数与数的运算应用题

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1、五列式或应用（一）整数和小数的列式或应用解题步骤：a审题理解题意：b选择算法和列式计算：C检验：根据计算的结果，先口答，逐步过渡到笔答。1•典型列式或应用题（1）平均数问题：平均数是等分除法的发展。解题关键：在于确定总数量和与Z相对应的总份数。算术平均数：已知几个不相等的同类量和与Z相对应的份数，求平均每份是多少。数量关系式：数量Z和一数量的个数二算术平均数。加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。数量关系式（部分平均数X权数）的总和一（权数的和）二加权平均数。差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分Z和被总份数均分，求的是标准数与各数相差Z和的平均数。数量

2、关系式：（大数一小数）一2二小数应得数最大数与各数Z差的和一总份数二最大数应给数最大数与个数Z差的和一总份数二最小数应得数。一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时60千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。（2）归一问题：解题关键：从已知的一组对应量屮用等分除法求出一份的数量（单一量），然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。数量关系式：单一量X份数二总数量（正归一）总数量十单一量二份数（反归一）一个织布工人，在七月份织布4774米，照这样计算，织布6930米，需要多少天？（3）归总问题：数量关系式：单位数量X单位个数一另一个单位数量二另一个单位数量单

3、位数量X单位个数一另一个单位数量二另一个单位数量。修一条水渠，原计划每天修800米，6天修完。实际4天修完，每天修了多少米？（4）和差问题：解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和），然后再求另一个数。解题规律：（和+差）一2二大数大数一差二小数（和一差）一2二小数和一小数二大数某加工厂甲班和乙班共有工人94人，因工作需要临时从乙班调46人到甲班工作，这时乙班比甲班人数少12人，求原来甲班和乙班各有多少人？（5）和倍问题：解题关键：找准标准数（即1倍数）一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。求出倍数和之后，再求出标准的数量是多少。解题规律：和

4、十倍数和二标准数标准数X倍数二另一个数例:汽车运输场有大小货车115辆，大货车比小货车的5倍多7辆，运输场有大货车和小汽车各有多少辆？（6）差倍问题：解题规律：两个数的差一（倍数一1）二标准数标准数X倍数二另一个数。甲、乙两根绳子分别长63米、29米，剪去相同的一段，甲绳所剩的长度是乙绳的3倍，剪去绳子长度是多少米？解题关键及规律：同时同地相背而行：路程二速度和X时间。同时相向而行：相遇时间二速度和X时间同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间二路程速度差。同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程二速度差X时间。甲在乙的后而28千米，两人同时同向而行，甲每小时行

5、16千米，乙每小时行9千米，甲几小时追上乙？（8）流水问题：船速：船在静水中航行的速度。水速：水流动的速度。顺水速度：船顺流航行的速度。逆水速度：船逆流航行的速度。顺速二船速+水速逆速二船速一水速解题规律：船行速度二（顺水速度+逆流速度）一2流水速度二（顺流速度逆流速度）一2路程二顺流速度X顺流航行所需时间路程二逆流速度X逆流航行所需时间一只轮船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行28千米，到乙地后，又逆水航行，回到甲地。逆水比顺水多行2小时，已知水速每小时4千米。求甲乙两地相距多少千米？（9）还原问题：解题规律：从最后结果出发，采用与原题中相反的运算（逆运算）方法，逐步推导出原数

6、。解答述原问题时注意观察运算的顺序。若需要先算加减法，后算乘除法时别忘记写括号。某小学三年级四个班共有学生168人，如果四班调3人到三班，三班调6人到二班，二班调6人到一班，一班调2人到四班，则四个班的人数相等，四个班原有学生多少人？（10）植树问题：解题关键：解答植树问题首先要判断地形，分清是否封闭图形，从而确定是沿线段植树还是沿周长植树，然后按基本公式进行计算。解题规律：沿线段植树棵树二段数+1棵树二总路程一株距+1株距二总路程一（棵树・1）总路程二株距X（棵树・1）沿周长植树棵树二总路程一株距株距二总路程十棵树总路程二株距X棵树沿公路一旁埋电线杆301根，每相邻的两根的间

7、距是50米。后来全部改装，只埋了201根。求改装后每相邻两根的间距。（11）盈亏问题：解题关键：盈亏问题的解法要点是先求两次分配中分配者没份所得物品数量的差，再求两次分配中各次共分物品的差（也称总差额），用前一个差去除后一个差，就得到分配者的数，进而再求得物甜数。解题规律：总差额十每人差额二人数总差额的求法可以分为以下四种情况：第一次多余，第二次不足，总差额二多余+不足第一次正好，第二次多余或不足，总差额二多余或不足第一次多余，第二次也多余，总差额二大多余■小多余第一次不足，第二次也不足，总