《正切》课件1

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1、九年级(下册)初中数学7.1正切问题1：人们在行走的过程中，自行车、汽车在行驶的过程中免不了爬坡．如下图，哪个台阶更陡？问题2：哪个台阶最陡？你是如何判断的？问题3：在问题2中的①、③两个台阶，你认为哪个台阶更陡？你有什么发现？84问题4：如图，一般地，如果锐角A的大小确定，我们可以作出Rt△AB1C1、Rt△AB2C2、Rt△AB3C3……那么，你有什么发现？如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b分别是∠A的对边和邻边．我们将∠A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切（tangent），记作tanA，

2、即tanA＝＝＝　．．你能用同样的方法写出∠B的正切吗？探究新知CAB邻边b5对边a例1如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，求tanA．通过计算tanA的值，你有什么新的发现吗？拓展例题解：在Rt△ABC中，根据勾股定理，得CAB45例2如图，在等边三角形ABC中，CD⊥AB，垂足为D.求tanA．通过计算tanA的值，你对60º的正切值有什么认识？30º呢？你还能得到其他的吗？拓展例题1．如图，求下列图中各直角三角形中锐角的正切值．尝试与交流CAB125①CAB1715②CAB75

3、③2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，tanA，求AC、BC和tanB．尝试与交流AB10C如图2，我们可以这样来确定tan65°的近似值：当一个点从点O出发沿着65°线移动到点P时，这个点沿水平方向前进了1个单位长度，沿垂直方向上升了约2.14个单位长度.于是，可知tan65°的近似值为2.14.你知道为什么？你能求其他角度的近似值吗？请用同样的方法，写出下表中各角正切的近似值.当锐角α越来越大时，α的正切值有什么变化？例3利用计算器求值：你能求tan22°18′、tan51.28°的

4、值吗？试试看！用计算器求tan65°（精确到0.01）．显示结果为2.144506921，即tan65°≈2.14例题依次按键例4在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=10，求BC的长（精确到0.01）.例题解：由题意知，则BC=AC·tanA=10×tan40°，用计算器计算，得BC≈8.39.3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，AC＝3，AB＝5，求∠ACD、∠BCD的正切值．尝试与交流tanA是tan•A吗畅所欲言通过这节课的学习，我的收获是…