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1、第18卷 第3期 重 庆 交 通 学 院 学 报1999年9月Vol.18No.3JOURNALOFCHONGQINGJIAOTONGINSTITUTESep.1999文章编号:10012716(1999)0320007207X悬索桥主缆空缆状态的线形分析李小珍,强士中(西南交通大学,四川成都610031)摘要:根据索的力的平衡条件及变形相容条件,由缆索无应力长度不变的原则来建立缆索状态方程,提出了悬索桥主缆空缆状态线形分析的一种新方法.以虎门悬索桥为例对该方法的正确性和适用性进行验证,可供桥梁工程技术人员设计参考.关 键 词:悬索桥;主缆空缆状态;无应力长度;La
2、grange坐标;线形分析中图分类号:U448125 文献标识码:A随着大跨度悬索桥在国内的修建,其施工计算与施工控制分析的准确性对确保成桥后的结构线形符合事先设计要求至关重要,而施工计算与施工控制分析的首要任务便是精确定出主缆空缆状态的线形,然后才能以此为前提,按施工工序考虑实际的施工荷载、加劲梁吊装和固结先后顺序及结构的实际刚度,逐阶段计算得出;又因为悬索桥是一种非线性行为很强的柔索结构体系,线性迭加原理不再适用,即便是在同样的荷载集度下,因加载过程的不同[1]和结构体系形成过程的不同均会产生不同的结构内力和位移,因此,不能够象斜拉桥那样,从成桥状态出发通过“拆桥”的
3、所谓“倒退分析”来获得主缆空缆状态.本文从成桥状态下已知的主缆、加劲梁和索鞍位置出发,根据索的力的平衡条件及变形相容条件,由缆索无应力长度不变的原则,针对成桥状态和空缆状态来建立缆索状态方程,采用Aitken加速迭代技术计算出满足精度要求的缆力水平分量H及支座竖向力P,然后将H、P代入主缆空缆状态的曲线方程,计算出主缆任意点的坐标,达到对悬索桥主缆空缆的线形分析.下面将给出该法具体推演过程并以虎门悬索桥为例进行计算分析.1 缆索状态方程的建立111 基本假定(1)在最终成桥几何线形状态下,由恒载产生的梁体弯矩为零;(2)最终成桥状态下,主塔保持铅垂,主缆为二次抛物线,并保持
4、设计所定的矢高;(3)不论在何种状态下,缆索的无应力长度保持不变.X收稿日期:1998211202作者简介:李小珍(1970-),男,湖南安仁人,西南交通大学博士生,主要从事大跨度桥梁静动力结构行为研究.©1995-2003TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.8重庆交通学院学报 第18卷112 成桥状态下的分析建立如图1所示的坐标系,坐标原点在左塔中心线与主缆理论交点,y轴向下;x轴水平向右;f是矢高;l是跨径,则主缆线形方程为二次抛物线图1 成桥状态的悬索桥4fxy=2·(l-x)(
5、1)l又222dyds=dx+dy=1+·dxdx于是,主缆任意x处距坐标原点的Lagrange坐标s1(x)为x2dys1(x)=∫1+·dx(2)0dx将(1)式微分并代入(2)式,积分得xl4n-8n·s1(x)=-lx)21x2x8n·1+(4n-8n·+ln1+(4n-8n·)+(4n-8n·)-2l2ll2122n·1+16n-ln(4n+1+16n)(3)2f式中,n=,为矢跨比.l计w1为成桥状态下全部一、二期恒载集度;H为成桥状态下全部恒载所生主缆水平拉力;Hq为主缆由自重产生的水平拉力;Hg为主缆在除自重外恒载下产生的水平拉力.2w1lH=Hq+Hg=(
6、4)8fHsecα微元段ds在H作用下的伸长量为d(Δs)=·ds,积分得主缆任意x处的弹性伸长量EAΔs(x)x23H2H22x642xΔs(x)=∫(1+(y′))·dx=(x+16nx-32·n·+·n·2)(5)0EAEAl3l 由(3)、(5)式得到温差Δt时,主缆任意x处以Lagrange坐标表示的无应力长度s(x)为若Δt=0,则©1995-2003TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.第3期 李小珍等:悬索桥主缆空缆状态的线形分析9s(x)=[s1(x)-Δs(x)](1+α
7、·t·Δt)(6)s(x)=[s1(x)-Δs(x)](7)113 空缆状态下的分析由文献[3]知,自由缆索在自重q作用下的线形为悬链线,该悬链线控制方程为q2y″=-1+(y′)(8)Hq此二阶微分方程之通解为Hq2βxy=[chα-ch(-α)](9)ql-1βcql式中,α=sh()+β,β=;c的取值为缆两支点的高差.l·shβ2Hqql对悬索桥中跨,c=0;α=β=,(9)式变成2HqHqqlqxqly=[ch-ch-](10)q2HqHq2Hq于是,可得到空缆状态下主缆任意x处的Lagrange坐标s′
