资源描述：
《工程力学运动学动力学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第四章平面一般力系1静力学平面一般力系：各力的作用线在同一平面内，既不汇交为一点又不相互平行的力系叫平面一般力系（平面任意力系）。[例]力系向一点简化：把未知力系（平面任意力系）变成已知力系（平面汇交力系和平面力偶系）§4-1工程中的平面一般力系问题2静力学§4-2力线平移定理力线平移定理作用在刚体上的力F可以平行移动到任一点，但必须同时附加一个力偶，其力偶矩等于原力F对平移点之矩。[证]力力系3静力学①力线平移定理揭示了力与力偶的关系：力力+力偶（例断丝锥）②力平移的条件是附加一个力偶m，且m与d有关，m=F•d③力线平移定理是力系简化的理论基础。说明
2、：4静力学§4-3平面一般力系向一点简化主矢与主矩一般力系（任意力系）向一点简化汇交力系+力偶系（未知力系）（已知力系）汇交力系力，R'(主矢)，(作用在简化中心)力偶系力偶，MO(主矩)，(作用在该平面上)5大小：主矢方向：简化中心(与简化中心位置无关)[因主矢等于各力的矢量和]静力学（移动效应）6静力学大小：主矩MO方向：方向规定+—简化中心：(与简化中心有关)（因主矩等于各力对简化中心取矩的代数和）（转动效应）固定端（插入端）约束雨搭车刀7静力学固定端（插入端）约束说明①认为Fi这群力在同一平面内;②将Fi向A点简化得一力和一力偶;③RA方向不定可
3、用正交分力YA,XA表示;④YA,XA,MA为固定端约束反力;⑤YA,XA限制物体平动,MA为限制转动。8静力学§4-4简化结果的分析合力矩定理简化结果：主矢，主矩MO，下面分别讨论。②=0,MO≠0即简化结果为一合力偶,MO=M此时刚体等效于只有一个力偶的作用，因为力偶可以在刚体平面内任意移动，故这时，主矩与简化中心O无关。①=0，MO=0，则力系平衡,下节专门讨论。③≠0,MO=0,即简化为一个作用于简化中心的合力。这时，简化结果就是合力（这个力系的合力）,。（此时与简化中心有关，换个简化中心，主矩不为零）9静力学④≠0,MO≠0,为最一般的情况。此
4、种情况还可以继续简化为一个合力。合力的大小等于原力系的主矢合力的作用线位置10平面任意力系的简化结果：①合力偶MO；②合力合力矩定理：由于主矩而合力对O点的矩———合力矩定理由于简化中心是任意选取的，故此式有普遍意义。即：平面任意力系的合力对作用面内任一点之矩等于力系中各力对于同一点之矩的代数和。静力学结论：11设合力的作用线离A端的距离为，则例1求如图所示的作用在梁上的分布载荷的合力的大小和作用线位置。（1）梁上作用一均布载荷，载荷集度为q（2）梁上作用一线形分布载荷，左端的载荷集度为零，右端的载荷集度为q0解：1）“均布载荷”的合力可当作均质杆的重力
5、处理，所以合力的大小为F=ql，作用在AB梁的中心，如图（c）2）当载荷不均匀分布时，可以通过积分来计算合力的大小和作用线位置。合力的大小为：12静力学结论：(1)合力的方向与分布力相同；(2)合力的大小等于由分布载荷组成的几何图形的面积；(3)合力的作用线通过由分布载荷组成的几何图形的形状中心。13静力学§4-5平面一般力系的平衡条件与平衡方程由于=0为力平衡MO=0为力偶也平衡所以平面任意力系平衡的充要条件为：力系的主矢和主矩MO都等于零，即：14静力学②二矩式条件：x轴不垂直于AB连线③三矩式条件：A,B,C不在同一直线上能列出三个独立方程，求解三
6、个未知数。有三种形式：①一矩式15静力学[例]已知：P,a,求：A、B两点的支座反力？解：①选AB梁研究对象②画受力图解除约束16设有F1,F2…Fn个平行力，向O点简化得：合力作用线的位置为：平衡的充要条件为主矢RO=0主矩MO=0静力学§4-6平面平行力系的平衡方程平面平行力系:各力的作用线在同一平面内且相互平行的力系叫∼。17静力学所以平面平行力系的平衡方程为：二矩式条件：AB连线不能平行于力的作用线一矩式实质上是各力在x轴上的投影恒等于零，即恒成立，所以只有两个独立方程，只能求解两个独立的未知数。18静力学[例]已知：P=20kN,m=16kN·
7、m,q=20kN/m,a=0.8m求：A、B的支反力。解：研究AB梁，受力如图解得：19静力学§4-7静定与静不定问题的概念我们学过：平面汇交力系两个独立方程，只能求两个独立未知数。一个独立方程，只能求一个独立未知数。三个独立方程，只能求三个独立未知数。力偶系平面任意力系当：独立方程数目≥未知数数目时，是静定问题（可求解）独立方程数目<未知数数目时，是静不定问题（超静定问题）20静力学[例]静不定问题在强度力学（材力,结力,弹力）中用位移谐调条件来求解。静定（未知数三个）静不定（未知数四个）21静力学[例]外力：外界物体作用于系统上的力叫外力。内力：系统
8、内部各物体之间的相互作用力叫内力。物体系统（物系）：由若干个物体通过约束所组成的
