悬索桥主缆线形的实用计算方法

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1、2015年1月第1期城市道桥与防洪桥梁结构67悬索桥主缆线形的实用计算方法文清良(上海林同炎李国豪土建工程咨询有限公司，上海市200092)摘要：根据解析迭代法的原理，结合悬索桥在恒载作用下的受力特点，整理出悬索桥主缆成桥线形计算、主缆索长在鞍座处的修正计算、无应力索长计算、鞍座顶推预偏量计算、空缆状态索夹安装位置计算的实用方法。在镇山大桥的应用表明，这些计算方法是简单有效的。关键词：桥梁设计；悬索桥；主缆线形；施工控制中图分类号：U442．5、U448．25文献标志码：B文章编号：1009—7716(2015)Ol一0067—030

2、前言Tqsin(p=tan=妾(2)悬索桥是一种造型优美的桥型，传统悬索桥的主缆是锚固于锚碇上的，如果将庞大的锚碇取消，直接将主缆锚固于加劲梁上，就成了自锚式悬w一=qq妻：qq√1『·+(I去)J(3)索桥。自锚式悬索桥因其经济、美观，近年在国内外取得迅速的发展，该类桥型在建或已建的很多。把式(2)、式(3)代人式(1)得：悬索桥的主缆成桥线形、无应力索长等的精确分析是保证桥梁成桥几何线形满足设计要求的必要笔一dx一=一一旦H、J『～l-4-lI—dx)JI(4)条件，也是施工控制的基本前提。本文对悬索桥施工控制的计算方法进行了系统

3、的整理。根据边界条件：=0时，y=0；=l时，y=h，可得到式(4)的积分方程：1主缆成桥线形的计算悬索桥成桥状态近似计算作如下基本假定：．y：[c(+a)]+6(5)C(1)主缆为柔性索，不计其弯曲刚度；(2)成桥时吊索为竖直方向；其中：(3)主缆横截面积在荷载作用下不发生变化。c：一旦．H。对于单段受沿索长均布荷载口作用的索，在索上切出一微段，其索长为，水平长度为，竖⋯高为，张力为T(见图1)，有如下平衡方程：翥2sh(~)一b1．cJlz口图2为均布和集中荷载作用索段示意图。对于整段主缆，有如下平衡方程：(a)(b)Hl=H2(

4、6)图1均布荷载作用索段示意图=q∑i+∑+2tan0(7)i=1i=1d(Tqsin)+wdx=0(1)且满足相容条件：收稿日期：2014—09—10∑=h(8)作者简介：文清良(1981一)，男，湖南攸县人，硕士研究生，工程师，一级注册结构工程师，从事桥梁工程设计工作。68桥梁结构城市道桥与防洪2015年1月第1期且：h：c(c+。++)++．：【(cl⋯"4-ai+1)+ha~+1](4)计算完段索后求得：V。=∑s+∑i=1I一，H’=∑h检验日与日’，V与’之间的误差，如误差过大，用代替’，日用如下方法修正：图2均布和集中荷

5、载作用累段不露睦I第i段索的索长：一一喜△A日==√=[(c+a)一日](9)丽c3hi】⋯各段之间集中荷载作用点处满足如下平衡条其中：件：，h{H[sh(clf+a)一sha川]=(1O)鲁OH，+hlH，盟：一上根据上述各式，可建立迭代计算过程如下：OVf十矗H。(1)首先假定主缆跨度为L、矢高为，的抛物反复迭代修正，直到△和△接近于0。线，由抛物线的力矩平衡条件得到：对于悬索桥的边跨，可建迭代计算过程如下：Ⅳ：ql2(1)首先主缆在塔顶两侧水平力H相等，确定8l厂+(一窆)／h边跨矢高：=(、1+312)2：孥ll，则：=．q+

6、∑。=i=1》以此计算的日、值作为初值进行迭代，由于则：V=s．q十∑该日、值比较接近与实际值，这样可以较快使迭代至稳定收敛。以此计算的值作为初值进行迭代。(2)由H、可以求出第1索段的各个参数值：(2)及(3)与中跨的计算过程一致。，一1aIsit(4)计算完段索后，由于边跨的AH=0，由式，6l：一一1(11)求得：ch口l(一∑)且：：c(c，，+)+6。，奇鲁0Vs：【s．}I(c1+口)+]C。用△修正，反复迭代，直到AV接近于0。(3)由平衡条件可得：2主缆索长在鞍座处的修正(见图3)在主索鞍处，对主缆悬链线方程式求导得：

7、2015年1月第1期城市道桥与防洪桥梁结构69索桥，d为顶推预偏量+锚跨主缆的伸长量；对于自锚式悬索桥，d为顶推预偏量+锚跨主缆的伸长量+加劲梁的弹性压缩梁)：空={sh[c-)+一+2c-d+2B)]c2B)(17)其中：hc一d1，图3主索鞍处主缆线形修正示意图根据空缆状态无应力索长与成桥状态的无应Y’=sh(cx+a)(12)力索长相等的原理，可求出d值。并代人理论顶点的坐标，可求出主缆的初始5空缆状态索夹安装位置的计算倾角oL’和卢’。可近似假定Ol=Ol’，卢，根据几何关系便可求出AX。、AY、、Ay：、AC。则鞍座处的中跨

8、空缆状态主缆的基本方程[1]为(以主索实际索长为R·()，索长修正值为理论索长和鞍理论交点为原点)：实际索长之差。也可通过悬链线方程和相对几何关系，根据=鲁+争V-月qS~)](19，O／和迭代出更为精确的和。3无应力索