高中数学必修四检测题

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1、高中数学必修四检测题一、选择题：(每小题5分，共计60分)1.下列命题中正确的是（）A．第一象限角必是锐角B．终边相同的角相等C．相等的角终边必相同D．不相等的角其终边必不相同2.已知角的终边过点，，则的值是（）A．1或－1B．或　　　　C．1或D．－1或3.下列命题正确的是（）A若·=·，则=B若，则·=0C若//，//，则//D若与是单位向量，则·=14.计算下列几个式子，①,②2(sin35°cos25°+sin55°cos65°),③,④，结果为的是（）A.①②B.①③C.①②③D.①②③④5.函数y＝co

2、s(－2x)的单调递增区间是（）A．[kπ＋，kπ＋π]B．[kπ－π，kπ＋]C．[2kπ＋，2kπ＋π]D．[2kπ－π，2kπ＋]（以上k∈Z）6.△ABC中三个内角为A、B、C，若关于x的方程有一根为1，则△ABC一定是（　　　）A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形　D.钝角三角形7.将函数的图像左移，再将图像上各点横坐标压缩到原来的，则所得到的图象的解析式为（）ABCD8.化简+，得到（）A－2sin5B－2cos5C2sin5D2cos59.函数f(x)=sin2x·cos2x是()A周期为π的偶

3、函数B周期为π的奇函数C周期为的偶函数D周期为的奇函数.410.若

4、，且（）⊥，则与的夹角是（）（A）（B）（C）（D）11.正方形ABCD的边长为1，记＝，＝，＝，则下列结论错误的是A．(－)·＝0B．(＋－)·＝0C．(

5、－

6、－

7、

8、)＝D．

9、＋＋

10、＝12.2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是的值等于（）A．1B．　　　C．D．－二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共

11、16分）13.已知曲线y=Asin(wx＋j)＋k（A>0,w>0,

12、j

13、<π）在同一周期内的最高点的坐标为(,4)，最低点的坐标为(,－2)，此曲线的函数表达式是。14.设sina－sinb=，cosa+cosb=,则cos(a+b)=。15.关于x的方程(0≤x≤)有两相异根，则实数的取值范围是_____________16.关于下列命题：①函数在第一象限是增函数；②函数是偶函数；③函数的一个对称中心是（，0）；④函数在闭区间上是增函数;写出所有正确的命题的题号：。第II卷三、解答题：17.（本小题12分）(1

14、)化简(2)cos40°cos80°cos160°418.（本小题12分）已知，，，，求的值.19.（本小题12分）已知向量，，，其中．　　（Ⅰ）当时，求值的集合；　　（Ⅱ）求的最大值．20.（本小题12分）已知函数y=4cos2x+4sinxcosx－2,（x∈R）。（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值及其相对应的x值；（3）写出函数的单调增区间；（4）写出函数的对称轴。421.（本小题12分）设函数，给出下列三个论断：①的图象关于直线对称;②的周期为；③的图象关于点对称．以其中的两个论断为条件，余下的

15、一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题，并对该命题加以证明．4