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时间：2020-06-13
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1、第四节定积分的换元积分法和分部积分法一、定积分的换元积分法定理则有1证2注意:(1)应用定积分的换元法时,与不定积分比较，多一事：换上下限；少一事：不必回代；(2)(3)逆用上述公式,即为“凑微分法”,不必换限.3例1例2例34例4计算解原式5例5计算解令原式6例6计算解令原式7例7计算解令原式8例8解所以平均值等于9例9解令原式10证利用函数的对称性,有时可简化计算.11yxoyxo12例10奇函数奇函数奇函数13证例1114例12证(1)15证(2)令例1216证(3)令并计算例121718解例13令则两边求导，即再求导，得19例14解20二、定积分
2、的分部积分法定理例1例221例3例422例5计算与换元法结合.解令原式23例6计算解令原式则解得24例7计算解25解计算积分其中采用分部积分的方法,例826例9计算解得到递推公式：27而若n为正偶数,则若n为大于1的奇数,则28即例如，另外，29例10计算解令则30定积分的分部积分公式二、小结（注意与不定积分分部积分法的区别）定积分的换元积分公式（注意：换元必换限）31*思考题32思考题解答33练习题3435练习题答案3637练习：P245习题六38
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