《三角形的内切圆》课件1

《《三角形的内切圆》课件1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3.5三角形的内切圆小明在一家木料厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料进行加工：裁下一块圆形用料，且使圆的面积最大.下图是他的几种设计，请同学们帮他确定一下.思考ABC三角形的内切圆作法：（1）作∠ABC，∠ACB的平分线BM和CN，交点为I.（2）过点I作ID⊥BC，垂足为D.（3）以I为圆心，ID为半径作⊙I，⊙I就是所求.实验与探究∵BE和CF只有一个交点I，并且点I到△ABC三边的距离相等，因此和△ABC三边都相切的圆可以作出一个，并且只能作一个.ABCI●┓●EF这样的圆可以作出几个呢?为什么?ABCI●┓●EF定义：与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆.内切圆的

2、圆心叫做三角形的内心，是三角形三条角平分线的交点.例1如图，在△ABC中，∠A=68°，点I是内心.求∠BIC的度数.讲解例题解：∵点I是△ABC的内心，1.如图，在△ABC中，作一个圆使它与这个三角形三边都相切.ABCABC●┓┗┗I●┓●DMN老师提示:假设符合条件的圆已作出,则它的圆心到三边的距离相等.因此,圆心在这个三角形三个角的平分线上,半径为圆心到三边的距离.课堂练习2.如图，在△ABC中，点O是内心，（1）若∠ABC=50°，∠ACB=70°，则∠BOC的度数是.ABCO（2）若∠A=80°，则∠BOC=.（3）若∠BOC=110°，则∠A=.130°40°120

3、°1.任意画一个三角形，然后作出它的内切圆.作法：ABC1.作∠B、∠C的平分线BM和CN，交点为I.I2.过点I作ID⊥BC，垂足为D.3.以I为圆心，ID为半径作⊙I.⊙I就是所求的圆.MND跟踪练习2.判断题：1.三角形的内心到三角形各个顶点的距离相等（）2.三角形的外心到三角形各边的距离相等（）3.等边三角形的内心和外心重合（）4.三角形的内心一定在三角形的内部（）错错对对1.已知:如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，∠C是直角，AC=3，BC=4.求⊙O的半径r.●ABC┏解：由Rt△ABC的三边长与其内切圆半径间的关系得ABC●┏Obac┗┓ODEF┗●拓展练习2.如

4、图，某乡镇在进入镇区的道路交叉口的三角地处建造了一座镇标雕塑，以树立起文明古镇的形象.已知雕塑中心M到道路三边AC，BC，AB的距离相等，AC⊥BC，BC=30米，AC=40米.求镇标雕塑中心M离道路三边的距离有多远？ACB古镇区镇商业区镇工业区MEDF提示：AC⊥BC，BC=30米，AC=40米，得AB=50米.得M离道路三边的距离为10米.提示：求圆心A到x轴，y轴的距离各是多少.A.（-3，-4）Oxy3.已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则x轴与⊙A的位置关系是_____，y轴与⊙A的位置关系是______.BC43相离相切1．作三角形的内切圆．2．了解三

5、角形的内切圆、三角形的内心的概念．课堂总结谢谢欣赏！