兰州一中2014-2015年高一上学期数学期末试题及答案

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1、一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在试卷的答题卡中.）1．若直线x=1的倾斜角为α，则α=（）A．0°B．45°C．90°D．不存在2.如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为()（4）（3）（1）（2）A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C．三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台3.过点P(a，5)作圆(x＋2)2＋(y－1)2＝4的切线，切线长为，则a等

2、于()A．－1B．－2C．－3D．0xkb1.com4.已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A．B．C．D．5.若直线与圆有公共点，则（）A．B．C．D．6.若直线l1：ax+(1－a)y=3，与l2：(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直，则a的值为（）A．－3B．1C．0或－D．1或－37.已知满足，则直线必过定点（）A．B．C．D．8.各顶点都在一个球面上的正四棱柱（底面是正方形，侧棱垂直于底面）高为4，体积为16，则这个球的表面积是()A．32B．24C．20D．169.过点且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直

3、线有　（）A.１条　　B.２条　　C.３条　　D.４条10.直角梯形的一个内角为45°，下底长为上底长的，此梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体表面积为(5＋)p，则旋转体的体积为()A．2pB．pC．pD．p11.将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次，使得点与点B(4,0)重合．若此时点与点重合，则的值为（）A.B.C.D.12.如图，动点在正方体的对角线上，过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于．设，，则函数的图象大致是（）选择题答题卡题号123456789101112答案x_k_b_1xk

4、b

5、1二、填空题：（本大题共4小题，每小

6、题4分，共16分。）.13.空间直角坐标系中点关于原点的对成点为B，则是.14.空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，若AC=BD=a,且AC与BD所成的角为60o，则四边形EFGH的面积是．15.已知两圆和相交于两点，则公共弦所在直线的直线方程是．新课标xkb1.com16.已知异面直线、所成的角为,则过空间一点P且与、所成的角都为的www.xkb1.com直线有条.三、解答题：（本大题共4小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本题满分10分）已知空间四边形ABCD的各边及对角

7、线都相等，AC和平面BCD所成角的余弦值.18．（本题满分12分）已知直线经过点，且斜率为.（Ⅰ）求直线的方程；（Ⅱ）求与直线切于点（2，2），圆心在直线上的圆的方程.19．（本题满分12分）已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．（Ⅰ）证明：DN//平面PMB；（Ⅱ）证明：平面PMB平面PAD；20．（本题满分14分）求半径为4，与圆x2＋y2―4x―2y―4＝0相切，且和直线y＝0相切的圆的方程．兰州一中2014-2015-1学期高一年级期末数学答案一、选择题：（本大题共12小题

8、，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在试卷的答题卡中.）题号123456789101112答案CCBDADCBCDAB二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。）.13.214.15.16.3三、解答题：（本大题共4小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本题满分10分）已知空间四边形ABCD的各边及对角线都相等，AC和平面BCD所成角的余弦值.解：过点A作AO垂直于平面BCD，垂足为O,连结CO,则CO是AC在平面BCD上的射影，所以就是AC和平面

9、BCD所成角……………..2分设空间四边形ABCD的边长为，连结OB,OD，由AB=AC=AD,易知全等，所以OB=OC=OD,即O是的中心………………..4分在中，可以计算出……………………………..7分在中，，,即AC和平面BCD所成角的余弦值为………10分18．（本题满分12分）已知直线经过点，且斜率为.（Ⅰ）求直线的方程；（Ⅱ）求与直线切于点（2，2），圆心在直线上的圆的方程.解：（Ⅰ）由直线方程的点斜式，得整理，得所求直线方程为……………4分（Ⅱ）过点（2，2）与垂直的直线方程为，由得圆心为（5，6），∴半径，故所求圆的方程为．…

10、……..……12分19．（本题满分12分）已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．（Ⅰ）证明：DN//平面PMB；（Ⅱ）