2014-2015学年石景山区高一上学期数学期末试题

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1、石景山区2014—2015学年第一学期期末考试试卷高一数学考生须知1.本试卷为闭卷考试，满分为100分，考试时间为120分钟．2.本试卷共8页，各题答案均答在本题规定的位置．题号一二三总分151617181920分数一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后括号内．1．对于任意的，=（）A．B．C．D．2.下列算式正确的是()A．B．C．D．3．设集合为全集的子集，则右图中阴影部分表示的集合是()A．C．B．D．4．已知与

2、均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（）A．B．C．D．5.若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：那么方程的一个近似根(精确到)为(　　)A．B．C．D．6．已知向量，，且，，，则一定共线的三点是（）新课标第一网A．B．C．D．7.设方程的两根为，且，，那么的解集是（）A．C．B．D．8.下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的是（）A．B．C．D．9．将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，所得图象的函数解析式是（）A．B．C．D．10．设函数在区间上恒为正值，则实数的取值

3、范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案填在题中横线上．11．若，且的终边过点，则.12．=，则＝.13.若函数的图象与的图象关于________对称，则函数=_________.（注：填上你认为正确的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形）14.三个变量随的变化情况如下表：三个变量中，变量_______随呈对数函数型变化，变量_______随呈指数函数型变化，变量_______随呈幂函数变化.三、解答题：本大题共6个小题，共48分．应写出文字说明，证明过程或演算步骤

4、．15.（本题满分8分）已知集合，.（Ⅰ）若，求和；（Ⅱ）若，求的取值范围.XkB1.com16.（本题满分9分）已知向量，．（I）若,共线，求的值；（II）若，求的值；（III）当时，求与的夹角的余弦值.17.（本题满分9分）已知,.（I）求的值；（II）求的值；（III）求的值.18.（本题满分8分）函数的部分图象如右图所示．（I）写出的最小正周期及图中，的值；（II）求在区间上的最大值和最小值．19.（本题满分7分）（Ⅰ）证明：函数在上是减函数；（Ⅱ）已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数

5、，在上是增函数.设常数，求函数在上的最大值和最小值.20.（本题满分7分）对于函数，如果存在实数使得，那么称为的生成函数．（Ⅰ）下面给出两组函数，是否分别为的生成函数？并说明理由；第一组：；第二组：；（Ⅱ）设，生成函数．若不等式在上有解，求实数的取值范围.新-课-标-第-一-网石景山区2014—2015学年第一学期期末考试试卷高一数学参考答案一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．题号12345678910答案BABACDCDBA二、填空题：本大题共4个小题，每小题3分，共12分．题号11121

6、3（多种答案，请酌情给分）14答案轴三、解答题：本大题共6个小题，共48分．解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15.（本题满分8分）解：…………2分（Ⅰ），，…………4分…………5分（Ⅱ）若，则…………8分16.（本题满分9分）解：（I）,共线，，；…………3分（II），，；…………6分（III）当时，，，.…………9分17.（本题满分9分）解：（I）,，；…………2分（II）…………4分…………6分（III）==.…………9分18.（本题满分8分）解：（I）的最小正周期为,,.…………4分（II）因

7、为，所以.于是，当，即时，取得最大值；当，即时，取得最大值…………8分19.（本题满分7分）（Ⅰ）证明：设是内的任意两个不相等的实数，且，则，，，，.因此，函数在是减函数.…………3分（Ⅱ），…………4分所以，函数在上是减函数，在上是增函数.时，函数有最小值；…………5分又，最大值进行如下分类讨论：（ⅰ）当时，即时，当时，函数有最大值；……6分（ⅱ）当时，即时，当时，函数有最大值.……7分20．（本题满分7分）解：（Ⅰ）①设，即，取，所以是的生成函数．…………2分②设，即，则，该方程组无解．所以不是的生成函数

8、．…4分（Ⅱ）若不等式在上有解，，即设，则，，，故，．………7分【如有不同解法，请参考评分标准酌情给分】