《数的运算： 计算与应用（2）》（北师大）

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1、本课时编写：舒城县城关第三小学　张芳老师总复习·数与代数计算与应用（2）北京师范大学出版社六年级

2、下册小华的身高是135厘米，小龙的身高比小华高，小龙的身高是多少米？方法一：把小华的身高看作单位“1”，先求出小龙比小华高出多少厘米，再求小龙的身高是多少米。方法二：小龙的身高＝小华的身高×小龙相当于小华身高的几分之几。分数、百分数应用题基本类型基本公式解题关键求一个数是另一个数的几(百)分之几。比较量÷标准量找准比较量和标准量。这里的“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。求一个数的几(百)分之几是多少。标准量×几(百)分之几找准标准量。题中已知标准量，求比较量。已知一个数的几(百)分之

3、几是多少，求这个数。比较量÷几(百)分之几找准比较量。题中已知比较量，求标准量。分数、百分数应用题基本类型基本公式解题关键已知甲、乙两数，求甲数比乙数多几(百)分之几。(甲数－乙数)÷乙数找准标准量。这类题的实际意义是求“甲数比乙数多的数是乙数的几(百)分之几”，所以标准量是乙数，比较量是甲、乙两数的差。已知甲、乙两数，求乙数比甲数少几(百)分之几。(甲数－乙数)÷甲数找准标准量。这类题的实际意义是求“乙数比甲数少的数是甲数的几(百)分之几”，所以标准量是甲数，比较量是甲、乙两数的差。已知一个数，求比这个数多(少)几(百)分之几的数是多少。标准量×[1±几(百)分之几]已知数为标准量，所

4、求数为比较量，先求出比较量对应的分率，再用乘法计算。已知比一个数多(少)几(百)分之几的数是多少，求这个数。比较量÷[1±几(百)分之几]已知数为比较量，所求数为标准量，先求出比较量对应的分率，再用除法计算。折扣问题(1)折扣的意义：折扣又称打折，几折就是百分之几十，几几折就是百分之几十几。(2)折扣问题的解题方法：解决折扣问题时，先把折扣数改写成百分数，再按照百分数问题的解题方法来解。成数问题(1)成数的意义：成数表示十分之几，通常称为几成。(2)成数问题的解题方法：解决成数问题时，把成数转化成百分数后，解题思路和解题方法同百分数问题完全相同。本金、利息、利率本金：存入银行的钱叫作本金

5、。利息：取款时银行多支付的钱叫作利息。利率：利息与本金的比值叫作利率。(利率是由银行规定的，有按年计算的，有按月计算的。按年计算的通常称为年利率，按月计算的通常称为月利率。)利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间重点提示如果是年利率，时间以年为单位；如果是月利率，时间以月为单位。复合应用题的类型用两步或两步以上计算来解答的应用题，叫作复合应用题。“归一”问题：已知相关联的两种量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，其变化的规律是相同的。归一问题的基本数量关系式：总量÷数量＝单一量。解题关键是先用“总量除以数量”求出单一量，然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。“归总”问题：归总问题是指

6、解答时要先计算出总数量(称为“总”)，再算出所要求的数量是多少的应用题。归总问题暗含着“总”不变，即积不变。解答归总问题的关键在于先求“总数”，且总数不变。复合应用题的类型复合应用题的类型行程问题：根据速度、时间和路程三者之间的关系，计算相向、相背和同向运动的问题，叫作行程问题。类型数量关系式同时异地相向而行相遇时间＝两地路程÷速度和同时同地背向而行路程＝速度和×时间同时异地同向而行(速度慢的在前，速度快的在后)追及时间＝追及路程÷速度差同时同地同向而行相差路程＝速度差×时间工程问题：主要研究的是工作总量、工作效率和工作时间三个量之间的相互关系。主要特点是在已知条件里不给出工作总量，解题

7、时把工作总量看作单位“1”。工作总量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作总量÷工作时间工作时间＝工作总量÷工作效率复合应用题的类型复合应用题的类型倍数应用题已知各数量间的倍数关系及其他条件，求各个数量大小的这类问题，叫倍数问题。(1)和倍应用题：已知两个数的和与两个数之间的倍数关系，求这两个数的问题。解法：把较小数看作1倍数，则较大数就是几倍数。基本公式：和÷(倍数＋1)＝较小数(1倍数)较小数×倍数＝较大数(几倍数)和－较小数＝较大数(几倍数)(2)差倍应用题：已知两个数的差与两个数之间的倍数关系，求这两个数的问题。解法：把较小数看作1倍数，则较大数就是几倍数，其差是较小数的(几－1)倍

8、。基本公式：差÷(倍数－1)＝较小数(1倍数)较小数×倍数＝较大数(几倍数)较小数＋差＝较大数(几倍数)解决问题的步骤1．读懂题目。2．找出题中的数量关系。3．选择解决问题的方法，列式并计算。4．检验并写出答语。方法提示检验时不但要看答案是否正确，还要看是否符合实际。李阿姨买了3000元国家建设债券，定期三年，年利率是3.14%，到期时，她可以得到多少元?3000×3.14%×3＋3000＝3282.6(元)答：她可以得到3282.