微观经济学第十章博弈论初步

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1、第10章　博弈论初步10.1本章框架结构图博弈论在20世纪50年代由数学家约翰·冯·诺依曼（VonNeumann）和经济学家奥斯卡·摩根斯坦（Morgenstern）引入经济学，目前已经成为主流经济分析的主要工具，对寡头理论、信息经济学等经济理论的发展作出了重要贡献。一、博弈论的几个基本概念博弈论是研究在策略性环境中如何进行策略性决策和采取策略性行动的科学。在策略性环境中，每一个人进行的决策和采取的行动都会对其他人产生影响。因此，每个人在进行策略性决策和采取策略性行动时，要根据其他人的可能反应来决定自己的决策和行动。1．博弈参与人参与人或称局中人，是指博弈中的决策主体

2、，即在博弈中进行决策的个体。参与人既可以是个人，也可以是团体（企业或国家）。每个参与人的目标是通过选择行动使自己的效用最大化。2．策略策略是指参与人选择行为的规则，也就是指参与人应该在什么条件下选择什么样的行动，以保证自身利益最大化。3．支付函数支付函数也称为效用函数，表明了博弈的参与人采取的每种策略组合的结果或收益，它是所有参与人策略或行动的函数，是每个参与人真正关心的东西。4．支付矩阵参与博弈的多个参与人的收益可以用一个矩阵或框图表示，这样的矩阵或框图称之为支付矩阵，也称之为博弈矩阵或收益矩阵。其中，博弈参与人、参与人的策略和参与人的支付构成了博弈须具有的三个基本

3、要素。表10-1即为一个支付矩阵。表10-1支付矩阵二、同时博弈：纯策略均衡“同时博弈”是参与人同时进行决策或行动的博弈。在同时博弈中，在给定其他参与人的策略时，某个参与人的最优策略称之为该参与人的条件优势策略（简称条件策略），而包括该参与人的条件策略以及这些条件在内的所有参与人的策略组合称之为该参与人的条件优势策略组合（简称条件策略组合）。1．占优策略在一些特殊的博弈中，一个参与人的最优策略可能并不依赖于其他人的选择。也就是说，无论其他参与人采取什么策略，该参与人的最优策略是惟一的，这样的策略称之为占优策略。如表10-2所示，通过对支付矩阵的分析可以看出，如果A、B

4、两厂商都是理性的，则这个博弈的结果是两厂商都做广告，即不管一个厂商如何决定，另外一个厂商都会选择做广告。这种策略均衡称之为占优策略均衡（equilibriumindominantstrategies）。表10-2广告博弈的支付矩阵2．纳什均衡并不是每个博弈的各个参与人都有一个占优策略。如表10-3所示，通过对支付矩阵的分析可以看出，现在厂商A没有占优策略，它的最优决策取决于厂商B的选择。如果厂商B做广告，则厂商A最好也做广告；但如果厂商B不做广告，厂商A不做广告又是最好的选择。这种均衡就是纳什均衡（Nashequilibrium）。所谓纳什均衡，指的是参与人的这样一种

5、策略组合，在该策略组合上，任何参与人单独改变策略都不会得到好处。即如果在一个策略组合中，当所有其他人都不改变策略时，没有人会改变自己的策略，则该策略组合就是一个纳什均衡。表10-3广告博弈的支付矩阵3．纳什均衡与占优策略均衡的区别每一个占优策略均衡一定是纳什均衡，但并非每一个纳什均衡都是占优策略均衡。纳什均衡是有条件的占优策略均衡。一个博弈可能存在一个以上的纳什均衡，但是一个博弈也可能不存在纯策略纳什均衡，如表10-4所示。表10-4没有纳什均衡的同时博弈【例10.1】下列说法错误的是（　　）。A．占优策略均衡一定是纳什均衡B．纳什均衡不一定是占优策略均衡C．占优策略

6、均衡中，每个参与者都是在针对其他参与者的某个特定策略而做出最优反应D．纳什均衡中，每个参与者都是在针对其他参与者的最优反应策略而做出最优反应【答案】C【解析】占优策略均衡中，不论其他参与者采取何种策略，每个参与者都会选择其自身的最优策略。4．寻找纳什均衡的方法——条件策略下划线法对于一个简单的“二人同时博弈”，可以用一个以二元数组为元素的支付矩阵来表示，并用“条件策略下划线法”来确定它的纳什均衡。具体步骤如下：（1）把整个博弈的支付矩阵分解为两个参与人的支付矩阵。（2）在第一个（即位于整个博弈矩阵左方的）参与人的支付矩阵中，找出每一列的最大者，并在其下画线。（3）在第

7、二个（即位于整个博弈矩阵上方的）参与人的支付矩阵中，找出每一行的最大者，并在其下画线。（4）将已经画好线的两个参与人的支付矩阵再合并起来，得到带有下划线的整个博弈的支付矩阵。（5）在带有下划线的整个的支付矩阵中，找到两个数字之下均画有线的支付组合。由该支付组合代表的策略组合就是博弈的纳什均衡。表10-5寡头博弈：合作与不合作【例10.2】考虑两寡头厂商A和B的如下支付矩阵，二者的（纳什）均衡策略组合为（）。A．（U，L）B．（D，R）C．（U，R）D．（D，L）【答案】B【解析】在一个纳什均衡里，任何一个参与者都不会改变自己的最优策略．如果其他参与者