2)，求直线l的解析式.感悟收获你在本节课当中收获了哪些知识？
7、与同伴交流一下．◆◆◆总结确定正比例与一次函数表达式的条件.由于正比例y=kx(k≠0)中，只有一个待定系数k，所以只要一个条件（如一组对应的的值）,就可以求出k的值.一次函数y=kx+b有两个待定系数k、b，需要两个独立的条件确定关于的方程，求得的值，这两个条件通常是两组对应的x、y值.◆确定一次函数表达式的方法.1.如图所示的直线是某一次函数的图像，点A(-1，1.5)，B(4，6)是否在该函数的图像上？2.若一次函数y=2x+b的图像经过点A(-1，4），则b=＿＿；该函数图像经过点B(1，＿
8、）和点C（＿，0）3.若直线y=kx+b经过点（0，2），且与坐标轴围成等腰直角三角形，试求该直线的函数表式.68-3y=x+2或y=-x+2A类：胜利的彼岸5.某函数具有下列两条性质：它的图像经过原点（0，0）的一条直线；y值随x的增大而减小.请你写出满足上述条件的函数（用关系式表示）胜利的彼岸4.已知直线经过点（）且与坐标轴围成的三角形的面积为，求该直线的表达式．课后思考某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费
