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时间：2019-05-10
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1、1第四节定积分的换元积分法和分部积分法一、定积分的换元积分法定理则有2证3注意:(1)应用定积分的换元法时,与不定积分比较，多一事：换上下限；少一事：不必回代；(2)(3)逆用上述公式,即为“凑微分法”,不必换限.4例1例2例35例4计算解原式6例5计算解令原式7例6计算解令原式8例7计算解令原式9例8解所以平均值等于10例9解令原式11证利用函数的对称性,有时可简化计算.12yxoyxo13例10奇函数奇函数奇函数14证例1115例12证(1)16证(2)令例1217证(3)令并计算例121819解例13令则两边求导，即再求导，得20例14解2
2、1二、定积分的分部积分法定理例1例222例3例423例5计算与换元法结合.解令原式24例6计算解令原式则解得25例7计算解26解计算积分其中采用分部积分的方法,例827例9计算解得到递推公式：28而若n为正偶数,则若n为大于1的奇数,则29即例如，另外，30例10计算解令则31定积分的分部积分公式二、小结（注意与不定积分分部积分法的区别）定积分的换元积分公式（注意：换元必换限）32*思考题33思考题解答34练习题3536练习题答案3738练习：P245习题六
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