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《兰州一中2014-2015年高一上学期数学期末试题及答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、选择题:(本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填在试卷的答题卡中.)1.若直线x=1的倾斜角为α,则α=()A.0°B.45°C.90°D.不存在2.如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图,根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为()(4)(3)(1)(2)A.三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B.三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C.三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台D.三棱柱、三棱台、圆锥、圆台3.过点P(a,5)作圆(x+2)2+(y-1)2=4的切线,切线长为,则a等
2、于()A.-1B.-2C.-3D.0xkb1.com4.已知是两条不同直线,是三个不同平面,下列命题中正确的是()A.B.C.D.5.若直线与圆有公共点,则()A.B.C.D.6.若直线l1:ax+(1-a)y=3,与l2:(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直,则a的值为()A.-3B.1C.0或-D.1或-37.已知满足,则直线必过定点()A.B.C.D.8.各顶点都在一个球面上的正四棱柱(底面是正方形,侧棱垂直于底面)高为4,体积为16,则这个球的表面积是()A.32B.24C.20D.169.过点且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直
3、线有 ()A.1条 B.2条 C.3条 D.4条10.直角梯形的一个内角为45°,下底长为上底长的,此梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体表面积为(5+)p,则旋转体的体积为()A.2pB.pC.pD.p11.将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次,使得点与点B(4,0)重合.若此时点与点重合,则的值为()A.B.C.D.12.如图,动点在正方体的对角线上,过点作垂直于平面的直线,与正方体表面相交于.设,,则函数的图象大致是()选择题答题卡题号123456789101112答案x_k_b_1xk
4、b
5、1二、填空题:(本大题共4小题,每小
6、题4分,共16分。).13.空间直角坐标系中点关于原点的对成点为B,则是.14.空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,若AC=BD=a,且AC与BD所成的角为60o,则四边形EFGH的面积是.15.已知两圆和相交于两点,则公共弦所在直线的直线方程是.新课标xkb1.com16.已知异面直线、所成的角为,则过空间一点P且与、所成的角都为的www.xkb1.com直线有条.三、解答题:(本大题共4小题,共48分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.(本题满分10分)已知空间四边形ABCD的各边及对角
7、线都相等,AC和平面BCD所成角的余弦值.18.(本题满分12分)已知直线经过点,且斜率为.(Ⅰ)求直线的方程;(Ⅱ)求与直线切于点(2,2),圆心在直线上的圆的方程.19.(本题满分12分)已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是的菱形,又,且PD=CD,点M、N分别是棱AD、PC的中点.(Ⅰ)证明:DN//平面PMB;(Ⅱ)证明:平面PMB平面PAD;20.(本题满分14分)求半径为4,与圆x2+y2―4x―2y―4=0相切,且和直线y=0相切的圆的方程.兰州一中2014-2015-1学期高一年级期末数学答案一、选择题:(本大题共12小题
8、,每小题3分,共36分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填在试卷的答题卡中.)题号123456789101112答案CCBDADCBCDAB二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分。).13.214.15.16.3三、解答题:(本大题共4小题,共48分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.(本题满分10分)已知空间四边形ABCD的各边及对角线都相等,AC和平面BCD所成角的余弦值.解:过点A作AO垂直于平面BCD,垂足为O,连结CO,则CO是AC在平面BCD上的射影,所以就是AC和平面
9、BCD所成角……………..2分设空间四边形ABCD的边长为,连结OB,OD,由AB=AC=AD,易知全等,所以OB=OC=OD,即O是的中心………………..4分在中,可以计算出……………………………..7分在中,,,即AC和平面BCD所成角的余弦值为………10分18.(本题满分12分)已知直线经过点,且斜率为.(Ⅰ)求直线的方程;(Ⅱ)求与直线切于点(2,2),圆心在直线上的圆的方程.解:(Ⅰ)由直线方程的点斜式,得整理,得所求直线方程为……………4分(Ⅱ)过点(2,2)与垂直的直线方程为,由得圆心为(5,6),∴半径,故所求圆的方程为.…
10、……..……12分19.(本题满分12分)已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是的菱形,又,且PD=CD,点M、N分别是棱AD、PC的中点.(Ⅰ)证明:DN//平面PMB;(Ⅱ)
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