高三数学上学期(文)月考试试卷1

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1、高三数学上学期（文）月考试试卷分值：150分时间：120分钟一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合，，则“”是“”的（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充分必要条件（D）既非充分也非必要条件yxO1-12．已知函数，且此函数的图象如图所示，则点的坐标是（A）（B）（C）（D）3．对任意的下列不等式恒成立的是（A）（B）（C）（D）4．设（）是奇函数，则使的的取值范围是（A）（B）（C）（D）5．已知函数的反函数为则函数的值域是（A）（

2、B）（C）（D）6．已知等差数列,表示前项的和，，则中最小的是（A）（B）（C）（D）7．函数的图象为，①图象关于直线对称；②函数在区间内是增函数；③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象．以上三个论断中，正确论断的个数是（A)0（B）1（C）2（D）38．若非零向量满足，则（A）（B）（C）（D）9．若关于的方程只有一个实根，则实根的取值为（A）（B）或（C）或（D）或或10．已知恒成立，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.1

3、1．已知全集，集合，则满足条件的集合共有_________个.12．已知=.13．已知。14．已知正实数的最小值是。15．两个等差数列的前项和分别为，那么=。三.解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．（本小题满分12分）已知向量,，k，t为实数.（Ⅰ）当k=－2时，求使成立的实数t值；（Ⅱ）若，求k的取值范围.CADB17．（本小题满分12分）如图，在锐角△ABC中，，AB=3，CD⊥AB于D.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求CD的长.18.（本小题满分12分）某学校为了教职工的住房问

4、题，计划征用一块土地盖一幢总建筑面积（每层建筑面积之和）为A(m2)的宿舍楼。已知土地的征用费为2388元/m2，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的2.5倍。经工程技术人员核算，第一、二层的建筑费用相同都为445元/m2，以后每增高一层，其建筑费用就增加30元/m2，试设计这幢宿舍楼的楼高层数，使总费用最少，并求出其最少费用。(总费用为建筑费用和征地费用之和)19．（本小题满分12分）已知函数（1）求的反函数及反函数的定义域A；（2）设，求实数的取值范围。20．（本小题满分13分）内接于以为圆心，1为半径

5、的圆，且。（1）求数量积；（2）求的面积21．（本小题满分14分）已知曲线C：xy=1，过C上一点作一斜率为的直线交曲线C于另一点，点列的横坐标构成数列{}，其中。（I）求与的关系式；（II）求证：{}是等比数列。数学（文）参考答案一.选择题：1.B2．C3．A4．A5．D6．B7．Ｃ8．C9．D10．B二、填空题：11．12.213.14．915.三.解答题：16．解：。2分（Ⅰ）当，则。4分化简，得，即。∴t=1，使。6分（Ⅱ）若则，即。（t）8分整理，得。,12分17．（Ⅰ）证明：所以6分（Ⅱ）解：，即，将代入

6、上式并整理得解得，舍去负值得，设AB边上的高为CD.则AB=AD+DB=由AB=3，得CD=2+.所以AB边上的高等于2+.12分18．（1）设楼高为n层（n），总费用为y元，则征地面积为，征地费用为元，楼层建筑费用为[445+445+（445+30）+（445+30×2）+…445+30×（n-2）]•元，故（元）仅当即n=20(层)时，总费用最少为1000A元。10分（2）当y=5970A+445A=6415A>1000A答：当设计楼层为20层时，总费用最少为1000A元12分19．2分由得（其中舍去）即4分的定

7、义域A=[2，3]6分（2）8分记在A上均单调递减。欲使10分易得故所求的取值范围为12分20．解：（1）两边平方得2分同理可得6分（2）由8分由，，10分由，，12分即可得13分21．解：（I）过C：上一点作斜率为的直线交C于另一点，则，于是有：。4分（II）记，则，因为，因此数列{}是等比数列。8分