第5节探究弹性势能的表达式课时学案

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1、第5节探究弹性势能的表达式学习目标1.理解弹性势能的概念及意义。2.猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力。3.学习计算拉力做功的方法，体会微分和积分思想在物理学上的应用。4.通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生的求知欲，体会弹性势能在生活中的意义，提高物理在生活中的应用意识。自主学习1.发生的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做。[来源:学科网]2.在探究弹性势能的表达式的过程中，我们首先猜想弹性势能可能与弹簧的和有关。3.求解弹簧弹力做功时，我们发现：弹簧拉伸的距离越长，拉力越，故弹力做功不能利用公式来计算。但把拉伸

2、的距离分成许多非常小的小段Δ、Δ、Δ…，每段对应的弹力、、…,可认为在极短位移内弹簧的拉力大小是，则整个过程中弹力做的功就可表示为:_____＝＋＋＋…。4.我们用纵轴表示弹力，用横轴表示伸长量，那么图像下方的图形面积就表示。自我检测1.（多选）在探究弹簧的弹性势能的表达式时，下面猜想有一定道理的是（）A.重力势能与物体被举起的高度有关，所以弹性势能很可能与弹簧的长度有关B.重力势能与物体被举起的高度有关，所以弹性势能很可能与弹簧被拉伸(或压缩)的长度有关C.重力势能与物体所受的重力大小有关，所以弹性势能很可能与弹簧的劲度系数有关D.重力势能与物体的质量有关，所以弹性势能很可能与

3、弹簧的质量大小有关2.（多选）关于弹力做功与弹性势能的关系，我们在进行猜想时，可以参考重力做功与重力势能的关系来讨论。则下面的猜想有道理的是（）A.弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能将增加B.弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能将减少C.弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹性势能将增加D.弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹性势能将减少图7-5-13.（单选）如图7-5-1所示，在光滑的水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力作用下物体处于静止状态，当撤去后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程

4、中，下列说法正确的是（）A.弹簧的弹性势能逐渐减少B.弹簧的弹性势能逐渐增加C.弹簧的弹性势能先增加后减少D.弹簧的弹性势能先减少后增加4.（单选）两弹簧的劲度系数之比为1∶2，在弹性限度内的形变量之比为2∶1，则它们的弹性势能之比为（）A.1∶2B.2∶1C.1∶4D.4∶1课内探究一、弹性势能阅读教材P67弹性势能部分内容，回答：什么是弹性势能？举例说明弹性势能的存在。二、探究弹性势能1.弹性势能可能与哪几个物理量有关？请结合以下实例和重力势能表达式思考：实例：（1）弓拉得越满，箭射出去的距离越远；且弓的硬度越大，拉相同的距离箭射出去的距离越远。（2）玩蹦床游戏时，把蹦床压得

5、越深，人被反弹的高度越高；当人把“粗”“细”弹簧制造的蹦床压缩相同深度后，“粗”弹簧床对人反弹的高度更高。思考：（1）弓拉得越满，箭射出去的距离越远，说明了什么？（2）拉相同距离，弓的“硬度”越大，箭射出去的越远，又说明了什么？结论：影响弹性势能的因素是：和。说明：在图7-5-2和图7-5-3中重力是恒力，弹力是变力，因此要匀速举起同一个重物，所用的力并不随高度变化，但是对于同一个弹簧，拉得越长，所用的力越大，所以我们不能肯定弹性势能跟形变量成正比，只能说明弹性势能随形变量的增大而增加。图7-5-2图7-5-32.弹簧的弹性势能与拉力做功的关系？结论：弹力做功，引起弹性势能发生变

6、化，弹簧拉力做功在数值上等于。说明：重力是恒力，因此重力做的功可利用公式求解。求弹力做的功则不能直接用公式求解，因为利用公式只能求得恒力做的功。3.怎样计算拉力做的功？回忆：匀变速直线运动中位移的求解方法。结论：计算拉力做的功时，将弹簧伸长过程分为很多小段，化变力做功为做功。即利用微元法求变力做功。图7-5-4如图7-5-4所示，弹簧的劲度系数为，弹簧从原长位置被拉伸到位置的过程中，把到的过程分成很多个小段，它们的长度分别为Δ、Δ、Δ…；在每一个小段上，由于Δ很小，作用在弹簧上的拉力可近似的认为是不变的，分别为、、…；所以在各小段上，拉力做的功分别为Δ、Δ、Δ…；则拉力在由到的整

7、个过程中做的功可用各小段做功的和表示为Δ+…。4.变力做功的表达式？[来源:Zxxk.Com]类比：在处理匀变速直线运动的位移时，利用图像下方的梯形的面积来代表位移（如图7-5-5所示）；因此我们计算弹簧拉力做的功时可画出图像，根据图像下方的一个梯形的面积来代表功。图7-5-5图7-5-6结论：如图7-5-6所示，根据图像，求将弹簧拉伸距离时弹簧拉力做的功。并由此得到弹性势能的表达式：=。弹力做功等于图像下方的三角形面积，即==。注意：（1）弹性势能的表达式在高中阶段不作要求，即