矢量运算及其在中学物理中地应用

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1、实用标准矢量运算及其在物理中的应用本文中你需要学会的事——本文纲要一、物理中的矢量——学习它，就像儿时学习数字一样，它只不过是将一个数及方向打包放到一起，构成了一种新的“数”，并且拥有它自己的运算法则。二、矢量的基本运算——它们都满足同样的加法，减法，以及各种乘法运算，当然这些都是全新的运算。物理学中对矢量运算的使用就像儿时学习数学应用题一般，你需要的是找到相关的矢量，以及它们之间应有的运算。三、矢量的坐标表示——笛卡尔创立了直角坐标系，它也能把矢量用坐标形式表示出来，于是很多物理中的矢量运算将变成纯

2、数学计算的问题，如功的计算通过本讲，你将可以用不一样的视角去审视初中力学中的很多计算，你会发现很多计算原来都只不过是矢量的常规运算。第一部分：物理中的矢量物理初体验——物理现象描述一、矢量和标量1、只包含数量大小关系，不包含方向信息的物理量就是标量。我们学过的如路程，时间，体积，质量，密度，温度，功，能量等都是标量。2、既包含数量大小关系，又包含方向的物理量文案大全实用标准就是矢量。我们学过的速度，力等都是矢量。之后我们还将学习到加速度，动量，冲量，电场强度，磁感应强度等物理量都是矢量。1、如何看待物

3、理中的矢量：只要某个物理量是矢量，那么它必须遵守我们将要学到的所有矢量的运算法则。当一个矢量出现在你面前时，你的脑子里面必须清楚地认识到你必须用一套不同于1+1=2的计算法则来处理这些量。例如当你看到速度时，必须同时想到速度包含了大小和方向，你也许可以把它称作速度的两要素；当你看到力时，应当很自然地想到力的大小和方向，如果再加上作用点，那么就构成了力的三要素。练习1-1.物体运动时其速度随时间会有不同的变化规律。试从矢量的角度出发，根据速度随时间变化的不同情况对物体运动的种类进行分类。初出茅庐——基本

4、定义及公式一、矢量的表示方式1、物理学中通常在某个矢量的字母上加一个箭头来表示这个矢量。例如某个力实际上应该写作，速度应该写作。数学上一般都用一个小写的英文字母上加一个箭头表示矢量，如，。在印刷品上，通常人们习惯将字母加粗以表示这是矢量，如将记作a。2、对于一般的数，我们可以很简单地表示为类似之类的形式，但是由于矢量具有方向，因此我们通常用一个带有方向的箭头来表示矢量：这种表示方法实际上与之前学过的力的示意图完全相同。3、物理学中的矢量也是带单位的，例如力的单位是，的单位是第二部分：矢量的基本运算初出

5、茅庐——基本定义及公式文案大全实用标准一、矢量的模矢量的大小称为模。的模记作。二、矢量的平移只要两个矢量的大小和方向都一样，那么我们就认为两个矢量相等，也就是说矢量在空间内平移后得到的矢量与原矢量相等。三、两个矢量的夹角：将两个矢量通过平移后使它们的起点重合，此时它们之间的夹角称为两个矢量间的夹角，矢量间的夹角的范围是0-180度。四、矢量的加法1、矢量的加法法则：将几个矢量通过平移后首尾相连，然后以第一个矢量的尾为起点，最后一个矢量的箭头为终点，用另一个矢量将它们连结起来，最后连起来的矢量就是这几个

6、矢量的和。我们经常处理的是两个矢量的和，因此两个“加数”与“和”总是构成一条直线或者三角形。，因此我们常把这个方法称作三角形法。2、特别地，两个矢量同向时，，的方向与相同；若反向时，，的方向与相反。练习2-1.试画出下列两个矢量的和：练习2-2.如图在正六边形ABCDEF中，是对称中心。已知：=,=。试用、表示矢量、、和。文案大全实用标准练习2-1.试说明恒成立。练习2-2.一个人从起点开始，先向南走了50m，再向东走了30m，再往正西南走了10m。试利用矢量表示出这个人走的过程，同时利用矢量运算求这

7、个人最后的位置与起点位置间的关系。注意：只有矢量之间能做加法，矢量和实数是没有加法运算的。一、矢量的数字积1、实数与矢量可以进行数字积，定义新的矢量为它们的数字积，。若，则与同向；若，则与反向；若，则为零矢量。2、特别地，当时，与长度相同，方向相反。二、矢量的减法有理数计算中有一条：“减去一个数等于加上这个数的相反数”，在矢量计算中也有类似的法则：。练习2-3.画出下列各图中两个矢量的差。三、矢量的内积1、矢量内积是两个矢量间作的运算，它的结果是一个标量，或者说是一个具体的数。2、定义为矢量的内积，，

8、其中表示将两个矢量平移后具有公共起点时它们所张的角。θ练习2-4.试计算下列情况时的值。文案大全实用标准（1）；（2）；（3）深度剖析——物理思维养成一、力的合成与分解1、力的合成本质上来说就是几个力的加法。将几个力通过平移首尾相连，连成一个多边形，利用几何知识解出各个力的方向和大小。常用的方法有三角形法和平行四边形法。练习2-1.一木块静止在倾角为的斜面上，已知木块重为G，求木块受到的所有力。（利用三角形法或平行四边形法）分析：与小学时做应用题一样，这