基于层次分析法的群判断矩阵一致性判定和集结方法研究

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1、!堕登垫盔堂塑兰堕!!竺堡堡主兰些笙奎苎三星姿坌堑堡箜登型堑塑堕二竺垡型塞塑墨壁互i!里丝中文摘要群决策(GroupDecision)是决策科学的主要研究领域之一，其研究内容包括群体偏好分析、群体效用理论、社会选择理论、委员会决策、专家评价技术、多人对策和多人协商理论，以及群体多目标决策等多个分支。群决策作为～种实用的决策方式，在社会、经济和管理的各个领域得到了越来越广泛的应用。本文应用层次分析法(AHP)，利用多专家判断矩阵，对群决策的一致性和集结问题进行了深入的探讨。本文第一章对群决策的特点和发展进行了简要综述，并对层次分析法(AHP)的原理进行了简要的介绍，为后面的方法研究奠

2、定了理论基础。第二章中，本文首先从个体决策的角度出发，对层次分析法(AHP)中单个专家判断矩阵的一致性调整方法进行了探讨，为后面的群决策做好了数据准备。其主要思想是通过求取判断矩阵的偏差矩阵，并根据偏差和最小原理，从原判断矩阵的F／×”个元素中寻找出”一1个最能体现原判断矩阵中专家信息的独立元素。然后依据判断矩阵的完全一致性性质，构造出一个与原专家判断矩阵最为贴近的完全一致性矩阵。第三章则针对专家群体判断矩阵之间的不一致性，提出了一种构造性的判定方法，并给出了指导性的调整意见。首先通过比较群体判断矩阵之间的整体一致性与给定的满意一致性阈值r之间的关系，判定群体决策中不一致性的存在性

3、。然后找出需要调整的专家矩阵，并给出具体的调整算法。本文第四章对群决策中判断矩阵的集结方法和专家权重、判断矩阵的可信度权值的确定方法进行了研究。首先，根据聚类分析法(ClusterAnalysisMethod)，对专家进行分类，并依据分类的结果给专家赋予权值。然后在专家自身权重的作用下，根据各个判断矩阵之间的一致性，算出每个判断矩阵的可信度权值。最后，采用加权几何平均法，对经过一致性调整的多专家判断矩阵进行了有效集结，得出群决策的最终判定结果。结束语部分对全文进行了总结，并指出了一些有待于进一步研究的问题。关键词群体决策’层次分析法判断矩阵一致性集结lI!旦型垫查堂塑兰堕!螋!堡堡

4、主兰些堡苎茎三星盗坌堑壁型堡壁些壁墅生三垦丝型室塑堡笙查ii!堕AbstractAsoneofthehottestresearchfieldsofdecisionscience，GroupDecisionincludesmanyresearchcontents，suchasgroupprefefenceanalysis，grouputilitytheory,socialselectiontheory,committeedecision，expertevaluationtechnology,multi。persondecisionmaking，multi-personconsulta

5、tion，groupmultipletargetdecision，andSOon．Asanapplieddecisionmode．itbecomesmoreandmore谢despreadmtheareasofsociety，economicsandmanagement．Inthisthesis，withAHPandmulti—expertsmatrixes，theconsistencyofgroupdecisionandaggregationistobediscussedprofoundly．Inchapterone，thecharacteristicanddevelopment

6、ofgroupdecisionistobeoverviewedbriefly,theprincipleofAHPistobeintroducedconcisely，whichestablishthebasisoftheoryoffurthermethodanalysis．Inchaptertwo，withthepointofviewofindividualdecisionmaking，methodofCOILSistencyadjustmentofsingle—expertmatrixonAHPiStobediscussed，andthisbecomesthedataprepara

7、tionofgroupdecision．Bysolvingthedeviationmatrixofjudgmentmatrix，100kingforfn．11independentelementswhichcarlexternalizeexpertinformationmostly,from(n×n)elementsoftheinitialjudgmentmatrix，themainideaiStobeestablishad．Furthermore，completel