《四种命题》（人教A版）

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1、本课时编写：河北峰峰第一中学付子旺老师第一章·常用逻辑用语四种命题知识框架四种命题四种命题的概念互逆命题互否命题逆否命题紧密高考四种命题的概念四种命题的真假判断课堂小结阿凡提之《金币与毛驴的故事》中，有一天，财主想要阿凡提的毛驴但又不想给金币，就对阿凡提说：“你给我毛驴，我就给你金币”．阿凡提回答到：“你给我金币，我就给你毛驴”。狡猾的财主说：“你不给我毛驴，我就不给你金币”，阿凡提想了想说：“你不给我金币，我就不给你毛驴”。想想故事的结局如何呢？情景引入请同学们回顾上一节课学习过的内容：1、什么叫做命题？2、

2、命题可以分为几类？什么叫真命题？什么叫假命题？如何判断一个命题的真假性？3、命题的构成是什么？有什么形式？下列四个命题中，命题（1）与命题（2）、（3）、（4）的条件与结论之间分别有什么关系？（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数．（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数．（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数．（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数．通过学生分析、讨论可以得到正确结论．紧接结合此例给出四个命题的概念，（１）和（２）这样的两个命题叫做互逆命题，（１）

3、和（３）这样的两个命题叫做互否命题，（１）和（４）这样的两个命题叫做互为逆否命题。逆命题互逆命题：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的_______和_______，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做__________，另一个命题叫做原命题的____________．若原命题是“若p，则q”，则其逆命题为“_____________”.结论条件原命题逆命题若q，则p否命题互否命题：对于两个命题，其中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的_____________

4、和_____________．我们把这样的两个命题叫做互否命题，如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做原命题的________．若原命题为“若p，则q”，则其否命题为“______________”．结论的否定条件的否定否命题若¬p，则¬q逆否命题互为逆否命题：对于两个命题，其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的_____________和_____________，我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题，如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做原命题的___________．若原命题为“若

5、p，则q”，则其逆否命题为“________________”．结论的否定条件的否定逆否命题若¬q，则¬p例1：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题并判断它们的真假：（１）若x2=1,则x=1；（２）若整数a是素数，则是a奇数。（３）对顶角相等例2：写出命题“若xy=0则x=0或y=0”的逆命题、否命题、逆否命题解：逆命题：若x=0或y=0则xy=0否命题：若xy0则x0且y0逆否命题：若x0且y0则xy0练习：设原命题是“当c>0时，若a>b，则ac>bc”，写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并

6、判断它们的真假预习自测[解析]本题主要考查命题的四种形式．写逆否命题时，将原命题的题设和结论分别否定再交换．故选C．C例题C预习自测紧密高考命题方向1⇨四种命题的概念[题目]:写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题.(1)正数的平方根不等于0；(2)当x＝2时，x2＋x－6＝0；(3)若a>b，则ac2>bc2.规律总结『规律总结』写出四种命题的方法(1)交换原命题的条件和结论，所得的命题是逆命题；(2)同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是否命题；(3)交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是逆否

7、命题．[规范解答](1)原命题：若a是正数，则a的平方根不等于0；逆命题：若a的平方根不等于0，则a是正数；否命题：若a不是正数，则a的平方根等于0；逆否命题：若a的平方根等于0，则a不是正数；(2)原命题：若x＝2，则x2＋x－6＝0；逆命题：若x2＋x－6＝0，则x＝2.否命题：若x≠2，则x2＋x－6≠0；逆否命题：若x2＋x－6≠0，则x≠2.(3)原命题：若a>b，则ac2>bc2；逆命题：若ac2>bc2，则a>b；否命题：若a≤b，则ac2≤bc2；逆否命题：若ac2≤bc2，则a≤b.紧密高考命

8、题方向2⇨四种命题真假的判断[题目]：判断下列命题的真假，写出它们的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假.(1)若四边形的对角互补，则该四边形是圆的内接四边形；(2)若在二次函数y＝ax2＋bx＋c中，b2－4ac<0，则该函数图象与x轴有交点．规律总结『规律总结』判断四种命题真假的方法(1)要正确理解四种命题间的相互关系．(2)正确利用相关知识进行判断推理．(3)若由“p经逻辑推理