高中数学必修四检测题

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1、高中数学必修四检测题一、选择题:(每小题5分,共计60分)1.下列命题中正确的是()A.第一象限角必是锐角B.终边相同的角相等C.相等的角终边必相同D.不相等的角其终边必不相同2.已知角的终边过点,,则的值是()A.1或-1B.或    C.1或D.-1或3.下列命题正确的是()A若·=·,则=B若,则·=0C若//,//,则//D若与是单位向量,则·=14.计算下列几个式子,①,②2(sin35°cos25°+sin55°cos65°),③,④,结果为的是()A.①②B.①③C.①②③D.①②③④5.函数y=co

2、s(-2x)的单调递增区间是()A.[kπ+,kπ+π]B.[kπ-π,kπ+]C.[2kπ+,2kπ+π]D.[2kπ-π,2kπ+](以上k∈Z)6.△ABC中三个内角为A、B、C,若关于x的方程有一根为1,则△ABC一定是(   )A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形 D.钝角三角形7.将函数的图像左移,再将图像上各点横坐标压缩到原来的,则所得到的图象的解析式为()ABCD8.化简+,得到()A-2sin5B-2cos5C2sin5D2cos59.函数f(x)=sin2x·cos2x是()A周期为π的偶

3、函数B周期为π的奇函数C周期为的偶函数D周期为的奇函数.410.若

4、,且()⊥,则与的夹角是()(A)(B)(C)(D)11.正方形ABCD的边长为1,记=,=,=,则下列结论错误的是A.(-)·=0B.(+-)·=0C.(

5、-

6、-

7、

8、)=D.

9、++

10、=12.2002年8月,在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形,若直角三角形中较小的锐角为,大正方形的面积是1,小正方形的面积是的值等于()A.1B.   C.D.-二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共

11、16分)13.已知曲线y=Asin(wx+j)+k(A>0,w>0,

12、j

13、<π)在同一周期内的最高点的坐标为(,4),最低点的坐标为(,-2),此曲线的函数表达式是。14.设sina-sinb=,cosa+cosb=,则cos(a+b)=。15.关于x的方程(0≤x≤)有两相异根,则实数的取值范围是_____________16.关于下列命题:①函数在第一象限是增函数;②函数是偶函数;③函数的一个对称中心是(,0);④函数在闭区间上是增函数;写出所有正确的命题的题号:。第II卷三、解答题:17.(本小题12分)(1

14、)化简(2)cos40°cos80°cos160°418.(本小题12分)已知,,,,求的值.19.(本小题12分)已知向量,,,其中.  (Ⅰ)当时,求值的集合;  (Ⅱ)求的最大值.20.(本小题12分)已知函数y=4cos2x+4sinxcosx-2,(x∈R)。(1)求函数的最小正周期;(2)求函数的最大值及其相对应的x值;(3)写出函数的单调增区间;(4)写出函数的对称轴。421.(本小题12分)设函数,给出下列三个论断:①的图象关于直线对称;②的周期为;③的图象关于点对称.以其中的两个论断为条件,余下的

15、一个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题,并对该命题加以证明.4

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